【正文】 （3）3x21=2x+5 （5）x（x1）=3x+7（5）x23x+1=0 (6)3x2 2x=2 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理．，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述?；顒?dòng)3 歸納內(nèi)化因式分解法解一元二次方程的一般步驟（1） 將方程右邊化為 （2） 將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的 （3） 令每個(gè)因式分別為 ，得兩個(gè)一元一次方程（4） 解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解活動(dòng)4 課堂檢測(cè)1．方程的根是 __________2．方程2x（x2）=3（x2）的解是_________ 3．方程（x1）（x2）=0的兩根為xx2，且x1x2，則x12x2的值等于___4．若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，則2x+3y的值為_________．5．已知y=x26x+9，當(dāng)x=______時(shí)，y的值為0；當(dāng)x=_____時(shí)，y的值等于9．活動(dòng)5 拓展延伸 1．方程x（x+1）（x2）=0的根是（ ） A．1，2 B．1，2 C．0，1，2 D．0，1，22．若關(guān)于x的一元二次方程的根分別為5，7，則該方程可以為（ ） A．（x+5）（x7）=0 B．（x5）（x+7）=0 C．（x+5）（x+7）=0 D．（x5）（x7）=03．方程（x+4）（x5）=1的根為（ ） A．x=4 B．x=5 C．x1=4，x2=5 D．以上結(jié)論都不對(duì)用因式分解法解下列方程：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 3x(x1)=2(x1) (8)x2+x（x5）=0學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程的方法選擇合適的方法解一元二次方程重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程 難點(diǎn)：選擇合適的方法解一元二次方程活動(dòng)1：一、梳理知識(shí)解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為一次方程，即降次一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：方法名稱理論根據(jù)適用方程的形式直接開平方法平方根的定義或配方法完全平方公式所有的一元二次方程公式法配方法所有的一元二次方程因式分解法兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0一邊是0，另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積的一元二次方程一般考慮選擇方法的順序是：直接開平方法、分解因式法、配方法或公式法二、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?. 2. X（x2）+X2=0 4. 5x22X =x22X+ 6. 活動(dòng)2 知識(shí)運(yùn)用 課堂訓(xùn)練：1．用直接開方法解方程：⑴ ⑵⑶ ⑷2．用因式分解法解方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3．用配方法解方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4．用公式法解方程：⑴ ⑵⑶ ⑷⑸ ⑹活動(dòng)3： 歸納內(nèi)化解一元一次方程的方法： 活動(dòng)4 鞏固提高1．用直接開方法解方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷2．用因式分解法解方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷3．用配方法解方程：⑴ ⑵ ⑶⑷ ⑸ ⑹4．用公式法解方程：⑴ ⑵ ⑶⑷ ⑸ ⑹學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：，；2．會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題；活動(dòng)1：閱讀教材P54 — 55 , 完成課前預(yù)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備( 1 ) 一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 探究1：完成下列表格方 程25x2+3x10=03問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①用語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；②x2+px+q=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2ab+b2= 因式分解的方法： 解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）2：探究仔細(xì)觀察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法嗎？歸納：（1）對(duì)于一元二次方程，先因式分解使方程化為__________ _______的形式，再使_________________________，從而實(shí)現(xiàn)_____ ____________，這種解法叫做__________________。2．能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。（2）x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 實(shí)數(shù)根，也可能有 實(shí)根或者 實(shí)根。3 D．無(wú)實(shí)數(shù)根3．用配方法解方程x2x+1=0正確的解法是（ ）． A．（x）2=，x=177。2. 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根，求（ab）2+4ab的值．3. 方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．,二次項(xiàng)是____一次項(xiàng)系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)是_______。？(1) (2) (3) 隨堂訓(xùn)練：（1）9x2 = 1 （2）25x24 = 0 （3）4x2 = 22. 下列各未知數(shù)的值是方程的解的是（ ）=1 =1 =2 D. x=2=0的解的范圍____________x，則m的值是______=0的根，你能寫出幾個(gè)？活動(dòng)3：歸納內(nèi)化，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的________。 ⑵一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x；⑶把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的長(zhǎng)x。列方程____________________________化簡(jiǎn)整理得 ____________________________ ③請(qǐng)口答下面問(wèn)題： （1）方程①②③中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？___________ （2）它們最高次數(shù)分別是幾次？___________方程①②③的共同特點(diǎn)是： 這些方程的兩邊都是_________，只含有_______未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____（二次）的方程.:_______________________________________________________________________________________________________.2. 一元二次方程的一般形式:____________________________一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是__________,_____是一次項(xiàng)系數(shù)；_____是常數(shù)項(xiàng)。22．1 一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一