【正文】 s智能尺寸標(biāo)注潛器在近水面運(yùn)動(dòng)時(shí)，潛器的運(yùn)動(dòng)與自由面是互相耦合的。在三維流場數(shù)值模擬中，回轉(zhuǎn)體是最基本的潛體形狀。這種方法很難揭示近水面潛體直航的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因?yàn)楫?dāng)潛體很接近自由面時(shí)，粘性起了很重要的作用，直接數(shù)值求解Ns方程是現(xiàn)行的方法。最后對(duì)于自由面問題，介紹了運(yùn)動(dòng)界面追蹤問題的VOF法。在控制方程的基礎(chǔ)上加入湍流模型以構(gòu)成封閉方程組用以求解各速度分量和壓力。在各網(wǎng)格單元中對(duì)f q值積分，并把此積分值除以單元的體積，得到單元的f q平均值，即網(wǎng)格單元中第q種流體所占據(jù)的體積分?jǐn)?shù)F q。相對(duì)于MAC方法，VOF法可以處理自由面重入等強(qiáng)非線性現(xiàn)象，所需計(jì)算時(shí)間更短、存儲(chǔ)量更少，但在處理網(wǎng)格單元中體積比函數(shù)，的變化時(shí)，稍顯繁瑣，而且有一定的人為因素。在運(yùn)動(dòng)界面追蹤問題的數(shù)值模擬方法中，VOF方法是最為重要的方法之一，它的特點(diǎn)是將運(yùn)動(dòng)界面在空間網(wǎng)格內(nèi)定義成一種流體體積函數(shù)，并構(gòu)造這種流體體積函數(shù)的發(fā)展方程，從而界面追蹤問題的目的就是如何隨著主場的模擬過程，通過流體輸運(yùn)，精細(xì)地確定該運(yùn)動(dòng)界面的位置、形狀和變形方向，達(dá)到追蹤的目的。20世紀(jì)50、60年代，自由面的數(shù)值模擬方法有了實(shí)質(zhì)的進(jìn)展，其中美國Los Alamos的科學(xué)家們提出和發(fā)展的格子類方法，應(yīng)用效果較好。接著，根據(jù)修正后的壓力場，求得新的速度場。SIMPLE方法的基本思想是對(duì)于給定的壓力場(它可以是假定的值或者是上一次迭代計(jì)算所得到的結(jié)果)，求解離散形式的動(dòng)量方程，得出速度場。目前各種商用CFD軟件普遍采納的算法是壓力耦合方程組的半隱式方法(SIMPLE算法)，它屬于壓力修正法的一種。有限體積法獲得的離散方程，物理上表示的是控制容積的通量平衡，方程中各項(xiàng)有明確的物理意義。有限體積法也稱為控制容積積分法，是20世紀(jì)六七十年代逐步發(fā)展起來的一種主要用于求解流體流動(dòng)和傳熱問題的數(shù)值計(jì)算方法。有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上φ的數(shù)值而不考慮φ值在網(wǎng)格點(diǎn)之間如何變化。從積分區(qū)域的選取方式來看，有限體積法屬于加權(quán)余量法中的子域法，從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。3 有限體積法 有限體積法（Finite Volume Method）又稱控制體積法（Control Volume Method，CVM）。 有限元法的基礎(chǔ)是極值原理和劃分插值，它吸收了有限差分法中離散處理的內(nèi)核，又采用了變分計(jì)算中選擇逼近函數(shù)并對(duì)區(qū)域進(jìn)行積分的合理方法，是這兩類方法互相結(jié)合、取長補(bǔ)短發(fā)展的結(jié)果。 這種方法發(fā)展較早，比較成熟，較多的用于求解雙曲型和拋物型問題。每種數(shù)值計(jì)算方法有各自的特點(diǎn)和各自的適用范圍，其中通用性比較好、應(yīng)用比較廣泛的是前3種。因此，使用前處理軟件，往往需要涉及CAD軟件的造型功能。如GAMBIT、T Grid、Geo Mesh、pre BFC和ICEMCFD等。3．指定邊界區(qū)域。幾何模型是網(wǎng)格和邊界的載體。近幾年來，還出現(xiàn)了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(unstructured grid)。