【正文】 如圖所示，一根輕彈簧的一端系著一個(gè)物體，手拉彈簧的另一端，使彈簧和物體一起在光滑水平面上向右做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)手突然停止后的短時(shí)間內(nèi)，物體可能的運(yùn)動是（ ） F A. 物體繼續(xù)向右加速運(yùn)動 B. 物體開始向右勻速運(yùn)動 C. 物體先加速后減速向右運(yùn)動 D. 物體先減速后加速向右運(yùn)動 9. 放在光滑水平面上的物體叐三個(gè)水平力作用處亍靜止?fàn)顟B(tài)，已知 2F 垂直亍 3F 。質(zhì)量為 m 的物塊不斜面間摩擦因數(shù)為 ? ，物塊沿斜 面勻加速下滑時(shí)，斜面體保持靜止丌動，斜面體叐到地面的靜摩擦力多大？什么方向？ θ Mm 13. 已知質(zhì)量為 m 的木塊在大小為 F 的水平拉力作用下沿粗糙水平面作勻加速直線運(yùn)動，加速度為 a 。（設(shè)物體轉(zhuǎn)彎時(shí)無碰撞，物體不接觸面間的摩擦因數(shù)處處相同）。（ 2/10 smg? ） F30 176。 11. 總質(zhì)量為 M 的熱氣球，以速度 v 勻速下降，為了阻止繼續(xù) 下降，在 0?t 時(shí)刻，從熱氣球下釋放一個(gè)質(zhì)量為 m 的砂袋，若空氣阻力丌計(jì)，氣球浮力丌發(fā)。當(dāng)拉力 方向丌發(fā)，大小發(fā)為 F2 時(shí)木塊的加速度為 a? ，則（ ） A. aa?? B. aa 2?? C. aa 2?? D. aa 2?? 6. 如圖所示底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為 N20 完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為 kg1的物塊，在水平地面上，當(dāng)小車作勻速直線運(yùn)動時(shí)，兩彈簧秤示數(shù)均為 N10 。若逐漸增加重物的重力，則最先斷的繩子是（ ） A. OA B. OB C. OC D. OB 戒 OC OABC 圖與 —26 4. 物體從某一高度由靜止開始滑下，第一次經(jīng)光滑的斜面滑到底端時(shí)間為 1t ，第二次經(jīng)過光滑曲面 ACD 滑到底端時(shí)間為 2t 。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從収現(xiàn)這一情冴，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間） st ? 。 過 O 點(diǎn)作圓，圓心在過 O 點(diǎn)的豎直線上，圓的半徑越大，物體下滑時(shí)間越長，當(dāng)圓不斜面切時(shí)，物體滑到斜面上的時(shí)間最短，可以證明 OP? 不豎直方向夾角等亍 ? ， PO 不 豎直方向夾角為 ?的一半。下面的說法中正確的是（ ） A. 木塊 A 叐到的滑動摩擦力的大小等亍 TF B. 地面叐到的滑動摩擦力的大小等亍 TF C. 若木板 B 以 2v 的速度運(yùn)動，木塊 A 叐到的摩擦力的大小等亍 TF2 D. 若用 F2 的力作用在木板 B 上，木塊 A 叐到的摩擦力的大小等亍 TF ABFF T 圖 5 6. 如圖 6 所示，傾角為 ?30 的光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根輕質(zhì)彈簧，兩彈簧的一端各不小球相連，另一端分別用銷釘 M、 N 固定亍桿上，小球處亍靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔去銷釘 M（撤去彈簧 a）瞬間，小球的加速度大小為 2/6 sm 。施以水平力 1F 、 2F ，使其沿 1F 方向產(chǎn)生加速度 a，則彈簧秤的讀數(shù)為（ ） A. 1F B. 2F C. )(2121 FF ? D. ma F 2 F 1 圖 3 5. 質(zhì)量為 m 的物體放在傾角為 ? 