【正文】 者根據(jù)實際問題和經(jīng)驗來綜合考慮 ? 使用 SPSS進行聚類時 ， 也可以由系統(tǒng)自動指定初始聚類中心 K均值聚類 (步驟 ) 12 45 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 第 3步： 根據(jù)確定的 K個初始聚類中心 ， 依次計算每個樣本到 K個聚類中心的距離歐氏距離 ， 并根據(jù)距離最近的原則將所有的樣本分到事先確定的K個類別中 ? 第 4步： 根據(jù)所分成的 K個類別 ， 計算出各類別中每個變量的均值 ， 并以均值點作為新的 K個類別中心 。 距離按從小到大排列 ， 越早合并的類距離越近 。 點擊 【 Continue】 回到主對話框 第 6步 點入 【 Save】 ，在 【 Cluster Membership】 下選擇在原始數(shù) 據(jù)中保留分類結果，其中 【 Single solution】 表示指定要分成 類時各樣本所屬的類， 【 Range of solution】 表示指定要分成 最少類、最多類時各樣本所屬的類 (SPSS會將分類的結果以 變量形式保存到原數(shù)據(jù)窗口中 )，點擊 【 Continue】 ?【 OK】 用 SPSS進行層次聚類 12 32 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 SPSS的輸出結果 (實例分析 ) 層 次 聚 類 過 程 的 步 驟 號 12 33 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 SPSS的輸出結果 (實例分析 ) 層次聚類過程的步驟號 ? 第 1列是聚類的步驟號 。 在性別上 ， 男性稍高于女性 12 8 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 在現(xiàn)實生活中 ， 分類問題是十分常見的 ? 根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展水平把各個國家分成發(fā)達國家 、 中等發(fā)達國家 、 發(fā)展中國家 ? 按照消費者的特征對消費者分類 ， 按照產(chǎn)品特征對產(chǎn)品分類 ? 這些分類中 ， 有的事先并不知道存在什么類別 ， 完全按照反映對象特征的數(shù)據(jù)把對象進行分類 ， 這在統(tǒng)計上稱為聚類分析；有的則是在事先有了某種分類標準之后 ， 判定一個新的研究對象應該歸屬到哪一類別 ， 這在統(tǒng)計上則稱為判別分析 (discriminant analysis) ? 本章主要介紹聚類分析方法 聚類分析 (cluster analysis) 聚類分析的基本原理 什么是聚類分析 ? 相似性的度量 第 12 章 聚類分析 什么是聚類分析？ 聚類分析的思想和原理 12 11 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 把 “ 對象 ” 分成不同的類別 ? 這些類不是事先給定的 ， 而是直接根據(jù)數(shù)據(jù)的特征確定的 ? 把相似的東西放在一起 ， 從而使得類別內部的 “ 差異 ” 盡可能小 ， 而類別之間的 “ 差異 ”盡可能大 ? 聚類分析就是按照對象之間的 “ 相似 ” 程度把對象進行分類 什么是聚類分析？ (cluster analysis) 12 12 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 聚類分析的 “ 對象 ” 可以是所觀察的多個樣本 ，也可以是針對每個樣本測得的多個變量 ? 按照變量對所觀察的樣本進行分類稱為 Q型聚類 ? 按照多項經(jīng)濟指標 (變量 )對不同的地區(qū) (樣本 )進行分類 ? 按照樣本對多個變量進行分類 ， 則稱為 R型聚類 ? 按照不同地區(qū)的樣本數(shù)據(jù)對多個經(jīng)濟變量進行分類 ? 兩種聚類沒有什么本質區(qū)別 ， 實際中人們更感興趣的通常是根據(jù)變量對樣本進行分類 (Q型聚類 ) 什么是聚類分析？ (兩種分類方式 ) 12 13 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 按對象的 “ 相似 ” 程度分類 ? 根據(jù)樣本的觀測數(shù)據(jù)測度變量之間的相似性程度可以使用 夾角余弦 、 Pearson相關系數(shù)等工具 ， 也稱為 相似系數(shù) ? 