【正文】 式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 7．趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車速，如圖所示的四個(gè)圖象中（ S 為距離， t 為時(shí)間），符合以上情況的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象． 【分析】 一開(kāi)始是勻速行進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，行駛的距離也將由 0 勻速上升，停下來(lái)修車，距離不發(fā)生變化，后來(lái)加快了車速，距離又勻速上升，由此即可求出答案． 【解答】 解：由于先勻 速再停止后加速行駛，故其行駛距離先勻速增加再不變后勻速增加． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)的圖象，應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定． 8．如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且 ∠ 1 比 ∠ 2 大 30176。且 ∠ CDB=120176。則 ∠ DEF= ． 24．已知 m= ， n= ，那么 2022m﹣ n= ． 25．如圖所示，點(diǎn) E、 D 分別在 △ ABC 的邊 AB、 BC 上， CE 和 AD 交于點(diǎn) F，若 S△ ABC=1， S△ BDE=S△ DCE=S△ ACE，則 S△ EDF= ． 二、（共 8 分） 26．（ 8 分）已知： 92=a4， 42=2b，求（ a﹣ 2b） 2﹣（ a﹣ b）（ 2a+b） +（ a+b）（ a﹣ b） 的值． 三、（共 10 分） 27．（ 10 分）如圖，已知： AB∥ CD， ∠ BAE=∠ DCF， AC， EF 相交于點(diǎn) M，有 AM=CM． （ 1）求證： AE∥ CF； （ 2）若 AM 平分 ∠ FAE，求證： FE 垂直平分 AC． 四、（共 12 分） 28．（ 12 分）在四邊形 ABDC 中， AC=AB， DC=DB， ∠ CAB=60176。 （﹣ 2xy） 2 （ 3）運(yùn)用乘法公式計(jì)算： 1232﹣ 124 122． 16．（ 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+y） 2﹣（ x+y）（ x﹣ y） +y（ x﹣ 2y），其中x=1， y=﹣ 1． 17．（ 7 分）把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，點(diǎn) B、D 在線段 AE 上， BC∥ EF， AD=BE， BC=EF，試說(shuō)明：（ 1） ∠ C=∠ F；（ 2） AC∥DF． 解：（ 1） ∵ AD=BE（已知） ∴ AD+DB=DB+BE（ ） 即 AB=DE ∵ BC∥ EF（已知） ∴∠ ABC=∠ （ ） 又 ∵ BC=EF（已知） ∴△ ABC≌△ DEF（ ） ∴∠ C=∠ F， ∠ A=∠ FDE（ ） ∴ AC∥ DF（ ） 18．（ 8 分）在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度 y 與所掛物體的質(zhì)量 x 的幾組對(duì)應(yīng)值． 所掛物體質(zhì)量x/kg 0 1 2 3 4 5 彈簧長(zhǎng)度 y/cm 18 20 22 24 26 28 （ 1）上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （ 2）寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度 y（ cm）與所掛物體質(zhì)量 x（ kg）的關(guān)系式． （ 3）當(dāng)所掛重物為 3kg 時(shí)，彈簧有多長(zhǎng)？不掛重物呢？ （ 4）若彈簧的長(zhǎng)度為 30cm 時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是多少？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）． 19．（ 8 分）將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．請(qǐng)完成下列各題． （ 1）隨機(jī)抽取 1 張，求抽到奇數(shù)的概率． （ 2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？ （ 3）在（ 2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率． 20．（ 10 分）已知 △ ABC，點(diǎn) D、 F 分別為線段 AC、 AB 上兩點(diǎn)，連接 BD、 CF 交于點(diǎn) E． （ 1）若 BD⊥ AC， CF⊥ AB，如圖 1 所示，試說(shuō)明 ∠ BAC+∠ BEC=180176。 9．如圖，在 △ ABC 與 △ DEF 中，已知 AB=DE， ∠ A=∠ D，還添加一個(gè)條件才能使△ ABC≌△ DEF，下列不能添加的條件是（ ） A． ∠ B=∠ E B． BC=EF C． ∠ C=∠ F D． AC=DF 10．如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（ ） A．三邊高的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三邊垂直平分線的交點(diǎn) D．三邊中線的交點(diǎn) 二、填空題： 11．計(jì)算： a2?a3= ． a3b247。則 ∠ 2 為（ ） A． 120176。 x3=x2 2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3． 2022 年 4 月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為 米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 106 米 B． 10﹣ 5 米 C． 10﹣ 6 米 D． 43 107 米 4．下列事件中，是確定事件的是（ ） A．打開(kāi)電視，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，正面朝上 C． 367 人中有兩人的生日相同 D．打雷后會(huì)下雨 5．以下各組線段為邊不能組成三角形的是（ ） A． 1， 5， 6 B． 4， 3， 3 C． 2， 5， 4 D． 5， 8， 4 6．下列計(jì)算正確的是（ ） A．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 B．（ a+b） 2=a2+b2 C．（ a﹣ 2b）（ a+2b） =a2﹣ 2b2 D．（﹣ a+b） 2=a2﹣ 2ab+b2 7．趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車速，如圖所示的四個(gè)圖象中（ S 為距離， t 為時(shí)間），符合以上情況的是（ ） A． B． C． D． 8．如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且 ∠ 1 比 ∠ 2 大 30176。 D． 30176。． 三、解答下列各題（本題滿分 54 分 .15 題每小題 15 分， 16 題 6 分， 17 題 7 分，18 題 8 分， 19 題 8 分， 20 題 10 分 .） 15．（ 15 分）（ 1）計(jì)算： （ 2）計(jì)算： 4xy2（ 2x﹣ xy） 247。則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為 ． 23．如圖，矩形 ABCD 中，將四邊形 ABEF 沿 EF 折疊得到四邊形 HGFE，已知 ∠CFG=40176。