秋人教版八級上第章整式的乘除與因式分解章末檢測卷含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ．請看楊輝三角 ① ，并觀察 下列等式 ② ： 根據(jù)前面各式的規(guī)律，則 (a＋ b)6＝ ________________． 三、解答題 (共 66 分 ) 19． (8 分 )計(jì)算： (1)x(－ 3xy)－ (2y＋ x)(2y－ x)，其中 x＝ 1， y＝－ 2； (2)(m－ n)(m＋ n)＋ (m＋ n)2－ 2m2，其中 m、 n 滿足方程組?????m＋ 2n＝ 1，3m－ 2n＝ 11. 24． (9 分 )(1)已知 a－ b＝ 1， ab＝－ 2，求 (a＋ 1)(b－ 1)的值； (2)已知 (a＋ b)2＝ 11， (a－ b)2＝ 7，求 ab； (3)已知 x－ y＝ 2， y－ z＝ 2， x＋ z＝ 4，求 x2－ z2的值． 25． (8 分 )小紅家有一塊 L 形 菜地，要把 L 形菜地按如圖所示分成面積相等的兩個(gè)梯形種上不同的蔬菜．已知這兩個(gè)梯形的上底都是 a 米，下底都是 b 米，高都是 (b－ a)米． (1)請你算一算，小紅家的菜地面積共有多少平方米？ (2)當(dāng) a＝ 10， b＝ 30 時(shí)，面積是多少平方米？ 26． (10 分 )先閱讀下列材料，再解答下列問題： 材料：因式分解： (x＋ y)2＋ 2(x＋ y)＋ 1. 解：將 “ x＋ y” 看成整體，令 x＋ y＝ A，則 原式＝ A2＋ 2A＋ 1＝ (A＋ 1)2. 再將 “A”還原，得原式＝ (x＋ y＋ 1)2. 上述解題用到的是 “ 整體思想 ” ， “ 整體思想 ” 是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題： (1)因式分解： 1＋ 2(x－ y)＋ (x－ y)2＝ _______________； (2 分 ) (2)因式分解： (a＋ b)(a＋ b－ 4)＋ 4； (3)求證：若 n 為正整數(shù)，則式子 (n＋ 1)(n＋ 2)(n2＋ 3n)＋ 1 的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．
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