[理學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件中國(guó)礦業(yè)大學(xué)第六章-全文預(yù)覽
【正文】 . 9 5 ( 1 6 ) 1 .7 4 5 9t ?? ? ? ?查表 47 例 6 設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 2( , )N ?? ，其樣本為 21 2 1 6 2, , , , { 1 . 6 6 6 4 } .SX X X P? ?求解 因?yàn)? 222( 1 ) ~ ( 1 )n Sn??? ? 2 2215 ~ ( 1 5 )S ???2 ( 1 5 ) 2 4 . 9 9 6????0 .0 5???22 15{ 1 . 6 6 6 4 } { 1 5 1 . 6 6 6 4 }SSPP??? ? ? ? ?22151 { 2 4 . 9 9 6 }SP?? ? ?22{ 1 . 6 6 6 4 } 1 0 . 0 5 0 . 9 5SP?? ? ? ? ?48 例 7 設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 2( , )N ?? ，其樣本為 11 2 1, , , , , .1nnnnnX X nX X X X YSn?????求 的分布解 由已知得 221111 , ( )1nnn i n i niiX X S X Xnn??? ? ????其中2211~ ( , ) , ~ ( , ) ,nnX N X N n? ? ? ? ?所以 211~ ( 0 , )nnnX X Nn??? ?標(biāo)準(zhǔn)化得 1 ~ ( 0 , 1 )1nnX X n Nn? ???49 又因?yàn)? 222( 1 ) ~ ( 1 )nnS n? ???故 1221~ ( 1 )( 1 )/ ( 1 )nnnX X nnY t nnSn?????????1 ~ ( 1 )1nnnX X nY t nSn? ????50 例 8 設(shè)總體 X , Y 相互獨(dú)立 ~ ( 2 0 , 3 ) , ~ ( 2 0 , 3 ) ,X N Y N其樣本為 1 2 1 0 1 2 1 5, , , , , , ,X X X Y Y Y和試求以下概率 { | | 0 . 3 } .P X Y??解 由已知得 10113~ ( 2 0 , )1 0 1 0iiX X N?? ?15113~ ( 2 0 , )1 5 1 5iiY Y N?? ?則 ~ ( 0 , 1 / 2 )X Y N?所以 ~ ( 0 , 1 )1 / 2XY N?{| | 0 . 3 } 2 2 ( 0 . 3 2 ) 0 . 6 7 7 4P X Y? ? ? ? ? ?51 總體 樣本 統(tǒng)計(jì)量 描述 作出推斷 隨機(jī)抽樣 這一講，我們介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 . 熟記內(nèi)容，靈活應(yīng)用！ 52 作 業(yè) P140 習(xí)題 1， 3， 4 P147 習(xí)題 1， 4 53 。 )(nt?)(nt?性質(zhì)： )()(1 ntnt ?? ???例、 10, ?? n? 8 1 2 )10( ?t10, ?? n? .8 1 2 )10( ??t)(nt??)(nt??)(1 nt ??30 { X } , 0 1 ,Pz ? ??? ? ? ? 7z ?0 x)(x???z??1z( ) 1Fz a a=1 z z????0 . 9 5 0 . 9 9 5 1 . 6 4 5 , 2 . 5 7 .zz? ? ? ?因?yàn)? 由圖可知 所以查表可得 z故 則稱點(diǎn) z?為 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上 α分位點(diǎn) 。 28 （ 1） 具有自由度為 n的 t分布的隨機(jī)變量 T的 （ 2） t 分布的密度函數(shù)關(guān)于 x = 0 對(duì)稱 2. 性質(zhì) E(T) = 0。 25 (4) ? 2 分布的分位點(diǎn) 稱滿足條件 定義 ：對(duì)于給定的正數(shù) 的點(diǎn) 為 的上 分位點(diǎn)。(2122xxexnnxfxnn來(lái)定義。 當(dāng) 2,??已知 時(shí)，其為統(tǒng)計(jì)量。 注： 仍為隨機(jī)變量。 ),(~ 2??NX nXXX , 21 ?解 : 由已知 ,總體 X的密度函數(shù)為 222)(21)( ???????xexf于是 的聯(lián)合分布律為 nXXX , 21 ???niixf1)( 222)(1 21 ? ???????? ixnie??????niixn e122 )(2122 )2(????9 例 3 設(shè)總體 X的密度函數(shù)為 解 : 樣本 的聯(lián)
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