【正文】 【提高】88《測(cè)度論與概率論基礎(chǔ)》程士宏編著85《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》盛驟，謝式千，潘承義編 非常好的教材，基本不需要實(shí)變基礎(chǔ)就可讀。實(shí)際上，所有概率問題從本質(zhì)上可以分為兩類：一類所謂的“正概率”問題；另一類就是“逆概率”問題。梅勒。這本書十來年前大概做過教材的。 也可作為提高用書。. [76]里面的東西很多，還包括一些四維的表示與應(yīng)用，少數(shù)《畫法幾何》里面談到了這個(gè)。 具體的說特別值得參考的是它里面關(guān)于射影的一些觀點(diǎn)和講法(比如認(rèn)為橢圓也是有漸近線的,只不過是虛的而已)。 這套三卷本的大書包括了許多非常有意思的討論，記得五年前看的時(shí)候感覺非常有意思。 不容易找到。 講得有特點(diǎn)。 還是老書。書的年代比較老了。 作者這個(gè)名字打不出來。陳衡哲之妹。69《解析幾何》丘維聲著可以說，這門理論已經(jīng)把宏觀宇宙空間的局部近似下的模型（歐氏空間）下的度量關(guān)系研究到極致，除非再引入新的觀點(diǎn)(如仿射幾何)，否則無法再深入了。使讀者從高個(gè)層次上來認(rèn)識(shí)線性代數(shù)。 剩下參見高等代數(shù)部分?！据o導(dǎo)書】66 《線性代數(shù)輔導(dǎo)》（第二版）胡金德、王飛燕編當(dāng)然，能結(jié)合《高等代數(shù)》的輔導(dǎo)書或是教材看看也行。 非常容易看懂，寫得很清晰。 以前中科大的課本。 前面說了，非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)的是《線性代數(shù)》，即《高等代數(shù)》的大部分內(nèi)容。10樓四、“線性代數(shù)”63《近世代數(shù)觀點(diǎn)下的高等代數(shù)》陳輝著 很是開拓思維，深受啟發(fā)。 武漢大學(xué)出版社的，文字符號(hào)的排版比較好，但這并不是說樣子好看內(nèi)容就不行。 比較艱深，是本好書。 其實(shí)這里面更多講的是線性代數(shù)，里面的有些章節(jié)還是值得一讀的。問題 丁壽田原譯， 項(xiàng)觀捷等修訂 導(dǎo)考》就一本書，不是很厚，也不貴。（習(xí)題集？）很好，只是很厚，挺恐怖的。49《高等代數(shù)學(xué)》張賢科，許甫華 當(dāng)然這不是很容易的9樓 這本書有80%的篇幅是講矩陣有關(guān)的理論，有大量習(xí)題。 名為線性代數(shù)，實(shí)際上是一本高等代數(shù)教材。北京大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)一貫與國內(nèi)其他大學(xué)的不太一樣，而且邱維聲采用了與其他教材完全不同的編排方式，所以用這本書時(shí)也許會(huì)有一些不適應(yīng)。46《高等代數(shù)》(上下冊(cè))丘維聲著以下幾本教材是網(wǎng)上學(xué)長們的推薦：45《高等代數(shù)》張禾瑞，郝鈵新編著不過對(duì)基礎(chǔ)不好的學(xué)生在某些地方有一定的難度。但現(xiàn)在人們一般把他們看作兩門不同的課程。 3)群環(huán)域理論初步。事實(shí)上，大學(xué)四年中遇到的幾乎所有問題最終都能轉(zhuǎn)化為分析和代數(shù)問題。多元微積分學(xué)》【提高】40《大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題研究生入學(xué)考試難題解析選編》李心燦等編 本書主要是從現(xiàn)代數(shù)學(xué)以及矛盾的觀點(diǎn)來重新審視與認(rèn)識(shí)微積分，講述了微積分的來源、微積分的三個(gè)發(fā)展階段、微積分嚴(yán)格化后地走向、微積分的主要矛盾等。 孫清華, 鄭小姣著36《高等數(shù)學(xué)中的若干問題解析》舒陽春編著建議把全套（一、二、三、四共四本，原來是五本的，微積分相關(guān)的那三本被整合成以上兩本。34《,一元微積分》、《,多元微積分》 如果同時(shí)想學(xué)線性代數(shù)的，可以依次看看[65][67][54][56]。水平很高之后再看龔升的《微積分五講》和齊民友的《重溫微積分》。