套利定價(jià)理論與市場(chǎng)的有效性-全文預(yù)覽
【正文】 經(jīng)濟(jì)的時(shí)間序列分析》的文章，分析了 192838年間， 19個(gè)行業(yè)股票的周均價(jià)格，分析了 18831934年間芝商所小麥期貨的月均價(jià)格和 18161951年間紐商所的棉花期貨的價(jià)格變化。 ? 沃金分析長(zhǎng)期商品期貨價(jià)格的波動(dòng)情況 ， 記錄期貨交易的每一筆價(jià)格畫(huà)成價(jià)格變動(dòng)圖 ， 同時(shí)從撲克牌中隨機(jī)抽取 ， 并記錄下結(jié)果 ， 他發(fā)現(xiàn)不僅他無(wú)法區(qū)別出價(jià)格變動(dòng)圖和隨機(jī)抽取撲克牌構(gòu)成的亂數(shù)的變動(dòng)圖 ， 就是芝加哥商品交易所的交易員也識(shí)別不出哪個(gè)是商品價(jià)格變動(dòng)圖 。 而 12的平方根為 。 他的關(guān)于股價(jià)的變動(dòng)和時(shí)間關(guān)系的論斷非常類(lèi)似于描述分子在空間中隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的布朗運(yùn)動(dòng)理論 ， 即隨機(jī)漫步 (random walk)理論 ， 他的這一推論被認(rèn)為是他的最重要的理論貢獻(xiàn) 。 只有市場(chǎng)基于某些理由不再認(rèn)同原先的價(jià)格 ， 價(jià)格才會(huì)發(fā)生變動(dòng) 。 ? 運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法論證股價(jià)變化無(wú)法預(yù)測(cè) 。 其一般形式為 ? E(rp)=rf+[E(rM)rf]bP ? 這就是 CAPM模型的一個(gè)表達(dá)式 。 充分分散化的幾何表達(dá)（ 2） 清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 8 ? 首先 ， 所有充分分散化資 ? 產(chǎn)組合的期望收益都是在 ? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的基礎(chǔ)上系統(tǒng) ? 因素的線性函數(shù) ， 如果無(wú) ? 風(fēng)險(xiǎn)收益為 4%， 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ? 為 6%。 所有的投資者都會(huì)愿意買(mǎi)入資產(chǎn)組合A， 同時(shí)賣(mài)空資產(chǎn)組合 B， 無(wú)論系統(tǒng)因素為多大 ， 都可以獲得 2%的套利毛利潤(rùn) 。 四、充分分散化的幾何表達(dá) 清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 7 ? 圖上還有一條虛線 ， 它代表另一充分分散化資產(chǎn)組合 B的收益 。 ? 這就是說(shuō) ， 在這個(gè)非等權(quán)重的資產(chǎn)組合中權(quán)重最大的一只股票的頭寸只占全部資產(chǎn)的 %， 即占全部資產(chǎn)的 1%的 。 ? 假定有一由 1000只股票構(gòu)成的資產(chǎn)組合 。w i =1， 則該資產(chǎn)組合的收益率為 ? rP=E(rP)+bPF+eP () ? 這里 ， 式中的 bP是 n種股票的 bi的加權(quán)平均值 ， 有bP=229。 ? 羅斯的分析是從單因素模型開(kāi)始的 ， 即有： ? r=E(ri)+biF+eI () ? 我們假定 ， 系統(tǒng)因素測(cè)度的是與宏觀經(jīng)濟(jì)有關(guān)的新信息 ， 它具有零期望值 。 但是 ， 套利定價(jià)理論的假定與推導(dǎo)過(guò)程與 CAPM模型很不同 ， 羅斯并沒(méi)有假定投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的 ， 也沒(méi)有假定投資者是根據(jù)均值 方差的原則行事的 。 羅斯于 1976年提出 ，這一理論的結(jié)論與 CAPM模型一樣 ， 也表明證券的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間存在著線性關(guān)系 ， 證券的風(fēng)險(xiǎn)最大 ， 其收益則越高 。 一、套利定價(jià)理論 清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 3 ? ① 股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素； ? ② 市場(chǎng)中存在大量的不同資產(chǎn) ， 是完全競(jìng)爭(zhēng)的； ? ③ 市場(chǎng)中允許賣(mài)空 ， 賣(mài)空所得款項(xiàng)歸賣(mài)空者所有； ? ④ 投資者偏向獲利較多的投資策略 。 ? 假定有一由 n種股票按權(quán)重組成的資產(chǎn)組合 ， 每一股票的權(quán)重為 wi， 因此有 229。 這一投資組合的方差分為系統(tǒng)的和非系統(tǒng)的兩部分 ， 有 ? ?2P = b2P?2F+?2(eP) () ? rp=E( rp)+ bpF () 三、充分分散化的資產(chǎn)組合 清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 5 ? 如果資產(chǎn)組合不是等權(quán)重的 ， 結(jié)論仍然成立 。 那么 ， 1000w=%。 資產(chǎn)組合 A的期望收益是 10%， 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為 0， ? 由于 bA=1， 因此資產(chǎn)組合的收益為 ? E(rA)+bAF=10%+ F () ? ? 如果系統(tǒng)因素 F為 3%， 那么 ， 資產(chǎn) ? ? 組合的收益就為 10%+3%=13%；如 ? 果系統(tǒng)因素 F為 3%， 那么 ， 資產(chǎn) ? 組合的收益就為 10%3%=7%。 因?yàn)椴徽撓到y(tǒng)因素為多大 ， A大于 B都會(huì)導(dǎo)致套利機(jī)會(huì)的出現(xiàn) 。 一旦不再唯一 ， 就有套利的機(jī)會(huì) ， 而套利會(huì)使收益差消除 。 五、不同貝塔值的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與貝塔成比例 清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 9 ? 假定市場(chǎng)資產(chǎn)組合是一個(gè)充分分散化的資產(chǎn)組合 ， 其貝塔值為 1， 由于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與貝塔值成比例 ， 所以 ， 其期望收益等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益加上其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平 。 六、套利定價(jià)與 CAPM理論 清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 10 ? 巴契里耶 (Bachelier)1900年提出博士論文 《 投機(jī)理論 》
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1