試猜想 CE、 EG、 BG 之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論； （ 3）若題中條件 “∠ CAB=60176。 x3=x2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 合并同類項(xiàng)只是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)都不變，而 x+x2=x3的錯(cuò)誤之處是把合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法混為一談了 【解答】 解： A： 2x+3x=4x，正確； B：因?yàn)椋?x 與 x2 不是同類項(xiàng)，不能合并，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C：（ x2） 3=x2 3=x6，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D： x6247。 C． 60176。① ， ∠ 1﹣ ∠ 2=30176。 2a2= ab ． 【考點(diǎn)】 整式的除法；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 ① 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變?yōu)?a，指數(shù)相加： 2+3=5； ② 系數(shù)： 1247。 2a2= ab； 故答案為： a5， ab． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的除法和同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；兩單項(xiàng)式相除，先把系數(shù)相除，字母按同底數(shù)冪相除法則計(jì)算，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式． 12．若 a+b=﹣ 3， a﹣ b=2，則 a2﹣ b2= ﹣ 6 ． 【考點(diǎn)】 因式分解 運(yùn)用公式法． 【分析】 原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解： ∵ a+b=﹣ 3， a﹣ b=2， ∴ 原式 =（ a+b）（ a﹣ b） =﹣ 6， 故答案為：﹣ 6． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 13．一袋中裝有 5 個(gè)紅球、 4 個(gè)白球和 3 個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出一個(gè)球，則： P（摸到紅球） = ， P（摸到白球） = ． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案． 【解答】 解： ∵ 有 5 個(gè)紅球、 4 個(gè)白球和 3 個(gè)黃球， ∴ 總球數(shù)是： 5+4+3=12（個(gè)）， ∴ P（摸到紅球） = ； P（摸到白球） = = ； 故答案為： ， ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率的公式．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 14．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=40176。﹣ ∠ A） = （ 180176。 ∴∠ DBC=∠ ABC﹣ ∠ ABD=70176。 （﹣ 2xy） 2 （ 3）運(yùn)用乘法公式計(jì)算： 1232﹣ 124 122． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案； （ 2）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則求出答案； （ 3）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =32247。 4x2y2 =2﹣ y； （ 3）原式 =1232﹣（ 123+1）（ 123﹣ 1） =1232﹣ 1232+1 =1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 16．先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+y） 2﹣（ x+y）（ x﹣ y） +y（ x﹣ 2y），其中 x=1， y=﹣ 1． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 —化簡(jiǎn)求值． 【分析】 根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再把 x， y 的值代入計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 =x2+2xy+y2﹣ x2+y2+xy﹣ 2y2 =3xy 當(dāng) x=1， y=﹣ 1 時(shí)，原式 =3 1 （﹣ 1） =﹣ 3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 17．把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，點(diǎn) B、 D 在線段AE 上， BC∥ EF， AD=BE， BC=EF，試說(shuō)明：（ 1） ∠ C=∠ F；（ 2） AC∥ DF． 解：（ 1） ∵ AD=BE（已知） ∴ AD+DB=DB+BE（ 等式的性質(zhì) ） 即 AB=DE ∵ BC∥ EF（已知） ∴∠ ABC=∠ E （ 兩直線平行，同位角相等 ） 又 ∵ BC=EF（已知） ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS ） ∴∠ C=∠ F， ∠ A=∠ FDE（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ） ∴ AC∥ DF（ 同位角相等，兩直線平行 ） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)即可得出結(jié)果； （ 2）由同位角相等，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵ AD=BE（已知） ∴ AD+DB=DB+BE（ 等式的性質(zhì)） 即 AB=DE ∵ BC∥ EF（已知） ∴∠ ABC=∠ E（ 兩直線平行，同位角相等） 又 ∵ BC=EF（已知） ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS） ∴∠ C=∠ F， ∠ A=∠ FDE（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）； 故答案為：等式的性質(zhì)； E； 兩直線平行，同位角相等； SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； （ 2） ∵∠ A=∠ FDE， ∴ AC∥ DF（ 同位角相等，兩直線平行 ）． 故答案為：同位角相等，兩直線平行． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 18．在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度 y 與所掛物體的質(zhì)量 x 的幾組對(duì)應(yīng)值． 所掛物體質(zhì)量x/kg 0 1 2 3 4 5 彈簧長(zhǎng)度 y/cm 18 20 22 24 26 28 （ 1）上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （ 2）寫(xiě)出