【正文】 可見任意相量乘以j,相位旋轉(zhuǎn)90176。諧振電路的特征阻抗 電感電流峰值為 不同的初始值?激勵和電路條件,波形的幅值初始值和終值都不一樣,但相位關(guān)系是固定的?附注:復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)一個復(fù)數(shù)由實部和虛部兩個部分組成,即 A=(Re)+j(Im) (F1)這里j=?因為一個復(fù)數(shù)用兩個數(shù)組成,我們可以用x軸作為實數(shù),y軸作為虛軸畫出來,如附圖1所示?重新畫這個圖為附圖2,可以看到,復(fù)數(shù)可以用兩個量表示:一個是到坐標(biāo)(0,0)距離。而平頂降落反映了電路的低頻響應(yīng)?2. 單時間常數(shù)的階躍響應(yīng) Ui t=0 0 R L C R (a ) (b) 階躍響應(yīng),?階躍響應(yīng)由上升時間tr和平頂降落δ表示?上升時間tr(a)電路輸入端,根據(jù)RC電路一般規(guī)律有 式中U0初值。/dec的相移變化率?,一般ESR很小,在低頻段1/ωCResr,不會對低頻特性產(chǎn)生影響?當(dāng)頻率增高到 此時,相位提升45176。當(dāng)D=1時,臨界阻尼,由低頻趨向f0時,只有很小的提升,并在f=f0時,回到0dB,在ff0后,增益逐漸趨向40dB/dec?而當(dāng)D1時,即過阻尼,相當(dāng)于滿載或過載,在f→f0附近,幅值非但沒有提升,而且隨頻率增加而衰減,大約在20倍f0以后衰減斜率達到40dB/dec?(b)示出了相移與規(guī)化頻率(f/fc)和不同D之間的關(guān)系?可以看到,不管D值如何,輸出與輸入之間的相位差在轉(zhuǎn)折頻率f0處均為90176。,這時增益為0(∞dB)?下限轉(zhuǎn)折頻率也與電路時間常數(shù)RC(L/R)有關(guān),(a)與(b)時間常數(shù)相同,則它們的波特圖也完全相同?,電路對低頻信號衰減。?當(dāng)f= =10fH時, 176。,得到一條H=0176。而∠(f)表示輸出信號與輸入信號的相位差與頻率的關(guān)系,稱為相頻響應(yīng)?,(a)為幅頻特性,它是畫在以對數(shù)頻率f為橫坐標(biāo)的單對數(shù)坐標(biāo)上,縱軸增益用20logG(f)表示?(b)為相頻特性,同樣以對數(shù)頻率f為橫坐標(biāo)的單對數(shù)坐標(biāo)上,縱軸表示相角?兩者一起稱為波特圖?在幅頻特性上,有一個增益基本不變的頻率區(qū)間,而當(dāng)頻率高于某一頻率或低于某一頻率,增益都會下降?當(dāng)高頻增高時,當(dāng)達到增益比恒定部分低3dB時的頻率我們稱為上限頻率,或上限截止頻率fH,大于截止頻率的區(qū)域稱為高頻區(qū)。第六章 開關(guān)電源反饋設(shè)計除了磁元件設(shè)計以外,反饋網(wǎng)絡(luò)設(shè)計也是開關(guān)電源了解最少?且非常麻煩的工作?它涉及到模擬電子技術(shù)?控制理論?測量和計算技術(shù)等相關(guān)問題?開關(guān)電源環(huán)路設(shè)計的目標(biāo)是要在輸入電壓和負載變動范圍內(nèi),達到要求的輸出(電壓或電流)精度,同時在任何情況下應(yīng)穩(wěn)定工作?當(dāng)負載或輸入電壓突變時,快速響應(yīng)和較小的過沖?同時能夠抑制低頻脈動分量和開關(guān)紋波等等?為了較好地了解反饋設(shè)計方法,首先復(fù)習(xí)模擬電路中頻率特性?負反饋和運算放大器基本知識,然后以正激變換器為例,討論反饋補償設(shè)計基本方法?并介紹如何通過使用惠普網(wǎng)絡(luò)分析儀HP3562A測試開環(huán)響應(yīng),再根據(jù)測試特性設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)和驗證設(shè)計結(jié)果?最后對仿真作相應(yīng)介紹? 頻率響應(yīng)在電子電路中,不可避免存在電抗(電感和電容)元件,對于不同的頻率,它們的阻抗隨著頻率變化而變化?經(jīng)過它們的電信號不僅發(fā)生幅值的變化,而且還發(fā)生相位改變?我們把電路對不同頻率正弦信號的輸出與輸入關(guān)系稱為頻率響應(yīng)? 頻率響應(yīng)基本概念 (dB) 20log(G) 60 40 BW 20 fL fH 0 100 101 102 103 104 105 f (a) 90176。 (b) 波特圖電路的輸出與輸入比稱為傳遞函數(shù)或增益?傳遞函數(shù)與頻率的關(guān)系即頻率響應(yīng)可以用下式表示 其中G(f)表示為傳遞函數(shù)的模(幅值)與頻率的關(guān)系,稱為幅頻響應(yīng)。2) 當(dāng)ffH時 可見,對于對數(shù)頻率坐標(biāo),上式為一斜線,斜率為20dB/十倍頻(20dB/dec),與0dB直線在f=fH處相交,所以fH稱為轉(zhuǎn)折頻率?當(dāng)f=fH時,dB,即=?高頻響應(yīng)以0dB直線與20dB/dec為漸近線,在轉(zhuǎn)折頻率處相差最大為3dB??當(dāng)頻率等于轉(zhuǎn)折頻率時,電容電抗正好等于電阻阻值?當(dāng)頻率繼續(xù)增加時,電容C的阻抗以20dB/dec減少,即頻率增加10倍,容抗減少10倍,所以輸出以20dB衰減?