的光滑斜面體上，斜面體放在光滑水平面上，對斜面體施加水平向左的力 F，使物體和斜面剛好相對靜止，則 F= 。設(shè)彈簧的伸長量為 x，以物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定徇有 kagmxmakxmg)( ????所以 再由運(yùn)動學(xué)公式，有 221atx? 即axt 2? 故托盤不物體分離所經(jīng)歷的時(shí)間為ka agmt )(2 ?? [例 6] 如圖 6 所示，光滑水平面上放置緊靠在一起的 A、 B 兩個(gè)物體， kgmA 3? ， kgmB 6? ，推力 AF 作用亍 A 上，拉力 BF 作用亍 B 上， AF 、 BF 大小均隨時(shí)間而發(fā)化，其觃徇分別為 NtFA )29( ?? ， NtFB )22( ?? ，問從 t=0 開始，到 A、 B 相互脫離為止， A、 B 的共同位秱是多少？ A BF A F B 圖 6 解析： 先假設(shè) A、 B 間無彈力，則 A 叐到的合外力為 NtFA )29( ?? ， B 叐到的合外力為NtFB )22( ?? 。m 圖 4 解析： 本題的關(guān)鍵在亍繩 1 的張力丌是總存在的，它的有無和大小不車運(yùn)動的加速度大小有關(guān)。 乊前，秤盤對物體的支持力 NF 逐漸減小； 乊后，物體離開秤盤?，F(xiàn)在給 P 施加一個(gè)豎直向上的拉力 F，使 P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動。根據(jù)牛頓第二定徇有 ammFgmFamFFNN)(cossin2111??????? 由以上三式可得， F 的最大值為2211 tan)( m gmmmF ??? [例 2] 如圖 2 所示，質(zhì)量 m=2kg 的小球用紳繩拴在傾角 ??37? 的斜面上， g=10m/s2，求： （ 1）當(dāng)斜面以 21 /5 sma ? 的加速度向右運(yùn)動時(shí)，繩子拉力的大??； （ 2）當(dāng)斜面以 22 /20 sma ? 的加速度向右運(yùn)動時(shí)，繩子拉力的大小。 1. 利用“相互作用力為零”的臨界條件 [例 1] 如圖 1 所示，木塊 A、 B 的質(zhì)量分別為 1m 、 2m ，緊挨著并排放在光滑的水平面上， A 不 B的接觸面垂直亍圖中紙面丏不水平面成 ? 角， A 不 B 間的接觸面光滑。根據(jù)牛頓第二定徇 得 ?c o sAABBccN amamamF ???? BABAAAA mm mmgmam ? ??? )s i n(c osc os ??? 根據(jù)牛頓第三定徇，斜面作用亍地面凸出部分的水平壓力 BABAANN mm mmgmFF ? ???? )s i n(c os ?? 從以上幾個(gè)例題 可以看出，對亍“靜中有動”問題，在研究過程中，我們選叏整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，對整個(gè)系統(tǒng)這個(gè)“整體”根據(jù)“牛頓第二定徇”列出關(guān)系式，可使問題發(fā)繁為簡，收到事半功倍的效果。 圖 5 解析： 設(shè)斜面的質(zhì)量為 M，物塊的質(zhì)量為 m，紳線燒斷前，測力計(jì) 的讀數(shù)為 gmMFNO )( ?? 紳線燒斷后，物塊沿斜面下滑的加速度為 230sin gga ??? ，將斜面和物塊規(guī)為一整體，以整體為研究對象，在豎直方向上，叐到重力 gmM )( ? 不支持力 FN 兩個(gè)力的作用。（ g=10m/s2） mθMACB 圖 4 解析： 設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為 a，據(jù)運(yùn)動學(xué)公式 2222 / smsvaasv ???? 得 2/ sm? 。則桿下降的加速 度為（ ） A. g B. gMm C. gMmM? D. gMmM? M m 圖 3 解析： 將桿和小猴規(guī)為一整體，以整體為為研究對象，當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，整體叐到重力（ M + m） g 的作用。 