在離散過程中，將一個(gè)控制體積上的物理量定義并存儲(chǔ)在該節(jié)點(diǎn)處。對(duì)于復(fù)雜的CFD問題，網(wǎng)格生成極為耗時(shí)，且極易出錯(cuò)，生成網(wǎng)格所需時(shí)間常常大于實(shí)際CFD計(jì)算的時(shí)間。為最大速度，I為湍流強(qiáng)度，L為相當(dāng)尺寸。粘度）湍流尺度l是和攜帶湍流能量的大渦的尺度有關(guān)的物理量。例如：如果你模擬風(fēng)洞試驗(yàn)，自由流湍流強(qiáng)度通?？梢詮娘L(fēng)洞指標(biāo)中得到。對(duì)于外部流來說這一特點(diǎn)尤其突出，如果自由流的有效粘性系數(shù)具有非物理性的大值，邊界層就會(huì)找不到了。在某些情況下流動(dòng)流入開始時(shí)，將邊界處的所有湍流量指定為統(tǒng)一值是適當(dāng)?shù)?。就是說邊界上的有關(guān)流動(dòng)變量并不是一成不變，而是隨著時(shí)間變化的。要保證壁面函數(shù)法有效，就需要使離壁面最近的以內(nèi)節(jié)點(diǎn)位于湍流的對(duì)數(shù)律層之中，即Y+(最好是在30～500之間)。2．流動(dòng)出口邊界的位置選取如果流動(dòng)出口邊界太靠近固體障礙物，流動(dòng)可能尚未達(dá)到充分發(fā)展的狀態(tài)(在流動(dòng)方向上梯度為零)，這將導(dǎo)致相當(dāng)大的誤差。這樣的邊界條件組合顯然是不合理的。從某種意義上說，求解實(shí)際問題的過程，就是將邊界線或邊界面上的數(shù)據(jù)，外推擴(kuò)展到計(jì)算域內(nèi)部的過程。對(duì)于粘性流動(dòng)，在固壁邊界(如艇體表面)須滿足對(duì)速度和湍動(dòng)能k的無滑移邊界條件，即：u=v=w=0， k=0 然而在靠近壁面的區(qū)域，由于湍動(dòng)能被強(qiáng)烈地耗減，耗散率達(dá)到最大值，在固壁上不易給出s的邊界條件，因?yàn)樗诒诿嫔喜坏扔诹?。前者描述的是?jì)算區(qū)域的邊界或部分邊界上變量的值，后者則描述邊界上變量梯度的法向分量值，即：Dirichlet條件： φ=φb 在邊界上Neumann條件： ф=φn 在邊界上式中φ為任意的物理量，表示物體表面的單位外法線矢量，φb為給定的邊界上的數(shù)值，φn為給定的ф在邊界上的法向分量。 t可表示為： （）α?為低湍流雷諾數(shù)修正系數(shù)： （）上式中α?=βt /3，Re t為雷諾數(shù)： （）以上各式中的常數(shù)取值為：剪切應(yīng)力輸運(yùn)k ?ω模型(SST k ?ω) SST k ?ω湍流模型由 Menter 提出，該模式的湍流動(dòng)能方程和湍流耗散率方程與標(biāo)準(zhǔn)Sk?ω模型的形式相似：湍流動(dòng)能k方程為： （）特殊耗散率ω 方程為： （）Γk、Γω和181。 模型常數(shù)C 1ε，C 2 ε由 RNG 理論： C 1ε＝，C 2 ε=, 其他常數(shù)：C181。、σ k、σ ε的取值為：C 1ε＝, C 2 ε=, C181。標(biāo)準(zhǔn)k ? ε模型 (S k ? ε) 標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型是典型的兩方程模型，該模型是目前應(yīng)用最廣泛的湍流模型。由于式（）采用的是 Reynolds 平均法，因此方程（）被成為 Reynolds 平均 NavierStokes 方程（ReynoldsAveraged NavierStokes,簡稱 RANS 方程）。由此可見，若采用時(shí)間平均、集合平均或者其他人工處理方法略去小尺度運(yùn)動(dòng)，將小尺度運(yùn)動(dòng)模型化后代入大尺度中，從而替代求解原有瞬時(shí)控制方程，就會(huì)花費(fèi)較小的計(jì)算代價(jià)獲得較高精度的數(shù)值解。但湍流流動(dòng)以脈動(dòng)的速度場為基本特征，各速度在時(shí)間和空間上變化很快，給流場的數(shù)值模擬帶來很大困難。本文研究的范圍屬于牛頓流體，故粘性應(yīng)力τ與流體的變形率成比例，有： （）式中，181。