挑戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸試題復(fù)習(xí)（第十版）因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的線段和差問(wèn)題-全文預(yù)覽
【正文】 所以．解得．所以G．圖6 圖7 圖8考點(diǎn)伸展第（2）題求四邊形ABPC的面積，也可以連結(jié)BC（如圖8）．因?yàn)椤鰽BC的面積是定值，因此當(dāng)△PCB的面積最大時(shí)，四邊形ABPC的面積也最大．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交CB于F．因?yàn)椤鱌CF與△PBF有公共底邊PF，高的和等于C、B兩點(diǎn)間的水平距離，所以當(dāng)PF最大時(shí)，△PCB的面積最大．設(shè)點(diǎn)P(x,－x2＋x＋2)，F(xiàn)(x,－x＋2)，那么PF＝－x2＋2x．當(dāng)x＝1時(shí)，PF最大．此時(shí)P(1, 2)． 例 51 2014年湖南省湘西州中考第25題如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B和點(diǎn)C(－3,－3)均在拋物線上，點(diǎn)F在y軸上，過(guò)點(diǎn)作直線l與x軸平行．（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D(x, y)是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)G，設(shè)線段GD的長(zhǎng)為h，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，線段GD的長(zhǎng)度h最大，最大長(zhǎng)度h的值是多少？（3）若點(diǎn)P(m, n)是拋物線上位于第三象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PF并延長(zhǎng)，交拋物線于另一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QS⊥l，垂足為S，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥l，垂足為N，試判斷△FNS的形狀，并說(shuō)明理由；（4）若點(diǎn)A(－2, t)在線段BC上，點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AF，當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，MF＋MA的值
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