【正文】 。 ??有效?是指由于數(shù)據(jù)是離散的，那么直方圖會出現(xiàn)很多毛刺，毛刺帶來很多沒用的極小值點，影響出現(xiàn)過分割現(xiàn)象。 Vision Lab 單閾值分割 ?顧名思義，用一個閾值分割一副圖像。 Image amp。 ?丟失一些重要信息（如直線的長度，圓弧的方向等）需重新計算或確定。 Vision Lab Hough變換 —— 問題 ?由于圖像本身在采樣時離散化的原因，真實世界中同一條直線上的點在成像后（變?yōu)橄袼兀┎⒉皇菄栏竦卦谕粭l直線上，即直線上的點的坐標并不嚴格的遵從同一個變換方程，因此，圖像中的一條直線會被映射到參數(shù)空間中多個不同的但又十分接近的參數(shù)對（小格子）。 ?仔細選擇計數(shù)器的大?。ㄕ瓦€是長整型）以防累加（對像素點的累加）時溢出。而平面空間上同一圓上的點，經(jīng)變換后的曲面簇會交于同一點。 Image amp。 ?依次掃描圖像 (一般是二值圖像 )中各像素，對每個目標點，根據(jù)其 XOY坐標 (x,y)代入 ?的量化值，求出對應的 r（從理論上講，反過來先量化 r ，再根據(jù) r 計算 ?也是可以的 )。但是這些正弦線必定有一個公共的交點：(r0,?0) ，因為只要一個點落在 L上面，它的坐標就一定滿足方程 r0 =xcos?0 +ysin?0 。也就是說 XOY平面上的一個點 (x,y) ，它在參數(shù)空間里是一條正弦線。 直線在直角坐標和極坐標之間的關系 Image amp。這種被推廣了的 Hough變換稱為廣義 Hough變換。 ?定位比較精確：可以到亞像素級精度。這樣，把對原圖中特定形狀曲線的檢測問題（確定曲線的參數(shù)），轉化為在變換空間中尋找峰值的問題（確定峰值點的位臵）。反之，參數(shù)空間中的任意一點對應著圖像空間中的一組同類曲線。 Vision Lab Image amp。 Vision Lab Finding Coins (Continued) Coin finding sample images from: Vivek Kwatra Note that because the quarters and penny are different sizes, a different Hough transform (with separate accumulators) was used for each circle size. Image amp。 Vision Lab Using Gradient Information ? Gradient information can save lot of putation: Edge Location Edge Direction Need to increment only one point in Accumulator!! i?),( ii yxAssume radius is known: ??s inc osrybrxa????Image amp。 Vision Lab Adding more clutter increases number of bins with false peaks. Image amp。 Vision Lab Image amp。 Vision Lab Line Detection by Hough Transform yx),( cmParameter Space 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 ),( cmAAlgorithm: ? Quantize Parameter Space ? Create Accumulator Array ? Set ? For each image edge increment: ? If lies on the line: ? Find local maxima in ),( cm),( cmAcmcmA ,0),( ??),( ii yx1),(),( ?? cmAcmA),( cm),( cmAii ymxc ???Image amp。 Vision Lab Line Grouping Problem Slide credit: David Jacobs Image amp。0 ?????? cEmExmyc ????????iiiiixxyyxxm2)())((Nyy ii?? Nxx ii??Image amp。 Vision Lab Preprocessing Edge Images Image Edge detection and Thresholding Noisy edge image Inplete boundaries Shrink and Expand Thinning Image amp。 ? 最后將 im_edge邊界圖像存儲到 camera_8的相同目錄下。 imwrite(uint8(im_edge), 39。 im_edge = edge(im, 39。 Image amp。 