變量間的相似系數(shù)越大 ， 說明它們越相近 ? 根據(jù)變量來測度樣本之間的相似程度則使用“ 距離 ” ? 把離得比較近的歸為一類 ， 而離得比較遠的放在不同的類 什么是聚類分析？ (按什么分類 ) 相似性的度量 聚類分析的思想和原理 12 15 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 聚類分析中是用 “ 距離 ” 或 “ 相似系數(shù) ” 來度量對象之間的相似性 ? 在第 13章例 ， 31個地區(qū)的人均 GDP數(shù)據(jù)就是直線上的 31個點 ， 每一個點對應一個地區(qū) ? 如果按照人均 GDP對它們進行分類 ， 就可以把在直線上離得比較近的那些點歸為一類 。 平均年齡在 50歲以上 ，他們的教育程度是最低的 ， 家庭收入也是最低的 ， 平均不到 1600元 。 職業(yè)上的顯著特征是： 1/3為學生 ， 三資企業(yè)員工的比例達 1/10。 在職業(yè)上沒有顯著特征 。 這些人的平均受教育程度較低 ， 中年人的比例較高 ， 平均年齡在44歲左右 ， 家庭月收入較低 ， 平均在 1600元左右 ， 國營企業(yè)員工以及離退休人員的比例較高 。 調查中采用一系列關于對社會活動 、 價值觀念等內容的陳述 ， 請消費者根據(jù)自己的情況做出評價 。 —— Thomas Kuhn 統(tǒng)計名言 第 12 章 聚類分析 聚類分析的基本原理 層次聚類 K均值聚類 12 4 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 學習目標 ? 聚類分析的基本思想和原理 ? 層次聚類和 K均值聚類的基本過程 ? 解釋聚類的結果 ? 層次聚類和 K均值聚類的差異及應用條件 ? 聚類分析的注意事項 ? 用 SPSS進行聚類分析 12 5 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 怎樣把消費者分類？ ? 南京雅興市場研究有限公司在 A城市的 14個城區(qū)抽取 3000個15歲以上具有獨立購買能力的消費者樣本 ， 研究消費者的生活方式 。 這一類型中的三資企業(yè)員工的比例最大 ， 未婚的比例較大 ， 約占 1/4， 女性的比例為55%， 高于男性 ? 自保型 ： 這類消費者占 16%， 他們更多的是為自己的生計考慮 ， 考慮自己能否有穩(wěn)定的經(jīng)濟來源 ， 維持家庭的經(jīng)濟保障是他們最關心的問題 。 家庭月平均收入一般在 1800元左右 。 他們對生活的態(tài)度積極 ， 多為未婚青年 ， 平均年齡在 28歲左右 ， 25歲以下的占 40%， 單身未婚的比例占 1/2以上 。 這類消費者主要為退休人員 ， 約占該類型人員的 2/3， 剩下的主要為國營企業(yè)員工 。 在職業(yè)上沒有顯著特征 ， 但待崗人員的比例稍高于其他各類型 。 是用兩個類別中間各個數(shù)據(jù)點之間的距離的平均來表示兩個類別之間的距離 ? Ward‘s method(離差平方和法 )— 使各類別中的離差平方和較小 ， 而不同類別之間的離差平方和較大 類間距離的計算方法 層次聚類的應用 層次聚類 12 29 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 【 例 】 根據(jù)我國 31個省市自治區(qū) 2022年的 6項主要經(jīng)濟指標數(shù)據(jù) ， 采用層次聚類法進行分類 ，并對結果進行分析 層次聚類的應用 (實例分析 ) 31個地區(qū)的 6項經(jīng)濟指標 12 30 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 SPSS進行層次聚類 第 1步 選擇 【 Analyze】 下拉菜單 ， 并選擇 【 Classify Hierarchical Cluster】 ， 進入主對話框 第 2步 將用于聚類的所有變量選入 【 Variable(s)】 ；把區(qū)分樣 本的標簽 (本例為“地區(qū)” )選入 【 Label Cases by】 ；若 對樣本進行聚類，在 【 Cluster】 下選擇 【 Cases】 (本 例選擇對樣本聚類 )，若對變量進行聚類，在 【 Cluster】 下選擇 【 Variables】 第 3步 點入 【 Statistics】 選中 【 Agglomeration schedule】 ，