了解直接證明的兩種基本方法分析法和綜-全文預(yù)覽
【正文】 .┄┄┄┄┄┄┄┄ (6分 ) (2)證明：假設(shè)直線 ME與 BN共面， 則 AB?平面 MBEN，且平面 MBEN與平面 DCEF交于 EN. 由已知，兩正方形不共面，故 AB?平面 DCEF.┄ (8分 ) 又 AB∥ CD，所以 AB∥ 平面 EN為平面 MBEN與平面DCEF的交線，所以 AB∥ EN.┄┄┄ (10分 ) 又 AB∥ CD∥ EF，所以 EN∥ EF，這與 EN∩EF＝ E矛盾，故假設(shè)不成立 . 所以 ME與 BN不共面，它們是異面直線 .┄┄┄ (12分 ) [自主體驗 ] 已知數(shù)列 {an}和 {bn}滿足： a1＝ λ， an＋ 1＝ an＋ n－ 4，bn＝ (－ 1)n(an－ 3n＋ 21)，其中 λ為實數(shù)， n為正整數(shù) . (1)證明：對任意實數(shù) λ，數(shù)列 {an}不是等比數(shù)列； (2)證明：當(dāng) λ≠－ 18時，數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列； (3)設(shè) Sn為數(shù)列 {bn}的前 n項和 .是否存在實數(shù) λ，使得對任意正整數(shù) n，都是 Sn－ 12？若存在，求 λ的取值范圍；若不存在，說明理由 . 解： (1)證明：假設(shè)存在一個實數(shù) λ，使 {an}是等比數(shù)列，則有 ＝ a1a3，即 ( λ－ 3)2＝ λ( λ－ 4)? λ2－ 4λ＋ 9＝ λ2－ 4λ?9＝ 0，矛盾， ∴ {an}不是等比數(shù)列 . (2)證明： ∵ bn＋ 1＝ (－ 1)n＋ 1[an＋ 1－ 3(n＋ 1)＋ 21]＝ (－ 1)n＋ 1 ( an－ 2n＋ 14)＝－ (－ 1)n[1－ (－ )n]－ 12 ?λ － 18. 令 f(n)＝ 1－ (－ )n，則 當(dāng) n為正奇數(shù)時， 1f(n)≤ ； 當(dāng) n為正偶數(shù)時， ≤f(n)1. ∴ f(n)的最大值為 f(1)＝ . 于是可得 λ20 － 18＝－ 6. 綜上所述，存在實數(shù) λ，使得對任意正整數(shù) n，都有Sn－ 12， λ的取值范圍為 (－ ∞，－ 6). ， b， c為互不相等的正數(shù)，且 a2＋ c2＝ 2bc，則下列關(guān) 系中可能成立的是 ( ) bc ca ac cb 解析： 由 a2＋ c22ac?2bc2ac?ba，可排除 A、 D，令 a＝2， c＝ 1，可得 b＝ ，可知 C可能成立 . 答案： C “如果 ab，那么 ”假設(shè)內(nèi)容應(yīng)是 ( ) A. B. C.
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