【正文】 kk ???系統(tǒng)動量守恒 , 達到穩(wěn)定時共同速度為 V, m1v1=(m1+m2)V 系統(tǒng)中產(chǎn)生的熱量為 : ? ? kEmm mVmmvmQ212221211 2121 ?????兩桿串聯(lián) ? ?? ?2121 2221 22 mmRR EmRQRR RQ k ?????28 （ 22）如圖所示， MN、 PQ為足夠長的水平導電軌道，其電阻可以忽略不計，軌道寬度為 L， ab， cd為垂直放置在軌道上的金屬桿，它們的質(zhì)量均為 m，電阻均為 R，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感強度為 B．現(xiàn)用水平力拉 cd桿以恒定的速率 v 向右勻速滑動，設(shè)兩桿與軌道間的動摩擦系數(shù)為 μ，求 ab桿可以達到的最大速度和此時作用在 cd桿上水平拉力做功的瞬時功率． a b c d M N P Q 分析：由楞次定律可知，當 cd向右勻速運動時， ab也向右運動． 當 ab有最大速度 vm時， μmg＝ BIL ? ?22222LBm gRvvRttvtvBLRtImm??????????????? 此時作用在 cd桿上水平拉力 F做功的瞬時功率為： P＝ Fv＝ (BIL＋ μmg)v ∴ P=2μmgv 29 （ 23）兩根相距 d=，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度 B=，導軌上橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形回路，每條細桿的電阻為 r=，回路中其余部分的電阻不計．已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌相反方向勻速平移，速度大小都是 5m/s，如圖所示，不計導軌上的摩擦．求：（ 1）作用于每條金屬桿細桿的拉力的大??；（ 2）兩金屬細桿在間距增加 ． a b c d v v 當兩金屬桿都以速度 v 勻速滑動時，回路中的電流強度 :I=2E/2r=Bdv/r 作用于每根金屬桿的拉力的大小為 : F=BId=B2d2v/r= 102N 設(shè)兩金屬桿之間增加的距離為 ΔL，則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量 JvLrIQ 22 ??????30 （ 24）光滑水平導軌 MM′段寬 L1， NN′段寬 L2，放置在磁感強度為 B的勻強磁場中．在導軌上寬段和窄段分別放導體棒 ab和 cd棒，已知 ab棒質(zhì)量為 m1，速度為 v1； cd棒質(zhì)量為 m2，靜止在導軌上，如圖．若 ab棒速度穩(wěn)定時仍在寬段導軌上，求通過導體棒上的電量 q． a b c d M M’ N N’ v1 以 ab棒為研究對象，由動量定理： BIL1 θ mg F FN ILmgBB ILFmg ?? s i ns i n ????23 （ 17） 如圖，兩根互相平行的導軌放在傾角 θ＝ 370的斜面上， B=的勻強磁場垂直斜面向上．今在導軌上放一重 2N, 長 ab，其最大靜摩擦力是 , 電源電動勢 E＝ 12V，內(nèi)阻不計，問電阻 R應(yīng)調(diào)在什么范圍內(nèi)，金屬桿能靜止在斜面上？ θ a b R 分析 當 R較大時 ,電路中電流較小，安培力也較小，摩擦力沿斜面向上。開始時，電容器不帶電，將金屬棒由靜止釋放，問：金屬棒將怎樣的運動？棒落地時的速度為多大？（整個電路電阻不計） C h B 分析：給電容器充電形成電流： CB l atvBlCtUCtQI ??????????由牛頓第二定律： maB I lmg ??22 lCBmmga??從上式知 a=恒量，所以金屬棒做勻加速運動。 （ 1）求導體棒 ab從 A處下落 r/2時的加速度大?。? O 分析：導體棒 ab從 A處下落 r/2時的感應(yīng)電動勢 11 3 rB vE ? RRRRR 441264 21 ???總Rr B vREI43 1111 ??總 RvrBLBIF43 122111 ??RmvrBgamaFmg43 122????? M N C D E F r h A a b Ⅰ Ⅱ B B R2 R1 19 （ 2）若導體棒 ab進入磁場 II后棒中電流大小始終不變，求磁場 I和 II之間的距離 h和 R2上的電功率 P2； （ 3）若將磁場 II的 CD邊界略微下移，導體棒 ab進入磁場 II時的速度大小為 v3，要使其在外力 F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為 a，求所加外力 F隨時間變化的關(guān)系式。 