Image amp。 可用高斯函數(shù)的一階導數(shù)作階 躍邊緣的次最優(yōu)檢測算子。 Image amp。 ? DOG濾波器則是它在工程上的一種近似實現(xiàn)。 Vision Lab LOG濾波器（續(xù)） ? 有無限長拖尾 ,一般取一個 N N的窗口，在窗口內(nèi)進行卷積。 Vision Lab 高斯（ Gauss）函數(shù) ?二維高斯函數(shù)定義如下： ?高斯函數(shù)是一個二維可分解的圓對稱函數(shù)。 Vision Lab M_H算法與 LOG濾波器（續(xù)） ?無論一階偏導還是二階偏導都具有方向性，為了避免因方向性而增加計算量，選取一個與方向無關的算子，最低階各向同性的微分算子是拉普拉斯算子。 ?人類視覺的空域特性與時域特性都極為平滑，對于微小的曲面變化和色彩變化，即使沒有經(jīng)過特殊訓練的人也能識別出來。 ?二階微分算子對噪聲相當敏感，產(chǎn)生雙象素寬的邊緣，不能提供邊緣方向信息。 Vision Lab 一階微分與二階微分 ?一階微分（梯度）是矢量，包括了強度與方向兩部分，所以需要兩個模板且存儲量較大。 Image amp。 Image amp。 Vision Lab Sobel算子（續(xù)） ?梯度幅值為： ?適當取門限 TH（閾值），作如下判斷： g(x,y)TH,點(x,y)為階躍狀邊緣 F(x,y)={(x,y)|g(x,y)TH}為邊緣圖。 Vision Lab Roberts算子 (續(xù) ) ?梯度幅值 g(x,y) (歐式距離 ) ?用方向差分的均方值來近似計算，適當取門限（閾值） TH，作如下判斷： g(x,y)TH ,(x,y)為階躍狀邊緣點。對 Gx， Gy各用一個模板，所以需要 2個 模板組合起來以構成一個梯度算子。 ?用閾值運算把邊緣點與非邊緣點區(qū)分開 閾值的選擇在丟失邊緣點與噪聲引起的虛假邊緣點之間進行折衷。 Vision Lab 邊緣提取的定義 ?劃分不同區(qū)域的分界線； ?邊緣由連續(xù)的邊緣點組成； ?邊緣點：在局部范圍內(nèi)的灰度 (彩色 RGB值等 )產(chǎn)生突變的像素點。 Vision Lab Boundaries in Medical Imaging Detection of cancerous regions. [Foran, Comaniciu, Meer, Goodell, 00] Image amp。 Vision Lab Boundaries of Objects Marked by many users Image amp。 Vision Lab 實例 原始彩色圖像 分割圖像 (一種顏色對應一個區(qū)域 ) Image amp。 Vision Lab 前言 ?圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關鍵步驟，也是一種基本的計算機視覺技術。 Vision Lab 視覺信息處理 圖像分割 Image amp。 Image amp。 Image amp。 Vision Lab Boundaries of Objects from Edges Image Machine Edge Detection Human Boundary Marking Image amp。 Vision Lab 邊界提取 ?邊緣的定義 ?一階微分算子 ?二階微分算子 ?Canny算子 Image amp。 Vision Lab 微分算子 ?邊緣點即圖像局部灰度突變處 梯度的變化在該點上存在局部最大，所以常用梯度算子（一階微分算子）來估計圖像灰度變化的方向，即邊緣的方向。 ? 由于數(shù)字圖像是離散的，所以用差分代替微分： ? 在實際中常用小區(qū)域模板卷積運算進行來近似計算。 Vision Lab Roberts算子 ?羅伯特交叉算子 (Roberts cross) ?最簡單的梯度算子 ?模板： Image amp。 Vision Lab Sobel算子 ?最常用的梯度算子 ?3 3鄰域 ?模板如下： Gx(左 )， Gy(右 ) Image amp。 Vision Lab Prewitt算子（續(xù)） ?梯度幅值為： ?適當取門限 TH，作如下判斷 ： g(x,y)TH,(x,y)為階躍狀邊緣點 .F(x,y)={(x,y)|g(x,y)TH}為邊緣 圖像 。 ?當使用較大的鄰域時，抗噪聲的特性會更好，得出的邊緣相對較粗。 Image amp。 ?二階微分的結果有正有負，一般取正或絕對值。這類算法對噪聲十分敏感，往往會出現(xiàn)?假邊緣?的情況，影響最后的結果。 Image amp。 Vision Lab M_H算法 ?構造高斯模板 (如下 )對圖像進行平滑處理 ?構造拉普拉斯算子模板 (如下 )對平滑后的圖像進行邊緣檢測 Image amp。 2 ( , )G x y?Image amp。從工程觀點來看， 時， DOG最逼近原值。 Vision Lab Canny算子 ?Canny算子是一種邊緣檢測算子，由于其對