【正文】 上，下列條件能判斷 AB∥ CD 的是（ ） ①∠ 1=∠ 2； ②∠ 3=∠ 4； ③∠ A=∠ DCE； ④∠ D+∠ ABD=180176。 ∴∠ 3=∠ 1=20176。 B． 20176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ BED=∠ ABE=66176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 由 AB∥ CD， ∠ C=33176。則 ∠ BED 的度數(shù)是（ ） A． 16176。 7．能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是（ ） A．第 3 排 B．第 2 排以后 C．第 2 列 D．第 3 排第 2 列 8．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ） A．為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況 B．了解全市初三學(xué)生的視力情況 C．了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省農(nóng)民的年人均收入情況 9．下列圖形中，線段 PQ 的長(zhǎng)表示點(diǎn) P 到直線 MN 的距離是（ ） A． B． C ． D． 10．將點(diǎn) A（﹣ 3，﹣ 2）向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ 8， 2） B．（﹣ 8，﹣ 6） C．（ 2，﹣ 2） D．（ 2， 2） 11．如圖，點(diǎn) E 在 AC 的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷 AB∥ CD 的是（ ） ①∠ 1=∠ 2； ②∠ 3=∠ 4； ③∠ A=∠ DCE； ④∠ D+∠ ABD=180176。那么 ∠ 2 的度數(shù)是（ ） A． 15176。 C． 49176。 4 C． 8 D． 177。 ∴∠ 1=180176。則 EF∥ GH；正確 ④∵ AB∥ CD， ∴∠ 3=∠ 4=62176。 4． 而 x=4 時(shí)分母 x﹣ 4=4﹣ 4=0，分式?jīng)]有意義． 當(dāng) x=﹣ 4 時(shí)分母 x﹣ 4=﹣ 8≠ 0，所以 x=﹣ 4， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 要注意分母的值一定不能為 0，分母的值是 0 時(shí)分式?jīng)]有意義． 9．下列說(shuō)法中不正確的是（ ） A．若 a＞ b，則 a﹣ 1＞ b﹣ 1 B．若 3a＞ 3b，則 a＞ b C．若 a＞ b，且 c≠ 0，則 ac＞ bc D．若 a＞ b，則 7﹣ a＜ 7﹣ b 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】 解： A、 ∵ a＞ b， ∴ a﹣ 1＞ b﹣ 1，故本選項(xiàng)正確； B、 ∵ a＞ b， ∴ 3a＞ 3b，故本選項(xiàng)正確； C、 ∵ a＞ b 且 c≠ 0， ∴ ac＞ bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ∵ a＞ b， ∴ ﹣ a＜ ﹣ b， ∴ 7﹣ a＜ 7﹣ b，故本選項(xiàng)正確． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 10．某公司承擔(dān)了制作 500 套校服的任務(wù)，原計(jì)劃每天制作 x 套，實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了 12 套，因此提前 4 天完成任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ） A． ﹣ =12 B． ﹣ =12 C． ﹣ =4 D． +12= 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程． 【分析】 設(shè)原計(jì)劃每天制作 x 套，實(shí)際平均每天制作（ x+12）套，根據(jù)實(shí)際提前4 天完成任務(wù)，列方程即可． 【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每天制作 x 套，實(shí)際平均每天制作（ x+12）套， 由題意得， ﹣ =4． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程． 二、填空題 11．分解因式： ax2﹣ 4a= a（ x+2）（ x﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 先提取公因式 a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： ax2﹣ 4a， =a（ x2﹣ 4）， =a（ x+2）（ x﹣ 2）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12．若 m﹣ n=3， mn=1，則 m2+n2= 11 ． 【考點(diǎn)】 完全平方公式． 【分析】 直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而將已知代入求出答案． 【解答】 解： ∵ m﹣ n=3， mn=1， ∴ m2+n2=（ m﹣ n） 2+2mn =32+2 1 =11， 故答案為： 11． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了完全平方公式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵． 13．若記 y=f（ x） = ，并且 f（ 1）表示：當(dāng) x=1 時(shí)， y 的值，即 f（ 1） == ，那么 f（ 1） +f（ 2） +f（ ） +f（ 3） +f（ ） +…+f（ 2022） +f（ ） = ． 【考點(diǎn)】 函數(shù)值． 【分析】 根據(jù)已知公式分別代入計(jì)算后可得從第二項(xiàng)開(kāi)始每?jī)身?xiàng)的和均為 1，據(jù)此可得答案． 【解答】 解：原式 = + + + + +…+ + = + + + + +…+ + = +1+1+…+1 = +2022 = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查函數(shù)的求值，根據(jù)已知公式代入后發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 14．如圖所示，下列結(jié)論正確的有 ①③④ （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上） ① 若 AB∥ CD，則 ∠ 3=∠ 4； ② 若 ∠ 1=∠ BEG，則 EF∥ GH； ③ 若 ∠ FGH+∠ 3=180176。﹣ 42176。 C． 56176。 3， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義． 