[工學(xué)]第七章離散系統(tǒng)時(shí)域分析-全文預(yù)覽
【正文】 nnn? ?? ???????求出求出求出解： 待測目標(biāo)的輸入x(n )。( ) (() )mx nmxmn ??? ? ??? ?()( ) ( )0x n m nx m n mmn????? ??? 其中 二、 離散時(shí)間系統(tǒng) 1. 數(shù)學(xué)模型 ()()xnyn1) ：激勵(lì)信號為一序列 ， 響應(yīng)為另一序系統(tǒng)列離散時(shí)間線性時(shí)不2) 變系統(tǒng) :1 1 2 21 2 1 2( ) ( ) , ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )x n y n x n y nx n x n y n y nx n yabnx n yabnNN??????????????? ?? ?：設(shè)兩對激勵(lì)與響應(yīng) 則：設(shè)激勵(lì)與響 線性性時(shí)不變性 應(yīng) 則3) 系統(tǒng)模擬方框圖的 基本單元 :1E（單延時(shí)元件 位延時(shí)）相加器乘法器數(shù)學(xué)模型 3 .4某離散時(shí)間系統(tǒng)的模擬方框圖如例圖 所示，寫出其差分方程( ) ( ) ( 1 )y n x n a y n? ? ?解：圍繞圖中相加器可寫出舉例 常系數(shù)線性差分方程4)N 階系統(tǒng)的 ：（遞歸關(guān)系式）010 1 M( ) ( 1 ) ( )( ) ( 1 ) ( M )Na y n a y n a y n Nb x n b x n b x n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?00( ) ( )NMkrkra y n k b x n r??? ? ???或數(shù)學(xué)模型 (() ( )) ( )x n xy n n knyr??其中等式左端由響應(yīng)序列 及其移位序列 等構(gòu)成； 右端由激勵(lì)序列 及其延時(shí)序列 等構(gòu)成； 階數(shù)等于未知序列變量序號的最高與最低值差。 離散時(shí)間系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)： 精度高，便于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成 重量輕、體積小 靈活，通用性 離散時(shí)間系統(tǒng)研究 離散時(shí)間系統(tǒng)——數(shù)字信號處理；數(shù)字化；模擬與數(shù)字系統(tǒng)結(jié)合離散時(shí)間信號——連續(xù)時(shí)間信號抽樣；計(jì)算機(jī)的輸入、輸出；時(shí)間序列（時(shí)鐘信號）一 、 離散時(shí)間信號 1. 離散信號概念 ()x n Tn：信號的時(shí)間函數(shù)只在某些離散瞬時(shí) 有定義值, 即T序列, 0 , 1 , 2 ,Tn T n ? ? ?其中 為均勻的離散時(shí)刻之間隔。先求齊次解，再求特解 。 用 數(shù)字信號處理的觀點(diǎn)來認(rèn)識和分析 各種問題。 第三章 離散時(shí)間系統(tǒng) 的時(shí)域分析 本章的內(nèi)容 序列 （沖激）響應(yīng) 離散時(shí)間系統(tǒng)研究的 歷史 ： 17世紀(jì)的 經(jīng)典數(shù)值分析技術(shù) — 奠定它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 同時(shí)， 超大規(guī)模集成電路 研制的進(jìn)展使得體積小、重量輕、成本低的離散時(shí)間系統(tǒng)得以實(shí)現(xiàn)。 前言 離散、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析對比 時(shí)域經(jīng)典求解方法：相同。 離散、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)研究的差異 研究二者差異主要方面： 數(shù)學(xué)模型的建立與求解 系統(tǒng)性能分析 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)注重研究一維變量的研究， 離散時(shí)間系統(tǒng)更注重二維、三維或多維技術(shù)的研究。0 00( ) c os( ) si n( )jnx en n j n? ??? ? ?0( ) s in ( )x n n??0?其中 稱正弦序列頻率7. 復(fù)指數(shù)序列：典型 離散信號 4. 離散信號的分解 常用分解法 ：延遲將任意序列表示為 、的單位樣值加權(quán)信號之和。差分方程的求解 舉例 : ( ) ( 1 ) ( 2 )()y n y n y nyn? ? ? ?已知費(fèi)班納西數(shù)列 y(0)=0, y(1)=1, 求 解 ( ) ( 1 ) ( 2) 0y n y n y n? ? ? ? ?解：二階齊次差分方程 2121 0 ,1 5 1 5,22????? ? ?????其特征方程 得特征根121 5 1 5()22nny n C C? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?齊次解 (fibonacci) ? ?1 00( ) ( ) ( ) ( )01C V Y k D k D k Y k? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?解： 系數(shù) ， ＝ ， ＝11111 5 1 522V?????????????其中 1511 211 15121 5 1 522???????????????舉例 : 115101 52115 15152C?? ?????? ??????? ? ????? ??? ???? ??????解：1 1 5 1 1 5()2255nnyn? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?舉例 : ( ) 2 ( 1 ) 2 ( 2 ) 2 ( 3 ) ( 4 ) 0( 1 ) 1 , ( 2 ) 0 , ( 3 ) 1 , ( 5 ) 1 ( )y n y n y n y n y ny y y y y n? ? ? ? ? ?
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