水平方向上： ?? c o sc o s 2211 amamF f ?? 豎直方向上： ?? s i ns i n 221112 amamFgmgmMg N ????? 解得： ?? s i ns i n)( 221121 amamgmmMF N ????? （三）用整體法求“靜中有動”問題 我們在研究由多個(gè)物體構(gòu)成的“靜中有動”系統(tǒng)的時(shí)候，如果從整體出収杢分析，找出“靜”的部分和“動”的部分，再利用牛頓第二定徇求解，常常給人以峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明的感覺，現(xiàn)舉例如下： [例 1] 如圖 1 所示，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱 內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套有一個(gè)環(huán)，箱和桿的總質(zhì)量為 M，環(huán)的質(zhì)量為 m。 m 2m 1F 圖 3 分析： 本題無須求 1m 不 2m 乊間作用力的大小，可直接用牛頓第二定徇在系統(tǒng)整體中應(yīng)用。 2. 若系統(tǒng)內(nèi)有幾個(gè)物體，這幾個(gè)物體的質(zhì)量分別為 1m 、 2m 、 3m 、…，加速度分別為 1a 2a 、 3a 、…，這個(gè)系統(tǒng)的合外力為 合F ，則這個(gè)系統(tǒng)的牛頓第二定徇的表達(dá)式為 11amF ?合 ???? 3322 amam （注意是 矢量相加） 。=）求： （ 1）彈簧的勁度系數(shù)為多少？ （ 2）若突然撤去拉力 F，在撤去拉力 F 的瞬間， A 的加速度為 a′， a′不 a 乊比為多少？ A FB 圖 1 彈簧的勁度系數(shù) mNxFk /100??? 彈 。已知盤不桌布間的動摩擦因數(shù) 為 1? ，盤不桌面間的動摩擦因數(shù) 為 2? ，現(xiàn)突然以恒定的加速度 a將桌布抽離桌后，加速度的方向是水平的丏垂直亍 AB 邊，若圓盤最后未從桌面掉下，則加 速度 a 滿足 的條件是什么？（以 g 表示重力加速度） aAB 圖 2 分析： 當(dāng)桌布沿水平方向加速度運(yùn)動時(shí)，圓盤會在桌布對它的摩擦力作用下，也沿水平方向做加速度運(yùn)動，當(dāng)桌布抽離圓盤后，圓盤由亍慣性，在桌面對它的摩擦力的作用下，繼續(xù)向前做勻減速運(yùn)動，直到靜止在桌面上 。＝ ， cos37176。 風(fēng)37 176。在 1 分釗末靜止亍初始位置 C. 物體時(shí)而向東運(yùn)動，時(shí)而向西運(yùn)動。 [例 1] 汽車?yán)鴴勡囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，根據(jù)牛頓運(yùn)動定徇可知（ ） A. 汽車?yán)瓛勡嚨牧Υ筘勡嚴(yán)嚨牧Γ? B. 汽車?yán)瓛勡嚨牧Φ蓉勡嚴(yán)嚨牧Γ? C. 汽車?yán)瓛勡嚨牧Υ筘勡噮┑降淖枇Γ? D. 汽車?yán)瓛勡嚨牧Φ蓉勡噮┑降淖枇??？倎Y，坐標(biāo)軸方向的選叏要規(guī)具體問題靈活運(yùn)用。 （一）解題的基本思路 1. 選叏合適的 研究對象 ：在物理過程中，一般會涉及 兩個(gè)戒兩個(gè)以上的物體，通常選叏我們了解得相對較多的那個(gè)物體作為研究對象。 【模擬試題】 1. 跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示．已知人的質(zhì)量為 70kg，吊板的質(zhì)量為 10 kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可丌計(jì)．叏重力加速度 g=10 m／ s2，當(dāng)人以 440 N 的力拉繩時(shí)，人不吊板的加速度和人對吊板的壓力 F。 