2．人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為 007 7m，將 007 7 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 5 B． 77 10﹣ 6 C． 77 10﹣ 5 D． 10﹣ 6 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】 解： 007 7= 10﹣ 6， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤|a|＜ 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定． 3．在下列各實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ） A． B．﹣ C． D． 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)． 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式： ① 開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)， ② 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， ③ 含有 π 的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解： A、 是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、﹣ 是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確； D、 =4，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握無(wú)理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵． 4．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． x+x=x2 B． x6247。 ，再求值，其中﹣ 2≤ a≤ 2 且 a 為整數(shù)，請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值． 22．（ 10 分）我們把分子為 1 的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如 ， ， ， …任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如 = + ， = + ， =+ ， … （ 1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn) ，請(qǐng)寫(xiě)出 □， ○ 所表示的數(shù)； （ 2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù) = + ，（ n 是不小于 2 的正整數(shù)）請(qǐng)寫(xiě)出 △ ，☆ 所表示的式子，并對(duì)等式加以驗(yàn)證． 23．（ 12 分） △ ABC 在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列要求解答： （ 1）過(guò)點(diǎn) C 作 AB 的平行線； （ 2）過(guò)點(diǎn) A 作 BC 的垂線段，垂足為 D； （ 3）比較 AB 和 AD 的大小，并說(shuō)明理由； （ 4）將 △ ABC 先向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到 △ EFG（點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) G）． 24．（ 12 分）利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性 （ 1）根據(jù)圖 1 寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式； （ 2）恒等式：（ 2a+b）（ a+b） =2a2+3ab+b2，也可以用圖 2 面積表示，請(qǐng)用圖形面積說(shuō)明（ 2a+b）（ a+b） =2a2+3ab+b2 （ 3）已知正數(shù) a、 b、 c 和 m、 n、 l 滿足 a+m=b+n=c+l=k，試構(gòu)造邊長(zhǎng)為 k 的正方形，利用面積來(lái)說(shuō)明 al+bm+＜ k2． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．實(shí)數(shù) 9 的平方根是（ ） A． 177。 7．若 n＜ ﹣ 1＜ n+1（ n 是正整數(shù)），則 n 的值是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 8．若分式 的值為零，則 x 的值是（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． 4 或﹣ 4 D． 16 9．下列說(shuō)法中不正確的是（ ） A．若 a＞ b，則 a﹣ 1＞ b﹣ 1 B．若 3a＞ 3b，則 a＞ b C．若 a＞ b，且 c≠ 0，則 ac＞ bc D．若 a＞ b，則 7﹣ a＜ 7﹣ b 10．某公司承擔(dān)了制作 500 套校服的任務(wù)，原計(jì)劃每天制作 x 套，實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了 12 套，因此提前 4 天完成任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ） A． ﹣ =12 B． ﹣ =12 C． ﹣ =4 D． +12= 二、填空題 11．分解因式： ax2﹣ 4a= ． 12．若 m﹣ n=3， mn=1，則 m2+n2= ． 13．若記 y=f（ x） = ，并且 f（ 1）表示：當(dāng) x=1 時(shí)， y 的值，即 f（ 1） == ，那么 f（ 1） +f（ 2） +f（ ） +f（ 3） +f（ ） +…+f（ 2022） +f（ ） = ． 14．如圖所示，下列結(jié)論正確的有 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上） ① 若 AB∥ CD，則 ∠ 3=∠ 4； ② 若 ∠ 1=∠ BEG，則 EF∥ GH； ③ 若 ∠ FGH+∠ 3=180176。則 ∠ 2 的度數(shù)為（ ） A． 46176。2022 年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析 (一 ) 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．實(shí)數(shù) 9 的平方根是（ ） A． 177。 x2=x3 C．（ 2x2） 3=6x5 D． x?x3=x4 5．下列變形中，從左向右是因式分解的是（ ） A． x2﹣ 9