動(dòng)量方程動(dòng)量守恒方程也是任何流動(dòng)系統(tǒng)都必須滿足的定律。根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，單位時(shí)間內(nèi)流體微團(tuán)的質(zhì)量變化等于同時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)入微團(tuán)的總凈質(zhì)量。大渦模擬（LES）向工程應(yīng)用的過渡似乎還沒有完成， 并且就高雷諾數(shù)問題而言， 對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求很苛刻。本文是利用 FLUENT 進(jìn)行數(shù)值模擬，而軟件里面關(guān)于自由液面模擬是用界面追蹤方法的一種－流體體積法（VOF）,基于該方法所建立的數(shù)學(xué)模型稱為流體體積分?jǐn)?shù)方程?；谶B續(xù)介質(zhì)假設(shè)的流體力學(xué)中流體運(yùn)動(dòng)必須滿足要遵循的物理定律: 1) 質(zhì)量守恒定律 2）動(dòng)量守恒定律 3）能量守恒定律 4）組分質(zhì)量守恒方程 針對(duì)具體研究的問題，有選擇的滿足上述四個(gè)定律。通過對(duì)模型型線的改動(dòng)，為近水面小型航行器的型線設(shè)計(jì)提供了一定的參考?；趂luent的興波阻力計(jì)算本文主要研究內(nèi)容本文的工作主要涉及小型航行器在近水面航行時(shí)的繞流場及興波模擬和阻力的數(shù)值模擬兩個(gè)方面。2．通過對(duì)比潛器在不同潛深情況下的阻力系數(shù)，論證了增加近水面小型航行器的深度可以有效降低阻力。根據(jù)控制方程組，結(jié)合預(yù)先給定的初始條件和邊界條件，就可以求解反映流體運(yùn)動(dòng)的變量值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬預(yù)報(bào)，形成分析報(bào)告。另外，自由液面的存在也需要建立合適的數(shù)學(xué)模型。直接數(shù)值模擬（DNS）目前還僅僅在院校中研究，而且也僅限于二維流體問題。粘性不可壓縮流體流動(dòng)數(shù)學(xué)模型連續(xù)方程任何流動(dòng)問題都必須滿足質(zhì)量守恒方程即：連續(xù)方程。上式為粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)方程。 式（）～（）是對(duì)任何類型的流體（包括非牛頓流體）均成立的動(dòng)量守恒方程。 對(duì)于低雷諾數(shù)的層流運(yùn)動(dòng)，上述方程組已經(jīng)可以確切描述流體運(yùn)動(dòng)。然而研究表明，大尺度渦在流體運(yùn)動(dòng)中起主要作用。方程（）為 Reynolds 應(yīng)力。在 FLUENT 計(jì)算軟件中可以供選擇的湍流模型有：一方程模型SpalartAllmaras(SA)、兩方程模型k?ε（包括S k?ε、RNG k?ε）和kω（包括S kω和SST kω）以及雷諾應(yīng)力模型（RSM） ，下面將本文所用到的四種湍流模型加以介紹。模型常數(shù)C 1ε、C 2 ε、C 181。所得到的k方程和ε 方程，與標(biāo)準(zhǔn)k ?ε模型非常相似：湍流動(dòng)能k方程： （）湍流耗散率ε方程： （）與標(biāo)準(zhǔn)k ?ε模型相比較發(fā)現(xiàn)，RNG k?ε模型的主要變化： 通過修正湍動(dòng)粘度，考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)情況； 在ε方程中增加了一項(xiàng)，從而反映了主流的時(shí)均應(yīng)變率E ij，這樣，RNG k?ε模型中產(chǎn)生項(xiàng)不僅與流動(dòng)情況有關(guān)，而且在同一問題中也還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。 湍流動(dòng)能k方程為： （）特殊耗散率ω方程為： （）Γk、Γω表示k、ω的有效擴(kuò)散率，表示為： （）