33 鑒于很多高等數(shù)學(xué)吧吧友詢問一些書籍，這里特別說一下：【教材】32《高等數(shù)學(xué)》 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 其實(shí)很多院校都是用自己學(xué)校的教材，我感覺都差不多，內(nèi)容上只是例題大多一樣（都是一些經(jīng)典的老例題嘛），習(xí)題不完全一樣而已，所以用什么課本都無關(guān)緊要。 將《數(shù)學(xué)分析》中較難的一部分去再加上常微分方一些最簡單的內(nèi)容就是中國非數(shù)學(xué)專業(yè)的《高等數(shù)學(xué)》，或者叫“數(shù)學(xué)一7樓二、“高等數(shù)學(xué)” 這是一套二十世紀(jì)的大家們寫的一整套教材的第一卷,用的術(shù)語相當(dāng)高深，可能等以后學(xué)了實(shí)變、泛函再回過頭來看感覺會(huì)更好一些。本書主要是作者的一些研究成果和思考總結(jié)，比較典型和有代表性，要想在扎實(shí)的基礎(chǔ)上更深一步，一定要看一看本書。在歷史上，這是一套曾經(jīng)使好幾代數(shù)學(xué)家都受益匪淺的經(jīng)典著作。這本書里面涵蓋了少量非數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容，如不等式、組合學(xué)等。那就是課后習(xí)題沒答案，只有提示（部分習(xí)題）。它適合那些挑戰(zhàn)北大、南開等名校的考生，就08年北大數(shù)分試題難度看，不超過此書的課后習(xí)題。25《數(shù)學(xué)分析內(nèi)容、方法與技巧》孫清華, 孫昊著微積分》陳省身著 重點(diǎn)推薦。書中搜集了不少考研和競(jìng)賽試題，題型豐富、知識(shí)面廣、難度較大，因此對(duì)思維要求較高，適合報(bào)考偏重理論的學(xué)校（如北大、南開等等）的同學(xué)使用。本書的另外一大特色是：輔導(dǎo)怎樣“答”題的同時(shí)，還通過“敲條件，舉反例”等方式引導(dǎo)學(xué)生如何“問”問題，就是如何給自己“提問題”。 兩本書一樣的。但大家千萬要自己做，不要浮躁，不然你什么也學(xué)不到。 又一本美國的經(jīng)典數(shù)學(xué)分析書，每卷都有幾個(gè)分冊(cè)，內(nèi)容還是很豐富的。15《微積分和數(shù)學(xué)分析引論》(共兩卷)庫朗，約翰著14《數(shù)學(xué)分析》Apostol(阿波斯托爾)著書中附有用于討論和示范性問題和習(xí)題。感覺還是喜歡9和10。不過可以拿它來當(dāng)一本不錯(cuò)的《數(shù)學(xué)分析》參考，也可作為數(shù)學(xué)分析的提高用書。書的內(nèi)容也相當(dāng)?shù)南鑼?shí)，每本書很厚(因此也很貴，記得好像每本五十多RMB)，字號(hào)又不大。 國外經(jīng)典教材有：9《微積分學(xué)教程》(共三卷)，《數(shù)學(xué)分析原理》(共兩卷) 菲赫金哥爾茨著作為教科書來說，內(nèi)容多了，因此最好作為課外興趣閱讀。 里面有插值與逼近初步內(nèi)容，因此相對(duì)來說更適合信息與計(jì)算專業(yè)的學(xué)生?？梢哉f，它是一本優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)一樣突出的老教科書。 普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材。像這樣身患重病卻為寫書而兢兢業(yè)業(yè)地工作，其間所需要花費(fèi)的精力可謂遠(yuǎn)非常人所能勝任的，以至于他在書的后記中也引了都云作者癡,誰解其中味這句曹雪芹自嘆的話。不過整體上本書還是瑕不掩瑜的。本書書在證明過程中通過技術(shù)化處理，降低了難度，容易被一般人理解。 這應(yīng)該是師范類使用最多的書，課后習(xí)題編排的還不錯(cuò)，同時(shí)這也是考研用得比較多的一本書。 本課程主要講的是以集合為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的變量和函數(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律、分析與計(jì)算，是通往高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)工具之一。