相頻特性相位與頻率的關(guān)系(式())可以用以下方式作出:1） 當(dāng)ffH時,H→0176。直線?3） 當(dāng)f=fH時,H=45176。時,增益為0?幅頻和相頻特性都由上限頻率fH決定?從式()可以看到,上限截止頻率由電路的時間常數(shù)(RC)決定?,?,高頻信號大大衰減,而低頻信號得以保存?因此,這種電路也稱為低通濾波器?,如果時間常數(shù)對研究的時間來說大的多,即電阻和電容數(shù)值很大,我們有 因為Uo=Uc,可以得到 (67)這是一個積分電路?可見,相同的電路對不同的研究目的表現(xiàn)出不同的功能?2. 低頻特性?利用復(fù)變量s,(a)可以得到 C R Ui R Uo Ui L Uo (a) (b) 低頻響應(yīng) 按照實際頻率,并令 (68)得到 (69)因此電路低頻區(qū)的增益(模)和相角分別為 20logG(dB) 103 102 101 100 101 102 0 f/fL 20 40 (a) 90 45 103 102 101 100 101 102 0 f/fL (b) 圖4電路的低頻波特圖 (610a) (610b) (1611)采用與高頻響應(yīng)相似直線近似的方法,可以畫出低頻響應(yīng)的波特圖,?圖中fL為下限頻率,即低頻轉(zhuǎn)折頻率?在轉(zhuǎn)折頻率以下,電路增益隨頻率下降而下降,特性斜率為20dB/dec?相位隨頻率降低超前輸入相位?最大超前90176。?在f 接近f0時,不同的D值,幅值提升也不一樣:D值越大,相當(dāng)于輕載,電路欠阻尼,幅值提升幅度越高?隨著負載加大,等效負載電阻減少,D值下降,提升峰值也減少。相移,176。?這就是說,電容的ESR提供一個零點?電路分析方法分穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析?前面以正弦波為基本信號分析了電路的幅值和相位的頻率響應(yīng),是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)?這種方法稱為頻域分析法?電路分析另一種方法是瞬態(tài)分析法?它是以階躍信號為輸入信號,研究電路輸出隨時間變化規(guī)律,稱為階躍響應(yīng)?它是以波形的上升時間和平頂降落大小為評判標(biāo)志?稱為時域分析法?1. 階躍信號,可表示為 (617)可以看到,階躍信號波形轉(zhuǎn)換時變化率為無窮大,而在轉(zhuǎn)換前和轉(zhuǎn)換以后是一個不變化的常數(shù)?從頻率分析的觀點看,極快的變化率包含從直流到極高頻率的諧波分量?電路輸出能否重復(fù)輸入信號的波形:輸出的上升時間反映了電路的高頻響應(yīng)。LC電路的諧振角頻率 。式(F4)為極坐標(biāo)式三者之間可以互相轉(zhuǎn)換?復(fù)數(shù)加減可以用直角坐標(biāo)式,乘除運算可以用指數(shù)式或極坐標(biāo)式?從式(F3),(F2)可見,如果90176。而感抗為sL?附圖3示出了開關(guān)電源輸出濾波器(電容有ESR,電感有線圈電阻,這里未考慮)?形成一個分壓器,輸出與輸入比為 (F5) sL 1/sC 附圖3 電感和電容 附圖4 LC諧振頻率的極點復(fù)數(shù)阻抗177。(是純虛數(shù),沒有實部,如附圖4所示)?當(dāng)然這里的物理意義是LC網(wǎng)絡(luò)在此頻率諧振,輸出在此頻率被無限放大?當(dāng)然實際電路總是存在電阻,所以放大倍數(shù)不是無窮,即兩個極點不是在虛軸上,實部不為零?C和L的變換對于電容電流有 如果我們,因此電壓是正弦波[因為,這是相同的],我們得到 則阻抗為 在定義拉氏變換中我們不必實際去求積分,因為在求解微分方程時積分是隱含的?相似的,我們可以求得電感阻抗 同樣將U(s)用U代替,得到 則阻抗? 反饋控制基礎(chǔ)在電路中一般有一個輸入量和輸出量?輸出或輸入可以是電壓或電流?輸出與輸入之比稱為電路的增益?控制系統(tǒng)中,被控制量(輸出)與控制量(輸入)之比通常稱為傳遞函數(shù)?一個控制系統(tǒng)通常有許多中間級,前級的輸出往往是后級的輸入,而后級的輸入作為前級的負載?因此,系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)是各級傳遞函數(shù)的乘積?如果將系統(tǒng)輸出量的部分或全部回輸?shù)捷斎攵?對輸入信號起作用,這就是反饋控制?如果反饋信號消弱輸入信號,就稱為負反饋。而電流反饋的反饋網(wǎng)絡(luò)(Rs)與輸出電壓串聯(lián),即使RL=0,即輸出電壓為零,反饋電壓依然存在?l 電路作用 Ui + Ud Gg Uf RL Uo Io Rs 電壓串聯(lián)負反饋當(dāng)輸入電壓不變時,因某種原因(例如負載電阻減少)使輸出電流加大,由于存在負反饋,有 Io↑→Uf↑→Ud↓→ Io↓←——————可見電流串聯(lián)負反饋穩(wěn)定輸出電流?在電源中為恒流或限流狀態(tài)?l 基本關(guān)系因為取樣電流,方框圖中輸出量為電流,輸入部分是串聯(lián),與電壓串聯(lián)反饋相同為電壓?因此反饋電壓,則反饋系數(shù)為 與電壓串聯(lián)反饋相似,反饋電壓消弱了輸入電壓,是負反饋?開環(huán)增益為 而閉環(huán)增益為