[高三數(shù)學(xué)]湖北省黃岡市20xx年高三年級(jí)三月月考數(shù)學(xué)試題理-全文預(yù)覽
【正文】 9 頁(yè) 19. 已知二次函數(shù) g（ x）對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都滿(mǎn)足 ? ? ? ? 21 1 2 1g x g x x x? ? ? ? ? ?，且 ? ?11g ?? ． 令? ?19( ) l n ( , 0 )28f x g x m x m x? ? ? ? ? ?R． （ 1）求 g(x)的表達(dá)式； （ 2） 設(shè) 1em??， ( ) ( ) ( 1)H x f x m x? ? ?， 證明 :對(duì) 任意 x1 ,x2 ? ?m,1? ， 恒有12| ( ) ( ) | x H x?? 20. 如圖，已知直線 )0(1:1:2222 ?????? babyaxCmyxL 過(guò)橢圓 的右焦點(diǎn) F，且交橢圓 C 于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A， F， B 在直線 2: axG ? 上的射影依次為點(diǎn) D， K， E， （ 1） 已知 拋物線 yx 342 ? 的焦點(diǎn)為橢圓 C 的上頂點(diǎn) 。 15.． 如圖 ,在三棱錐 P ABC? 中 , PA 、 PB 、 PC 兩兩垂直 ,且3 , 2 , 1PA PB PC? ? ?. 設(shè) M 是底面 ABC 內(nèi) 一 點(diǎn) , 定義( ) ( , , )f M m n p? ,其中 m 、 n 、 p 分別是三棱錐 M PAB? 、 三棱錐第 15 題 MCBAP第 3 頁(yè) 共 9 頁(yè) M PBC? 、三棱錐 M PCA? 的體積 .若 1( ) ( , , )2f M x y? ,且 1 8axy??恒成立 ,則正實(shí)數(shù)a 的最小值為 ________. 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分。 1. 若 sin2θ － 1＋ i( 2 cosθ ＋ 1)是純虛數(shù)（其中 i 是虛數(shù)單位），且 θ ∈［ 0,2π )，則 θ 的值 A 4? B 43? C 45? D 4? 或 43? 2. 設(shè)集合 }1,{bP? ， }2,1,{cQ? ， QP? , 若 }9,8,7,6,5,4,3,2{, ?cb ，則 b = c 的概率 是 A 81 B 41 C 21 D 83 3. .向量 V =(nnnn aaaa 2,2 2 11 ?? ? )， V 是直線 y=x 的方向向量， a1 =5,則數(shù)列 ??na 的前 10 項(xiàng)的和 A 50 B 100 C 150 D 200 4. 2022202222102022)42( xaxaxaax ?????? ?, 則 2022420 aaaa ???? ? 被 3除的余數(shù)是 5. 已知 x， y滿(mǎn)足條件 ????? x－ y＋ 5≥0 ，x＋ y≥0 ，x≤3 ， 則 z＝ x＋ y＋ 2x＋ 3 的最小值 （ ） A 4 B 613 C 31 D 32 122log()( 1)xfxx??? ?? ??( 1)( 1)xx?? 的反函數(shù)為 1()fx? ，在 ( ,1) (1, )?? ??上的導(dǎo)函數(shù)為()fx? ，則 1(4) ( 1)ff? ???= A． 6? B． 1 C． 1? D． 5? 7． 已知函數(shù) ( ) si n c os , ( ) 2 si nf x x x g x x? ? ?， 動(dòng)直線 xt? 與 ()fx、 ()gx 的圖象分別 交于點(diǎn) P 、 Q ， ||PQ 的取值范圍是 A． [0， 1] B． [0， 2] C． [0， 2 ] D． [1， 2 ]
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