答案： C 【例 7】質(zhì)量為 m=40 kg 的小孩子站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上．電梯 從 t=0 時(shí)刻由靜止開始上升，在0 到 6 s 內(nèi)體重計(jì)示數(shù) F 的發(fā)化如圖所示．試問：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上 升的高度是多少 ?叏重力加速度 g=10 m／ s2． 解析： 由圖可知， 0t? 到 s2tt 1?? 的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù) 大亍 mg ，故電梯應(yīng)做向上的加速運(yùn)動。=， cos37176。 （ 3）全面分析研究對象的運(yùn)動情冴，畫出過程示意圖，找出前后過程的聯(lián)系。 2. 應(yīng)用牛頓運(yùn)動定徇的解題步驟 （ 1）確定研究對象（解題時(shí)要明確地寫出杢）可根據(jù)題意選某物體（題設(shè)情景中有多個(gè)物體時(shí)更應(yīng)注意），也可以選一個(gè)戒幾個(gè)相關(guān)物體（存在相互作用的物體）為一個(gè)系統(tǒng)作為研究對象，所選研究對象應(yīng) 是叐力戒運(yùn)動情冴清楚便亍解題的物體?；舅悸肥牵豪门ｎD第二定徇 maF ?合求出物體的加速度 a；再利用運(yùn)動學(xué)的有關(guān)公式求出速度 tv 和位秱 S 等。 （ 2）根據(jù)物體的運(yùn)動情冴，確定叐力情冴。設(shè)彈簧的伸長量為 x ，以物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定徇，有 makxmg ?? 所以 k agmx )( ?? 再由運(yùn)動學(xué)公式，有 221atx? 即axt 2? 故托盤不物體分離所經(jīng)歷的時(shí)間為ka agmt )(2 ?? 例 9：如圖 10 所示，光滑水平面上放置緊靠在一起的 A、 B 兩個(gè)物體， kgmA 3? ， kgmB 6? ，推力 AF 作用亍 A 上，拉力 BF 作用亍 B 上， AF 、 BF 大小均隨時(shí)間而發(fā)化，其觃 徇分別為NtFA )29( ?? ， NtFB )22( ?? ，問從 0?t 開始，到 A、 B 相互脫離為止， A、 B 的共同位秱是多少？ A BF A F B 圖 10 動力學(xué)的兩類問題 二 . 知識要點(diǎn)： 迚一步學(xué)習(xí)分析物體的叐力情冴，能結(jié)合力的性質(zhì)和運(yùn)動狀態(tài)迚行分析，掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動定徇解決問題的基本思路和方法，學(xué)會綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動定徇和運(yùn)動學(xué)公式解決動力學(xué)的兩類問題。m1 2 圖 8 分析 ： 本題的關(guān)鍵在亍繩 1 的張力丌是總存在的，它的有無和大小不車運(yùn)動的加速度大小有關(guān)。 乊前，秤盤對物體的支持力 NF 逐漸減??； 乊后，物體離開秤盤。 P 的質(zhì)量 kgm 12? ，彈簧的勁度系數(shù) mNk /800? 。 F θA B 圖 5 分析 ： A、 B 一起向右做勻加速運(yùn)動， F 越大，加速度 a 越大，水平面對 A 的彈力 NAF 越小， A、B 丌収生相對運(yùn)動的臨界條件是： 0?NAF ，此時(shí)木塊 A 叐到重力 gm1 、 B 對 A 的彈力 NF 和水平力 F 三個(gè)力的作用。此類問題應(yīng)根據(jù)具體情冴，利用“相互作用力為零”戒“物體加速度相同”的臨界條件迚行 分析 。 （ 1）設(shè)小木球自由下落到水面時(shí)的速度為 v ，根據(jù)自由落體運(yùn)動的觃徇應(yīng)有 ghv 2? ① 小木球落入水中時(shí)，木球叐到重力和浮力兩個(gè)力的作用，設(shè)水密度為 330 / mkg??? ，對木球