《多目標動態(tài)優(yōu)化》ppt課件-全文預覽
【正文】 ?????????????????????????????????????????????KkddnjxKkqddxCkmibxadwdwPdwdwPZkkjnjkkkjjnjijijkkkLkkLkLkkkkkk?????10,1011,m i n1111111 目標規(guī)劃的求解方法 ? 序貫式算法 一種分解的算法，根據(jù)優(yōu)先級的先后次序，將原多目標問題分解為一系列傳統(tǒng)的單目標線性規(guī)劃問題，然后依次求解。 （ 2）目標函數(shù) ? 市場情況：產(chǎn)品 Ⅰ 銷售量有下降趨勢，期望產(chǎn)品 Ⅰ 的產(chǎn)量不超過產(chǎn)品 Ⅱ 的產(chǎn)量。 I II 資源擁有量 原材料 (公斤 ) 2 1 11 設備 (小時 ) 1 2 10 利潤 (千元 /件 ) 8 10 工廠在安排生產(chǎn)計劃的考慮 ? 原材料情況：計劃使用原材料不能超過擁有量； ? 市場情況：產(chǎn)品 Ⅰ 銷售量有下降趨勢，期望產(chǎn)品 Ⅰ 的產(chǎn)量不超過產(chǎn)品 Ⅱ 的產(chǎn)量。系統(tǒng)分析方法 秦華鵬 北京大學深圳研究生院 環(huán)境與城市學院 Office: E414 Tel: 26035291(O) Mobile: 13715399553 Email: 2022年 3月 第 6講 多目標、動態(tài)優(yōu)化 一 多目標優(yōu)化 二 目標規(guī)劃 三 動態(tài)優(yōu)化 一 多目標優(yōu)化 ? 多目標優(yōu)化模型 ? 多目標優(yōu)化解的性質(zhì) ? 多目標優(yōu)化技術(shù)簡介 多目標優(yōu)化模型 ? 決策變量 ? X（ x1， x2， …x n） ? 目標函數(shù) ? Z＝ F(x1， x2， …x n) ? 約束條件 ? g1(x1， x2， …x n) ? … ? gm(x1， x2， …x n) ), .. . ,()( 21 nXXXFZM i nM a x ?mnmnnbXXXgbXXXgbXXXg?????????或或或,), . . . ,(. . . . . . . . . . . . . . .,), . . . ,(,), . . . ,(2122121211?系統(tǒng)優(yōu)化模型一般形式 單目標優(yōu)化與多目標優(yōu)化 ? 單目標優(yōu)化： max(min)Z=f (x1， x2， … ， xn) 系統(tǒng)期望達到的目標可用一個函數(shù)來表達 ? 多目標優(yōu)化： max(min)Z1=f1 (x1， x2， … ， xn) max(min)Z 2 =f 2(x1， x2， … ， xn) … max(min)Z m =f m(x1， x2， … ， xn) 系統(tǒng)期望達到的 m個目標應該分別用 m個函數(shù)來表達 線性多目標優(yōu)化 ? 如果多目標優(yōu)化問題的所有目標和約束條件都可用線性方程來表達，則為線性多目標問題，其目標函數(shù)可表達為： nnmmmmnnnnxcxcxcXfxcxcxcXfxcxcxcXf????????????????22112222121212121111)(m a x ( m i n ))(m a x ( m i n ))(m a x ( m i n ) 多目標優(yōu)化問題解的性質(zhì) ? 單目標問題中，各種方案的目標函數(shù)值具有可比性，可以分出優(yōu)劣，因此一般存在最優(yōu)解 ? 多目標問題中，對某個目標的 “ 優(yōu)化 ” 可能導致其它目標的 “ 劣化 ” ，因此，一般不存在能夠同時滿足各個目標最優(yōu)化的最優(yōu)解 ? 多目標優(yōu)化問題的求解，除了要 “ 優(yōu)化 ” 單個目標本身，還要 平衡 各個目標間的關(guān)系，因此，多目標優(yōu)化問題的解是 經(jīng)過各目標權(quán)衡后相對滿意的方案 多目標規(guī)劃求解技術(shù)簡介 ? 一般思路為：采取某種方式， 平衡 各個目標間的關(guān)系，將多目標規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為 單目標規(guī)劃 問題去處理。 4X1+2X2 ? 400 2X1+4X2 ? 500 100X1+80X2 d++d =10000 （ 2）從 目標規(guī)劃 角度考慮 —— 目標函數(shù) ? 因為希望： 100X1+80X2 d++d =10000 100X1+80X2 10000 ? 也就是希望： d ? 0 ? 目標函數(shù)為： minZ= d （ 2）例 1的目標規(guī)劃模型 GP： Min Z= d 100X1+80X2 d++d =10000 4X1+2X2 ? 400 2X1+4X2 ? 500 X1 , X2 , d , d+? 0 d+ * d =0 LP： Max Z=100X1 + 80X2 2X1+4X2 ? 500 4X1+2X2 ? 400 X1 , X2? 0 目標規(guī)劃問題的數(shù)學模型 ? 案例介紹 ? 絕對約束與目標約束 ? 目標函數(shù) ? 目標優(yōu)先級 ? 目標權(quán)因子 ? 小節(jié) 例 2 ? 某工廠生產(chǎn) I、 II兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需要的原材料及占用設備臺時、每天擁有的設備臺時、原材料最大供應量、單件產(chǎn)品可獲利潤。 2X1+X2 ? 11 X1 X2 ? 0 X1 +2X2 =10 8X1 +10X2 ? 56 （ 1）絕對約束與目標約束 2X1+X2 ? 11 X1 X2 +d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 di . di+ =0 d1 : X1產(chǎn)量不足 X2 部分 d1+ : X1產(chǎn)量超過 X2 部分 d2 : 設備使用不足 10 部分 d2+ :設備使用超過 10 部分 d3 : 利潤不足 56 部分 d3+ :利潤超過 56 部分 設 X1 ， X2為產(chǎn)品 Ⅰ ，產(chǎn)品 Ⅱ 產(chǎn)量。 X1 X2 ? 0 X1 +2X2 =10 8X1 +10X2 ? 56 X1 X2 +d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 minZ1 = d1+ minZ2 = d2 +d2+ minZ3 = d3 （ 3）優(yōu)先級 ? 在目標規(guī)劃中，多個目標之間往往有主次、緩急之區(qū)別 ? 凡要求首先達到的目標，賦予優(yōu)先級 p1 ? 凡要求第二位達到的目標，賦予優(yōu)先級 p2 ? … ? 優(yōu)化規(guī)則 ? 只有完成了高級別的優(yōu)化后，再考慮低級別的優(yōu)化 ? 再進行低級別的優(yōu)化時，不能破壞高級別以達到的優(yōu)化值 （ 4）權(quán)因子 ? 在同一優(yōu)先級中有幾個不同的偏差變量要求極小，
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