R1 R2 L a b M N P Q B v 分析： rRBLvI?? rRvLBB ILF???22桿 ab勻速下滑 rRvLBFmg???22mg vFvP ?? 得 v=18 （ 13）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為 r、電阻為 R粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在 M、 N處與距離為 2r、電阻不計的平行光滑金屬導軌ME、 NF相接， EF之間接有電阻 R2，已知 R1＝ 12R， R2＝ 4R。導軌所在平面與磁感應(yīng)強度 B為 。一質(zhì)量為 m、電阻為 r、長度也剛好為 l的導體棒 ab垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距 d0。在棒的運動速度由 v0 減小至 v1的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度 I保持恒定。 (1)求導體棒所達到的恒定速度 v2； m R v1 B (a) vt v t t o (b) 分析： (1)E＝ BL(v1－ v2) I＝ E/R， RvvLBB ILF )( 2122 ???速度恒定時有： 22122122 )(LBfRvvfRvvLBF ??????12 （ 2）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？ （ 3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？ （ 4）若 t＝ 0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經(jīng)過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運動，其 vt關(guān)系如圖 (b)所示，已知在時刻 t導體棒的瞬時速度大小為 vt，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。求： （ 1） ab運動速度 v的大小；（ 2）電容器所帶的電荷量 q. C R R R ? ? N M M’ N’ a b 設(shè)回路中電流為 I，ab運動距離 s 所用的時間為 t，則有： s=vt RB L vREI44 ??? ? sLB QRvabtRIQ 222 44 ??? 速度設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U=IR, 電容器的電荷量 B L sCQ RCUq ??10 （ 7）如圖所示， t＝ 0時，豎直向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B0=,以ΔB/Δt=，一端用導線連接的光滑 導軌置于水平面內(nèi)，導軌間距 d＝ ，在導軌上擱一根電阻 R＝ (不計其他電阻 )，用水平繩通過定滑輪吊質(zhì)量 M＝ kg的重物，導體棒距導軌左端 L＝ m，經(jīng)多長時間能將重物 M吊起？ d L B0 M 分析：重物被吊起前，導軌與導體棒構(gòu)成的閉合回路的面積一定．回路中感應(yīng)電動勢為 E=LdΔB/Δt=,感應(yīng)電流 I=E/R= 當導體棒受的安培力 (方向水平向左 )和重物的重力大小相等時， M將被提起． stMgIdttBBF950????????????11 （ 8）如圖 (a)所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內(nèi)，間距為 L、導軌左端接有阻值為 R的電阻，質(zhì)量為 m的導體棒垂直跨接在導軌上。平行置于同一水平面內(nèi)，導軌間距為 L，電阻不計， M、 M39。當導體棒向左滑動時，下列說法正確的是 [ ] R的電流為由 d到 c，流過 r的電流為由 b到 a R的電流為由 c到 d，流過 r的電流為由 b到 a R的電流為由 d到 c，流過 r的電流為由 a到 b R的電流為由 c到 d，流過 r的電流為由 a到 b P Q c a b d R r v 用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向 8 600 P C A B Q O v I 根據(jù)題設(shè)幾何關(guān)系 ， L=D/2= 電動勢 E=BLv= 3= 感應(yīng)電流的方向由 A向 B RAB=18/6=3Ω RACB=5 18/6=15Ω,兩部分并聯(lián)