數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)分析講三個(gè)學(xué)期(各個(gè)院校應(yīng)該一樣吧)，學(xué)的時(shí)間也夠長的~ 5)由于書籍很多，本人閱歷也很有限，難以面面俱到，除了【教材】外以下只為《數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)》、《高等代數(shù)》、《線性代數(shù)》、《解析幾何》、《概率論》、《常微分方程》提供【習(xí)題集】、【輔導(dǎo)書】和【提高】，而剩下課程的相關(guān)書籍只是不完全含有以上版塊。 3)關(guān)于出版社的問題，這個(gè)不必要過多追究，因?yàn)榇蟛糠謺粫?huì)用一個(gè)以上的出版社出版，況且不同出版社出版同一本書，只是版式和符號(hào)的樣式不同而已，內(nèi)容不會(huì)有別。 2)以下推薦的書籍一般不標(biāo)注版本，因?yàn)殡S時(shí)有新版出版的可能，并且不一定新版就比舊版的好一些，有時(shí)還不如舊版的。 實(shí)際上所謂的“好書”和經(jīng)典書，并不限于數(shù)學(xué)方面，其他學(xué)科方面的有，相信大家也看過不少，這里只說數(shù)學(xué)方面的。 早就有一種想法：把一些非常好的數(shù)學(xué)書籍盡量全面地推薦給廣大數(shù)學(xué)愛好者和吧友們。 數(shù)學(xué)史附錄 數(shù)學(xué)軟件后記3樓引言 數(shù)值分析二十 離散數(shù)學(xué)十八 拓?fù)鋵W(xué)十六 高等幾何十四 實(shí)變函數(shù)十二 數(shù)學(xué)物理方程(數(shù)學(xué)物理方法)十 常微分方程八 解析幾何六 高等代數(shù)四 數(shù)學(xué)分析二希望能給大家有所幫助。============注：1)打引號(hào)或書名號(hào)的課程名詞被認(rèn)為是指書籍或課程名，否則是指這一數(shù)學(xué)學(xué)科類(領(lǐng)域)。如果書后標(biāo)有版本號(hào)的，一般是指比較好的版本。因此，“少而精”地買到正版的就行，其余的可以到大學(xué)圖書館借閱(大部分我都是借閱的，我可買不起^^)。這里的“難”主要是指對(duì)數(shù)學(xué)分析思想和方法的不適應(yīng)（高等數(shù)學(xué)上的方法與初等數(shù)學(xué)的方法有很大不同），其實(shí)隨著學(xué)習(xí)的深入，適應(yīng)了方法后，會(huì)感覺一點(diǎn)一點(diǎn)地容易起來，比如當(dāng)大四考研復(fù)習(xí)再看時(shí)會(huì)感覺輕松許多。2《數(shù)學(xué)分析新講》(共三冊(cè)) 張筑生著這個(gè)對(duì)初學(xué)者來說非常有幫助。尤其精彩的是，這本書里面提供了一些問題討論的專題附錄，如Stolz定理、正交曲線坐標(biāo)系中的場(chǎng)論計(jì)算、二項(xiàng)式級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間端點(diǎn)的斂散情況、布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理、斯通－維爾斯特拉斯逼近定理及其證明，等等。 遺憾的是書中沒有課后習(xí)題，又由于書寫的早，有的符號(hào)以現(xiàn)在的觀點(diǎn)來看，不是很標(biāo)準(zhǔn)(按照張老師本人的說法，北大出版社找了家根本不懂怎么印數(shù)學(xué)書的印刷廠，所以版面不是很好看)；另外感覺實(shí)數(shù)理論部分和含參數(shù)廣義積分那章的內(nèi)容寫得不太全面。 張老師多年來疾病纏身，寫這本書也是嘔心瀝血，手稿前后寫了差不多五遍。3《數(shù)學(xué)分析》(共兩冊(cè)) 李成章，黃玉民編雖然如此，許多大學(xué)都還是把它作為教材或研究生入學(xué)考試的指定用書。8《高等數(shù)學(xué)引論》(共四卷) 華羅庚著也是出于一種嘗試吧,華先生這書里面有一些不屬于傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的東西，還包括一些應(yīng)用，可以一讀。 其中前三卷（冊(cè)）屬于數(shù)學(xué)分析的所有內(nèi)容，第四卷（冊(cè)）主要介紹代數(shù)矩陣論的基本理論及其應(yīng)用。書中很少涉及現(xiàn)在流行的集合論的觀點(diǎn)，但對(duì)初學(xué)者而言毫無影響，甚至使一些概念更清晰了。 這本書很難，包括了基礎(chǔ)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，微分形式的積分等，而且作者假設(shè)很多東西你都可以看懂，所以寫得很簡潔，對(duì)于沒有一定基礎(chǔ)的大一新生來說，很難讀懂書中所講。 