【正文】 本概念及定理，再分別從平面向量和空間向量兩個方面總結(jié)歸納且列舉說明向量在解決幾何問題中的應(yīng)用。用向量來解決部分幾何問題，可以大大降低難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗，教師在這一部分的教學(xué)中的終點和難點在于：向量在平面幾何和立體幾何中如何運用？如何在幾何的教學(xué)中，正確處理好向量和傳統(tǒng)方法的關(guān)系？怎樣設(shè)計這部分知識的教學(xué)才能幫助學(xué)生更好的理解這部分內(nèi)容？ 三 主要研究內(nèi)容 1 利用向量方法解決平面幾何中的共線問題、平行問題、垂直問題、夾角問題及線段長度問題； 2 利用向量方法解決平面解析幾何中的線段長度問題、夾角問題、共線問題； 3 利用向量方法證明空間幾何中的線面平行問題、線面垂直問題及線面夾角問題； 4 利用向量解決空間中異面直線所成角問題； 5 利用向量知識求解二面角問題。 畢業(yè)設(shè)計(論文 )工作指導(dǎo)小組 (或教研室 )審核意見 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )工作指導(dǎo)小 組組長 (或教研室主任 )簽名： 年 月 日 簽 名 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 學(xué)生生簽名： 年 月 日 5 江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告 學(xué)號 0807019012 學(xué)生姓名 符揚波 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 屆別 08 屆 指導(dǎo)教師 姓名 楊金波 指導(dǎo)教師 職稱 副教授 中文題目 利用向量方法解決幾何 問題 外文題目 Solving Problems in Geometry by Using the Method of Vectors Method 開 題 報 告 內(nèi) 容 一 選題的目的和意義 作為新課程改革，高中數(shù)學(xué)教材的一個顯著的變化就是“向量”的引入。并完成開題報告。 3．參考文獻在文中一定要標明引用序號，參考文獻格式按照中國學(xué)術(shù)期刊（光盤版）（ CAJCD）檢索與評價數(shù)據(jù)規(guī)范（ 1999）標準執(zhí)行。 3 江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書 學(xué)號 0807019012 學(xué)生姓名 符揚波 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(論文 )題目 利用向量方法解決幾何問題 研 究 主 要 內(nèi) 容 及 基 本 要 求 主要內(nèi)容： ： 1）共線問題、平行問題、垂直問題、夾角問題及線 段長度問題； 2）解析幾何中的線段長度問題、夾角問題及共線問題。 ：任務(wù)書、開題報告、過程進展情況記錄 (含前期準備階段、撰寫階段、中期自查、完善階段 )、個人工作總結(jié)、形式審查表、指導(dǎo)教 師評價表、評閱教師評價表、答辯評分及成績評定表； (論文 )完成后，與畢業(yè)設(shè)計 (論文 )一起交指導(dǎo)教師，作為畢業(yè)設(shè)計 (論文 )答辯的主要檔案資料，并由各學(xué)院保存至學(xué)生畢業(yè)后四年。 2．查閱一定數(shù)量的期刊和報告等中外文獻資料（不少于 10 篇），外文譯文應(yīng)是畢業(yè)論文課題相關(guān)的內(nèi)容，并在文中參考引用。 2022（ 1） . [4] 張萍 .淺談用向量法解立體幾何題 [J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究， 2022（ 4）： 37. [5] 周鐘光 .空間距離的向量求法 [J].中學(xué)數(shù) 學(xué)研究， 2022（ 2）： 3. [6] 郭健 .張智廣編 .解析幾何方法與應(yīng)用 [M].天津科學(xué)技術(shù)出版社， 1998. [7] 呂林根 .許子道 .解析幾何 [M].北京：高等教育出版社， 1997. [8] 史義飛 .應(yīng)用向量解決平面幾何問題 .中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 .2022（ 5). [9] 丁建偉 .利用空間向量解決立體幾何問題 .中學(xué)數(shù)學(xué)研究 .2022. [10] 劉康寧 .丁志勇 .代建民 .應(yīng)用向量解決平面幾何問題 .中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) .2022(Z2). [11] 茹雙林 .向量法證明平面幾何問題 .中等數(shù)學(xué) .2022. [12] P. Coutat, M. Volle. Vector analysis[J]. Journal of Optimization Theory and Applications., 2(1996),365379. 4 進 程 計 劃 一、前期準備階段 選題： 2022,10,21— 2022,12,21 閱讀相關(guān)書籍、文章，做讀書筆記，搜集、整理與論文有關(guān)的資料； 指導(dǎo)教師下達任務(wù)書，學(xué)生查找、閱讀參考文獻并完成開題報告； 在教師指導(dǎo)下，進一步確定選題素材，分析、研讀已有的文獻資料。 四、完成論文工作小結(jié)： 2022,3,28— 2022,4,29 對論文進行總結(jié)，并撰寫小結(jié)報告。在幾何中引入向量是數(shù)學(xué)課程改革的重點之一，它是一個具有幾何和代數(shù)雙重身份的概念，具有特別廣泛的教育價值。 利用向量解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題將大大減少解題步驟，大多數(shù) 學(xué)，物理問題，用向量來解決往往解法簡單明快。 由于我鉆研得不 夠深，感覺自己對論文所涉及到的內(nèi)容的掌握有所欠缺，所以除了