[理學(xué)]熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理——第09章系綜理論習(xí)題解ok-全文預(yù)覽
【正文】 ??? ? ? ? ? ????? ? ? ????????? ??? ? ??? ????????? 3 / 23 / 23l n 2 3l n l n!2NNNNZ V mU NkTNh? ?? ? ? ??? ??? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ????? 3 / 23l n 1 2 1 1l n l n!NNNNZ V mp V NkTV V N h V?? ? ? ? ??? ??? ? ?? ? ? ??? ??? ? ????? 3 / 233 / 233 / 233 / 22l n 2 3( l n ) ( l n ) l n!223l n l n !223l n l n225ln2NNNNNNZ V mS k Z k Z U k N kNhVmk k N N khVmN k kN N kN N khV m kTN k N kNh???????????? ???? ? ? ? ? ??? ??? ????????? ? ???????????????? ? ? ??????????????????????????? 習(xí)題 試根據(jù)正則分布導(dǎo)出實(shí)際氣體分子的速度分布。 證 ：熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式是 ln(ln )ZS k Z ? ???? ? (1) 多粒子配分函數(shù) 111,s s sE E Ess se Z e Z eZ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? (2) ()ln kkkEEkkkkEkE e E eZZe????????????? ??? (3) 由 (2)知 sE seZ? ?? ? (4) 1ln ln ln lns s s sE Z E Z? ? ??? ? ? ? ? ? ? ????? (5) (4)X(5)代至 (3)得 ln 1 1 1ln ln ln lns s s sssZ ZZ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ??。 解 ：巨配分函數(shù)的定義是 sNENSe ?????? ?? （ 1） 上式可改寫為 ( , )sENN NN S Ne e e Z T V??????? ? ?? ? ? （ 2） 其中 ( , )NZ T V 是個(gè)粒子的正則配分函數(shù) ? ?? ?2 2 2212 2 22 2 21
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