與常見的數(shù)學(xué)分析教科書相比，本書的內(nèi)容比較新穎，系統(tǒng)地引進(jìn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)（包括泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)和現(xiàn)代微分幾何等）的基本概念、思想和方法，有關(guān)應(yīng)用的內(nèi)容也更加貼近現(xiàn)代自然科學(xué)。 內(nèi)容與傳統(tǒng)教科書編排順序不同，單本的，不厚，但內(nèi)容能夠滿足傳統(tǒng)教學(xué)需求。 經(jīng)典英文數(shù)學(xué)教材系列之一，難度較大。自20世紀(jì)70年代面世以來，該書一直受到西方學(xué)術(shù)界、教育界的廣泛推崇，并被許多知名大學(xué)指定為教材。不過題目有幾千道，而且其中計(jì)算題又占絕大多數(shù)，正好而且現(xiàn)在市面上有各種精選本，所以大家可以做一些精選本。本書許多題給出了多種多樣解法，某些解法是吸取學(xué)生試卷中的想法演變而得的，特別是畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的、國內(nèi)外知名的當(dāng)今青年數(shù)學(xué)家們?cè)趯W(xué)生階段的習(xí)題課上和各種測(cè)驗(yàn)中表現(xiàn)出來的睿智給本書增添了不可多得的精彩。 據(jù)說本書是為數(shù)學(xué)系考研量身訂做的書。19《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》林源渠，方企勤等【輔導(dǎo)書】20《數(shù)學(xué)分析八講》辛欽著方法》胡適耕，姚云飛著22《數(shù)學(xué)分析原理與方法》胡適耕，張顯文著很喜歡老胡的風(fēng)格。24《在南開大學(xué)的演講據(jù)說好像網(wǎng)絡(luò)上流傳的版本少了一些內(nèi)容？不知道少的是不是陳老的《微分幾何講義》。26《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義》(上下兩冊(cè))謝惠民等編 這本書有些相見恨晚的感覺，其難度與于裴禮文的書相當(dāng)，甚至過之，而且習(xí)題很有代表性。 當(dāng)然，這本書也有點(diǎn)“問題”。 能學(xué)到不少通常輔導(dǎo)書上沒有的好方法的書。28《數(shù)學(xué)分析中的問題和定理》(波利亞),(舍貴)著 該書的內(nèi)容非常豐富，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的階段,可看第一卷的前面一半,后面就全是復(fù)變的東西了。 這本書很老了，可以到圖書館借。 內(nèi)容主要是流形上的微積分，不僅是介紹高維上的微積分，還有場(chǎng)里面的幾個(gè)基本公式的統(tǒng)一表示公式，讓你從一種高的觀點(diǎn)來“俯視”通常的微積分學(xué)。其他的還有《基礎(chǔ)偏微分方程》、《分析學(xué)》、《有限群的線性表示》、《Markov過程導(dǎo)論》等。這也是國外（像美國）大學(xué)課本書比較厚的原因吧。許多人容易誤認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”就是高等數(shù)學(xué)（即相對(duì)于初等數(shù)學(xué)來說的高深的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，涵蓋的內(nèi)容包括分析、代數(shù)、高幾、拓?fù)涞雀鱾€(gè)方面）。國外的多重應(yīng)用，理論講的并不多。其實(shí)用自己學(xué)校的教材就行。之后可以考慮看數(shù)分了。 這個(gè)沒有什么好說的，大多是一些輔導(dǎo)書后面的習(xí)題或者直接做“數(shù)學(xué)分析”的【輔導(dǎo)書】、【習(xí)題集】中能做的部分。里面有各種題型及解題技巧。 前者很詳盡，題型、技巧、方法面面俱到；后者作為《數(shù)學(xué)分析》的輔導(dǎo)書也不錯(cuò)。37《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與提高指南:考研必讀》陳鼎興, 姚奎編