河南省開封市屆高三月第四次質(zhì)量檢測理科試卷含答案-全文預覽
【正文】 重小于 55 千克， a 的體重不小于 70 千克．且 A， B 各有 5 分 體育加分， C， a 各有 10 分體育加分． 其他 學生無體育加分，從體重小于 55 千克的學 生中抽取 2 人，從體重不小于 70 千克的學 生中 抽取 1 人 ， 組成 3 人訓練組， 訓練組中 3 人的體育總加分記為 ? ，求 ? 的分布列和數(shù)學期望 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，已知長方形 ABCD 中， AB＝ 2AD， M 為 DC 的中點．將 △ ADM 沿 AM 折起， 使得平面 ADM⊥ 平面 ABCM． （ Ⅰ ）求證： AD⊥ BM； （ II）若 E 是線段 DB 上的中點，求 AE 與平面 BDM 所成角的正弦 值． 20．（本小題滿分 12 分） 已知動圓 Q 過定點 F（ 0，－ 1），且與直線 l ： y＝ 1 相切，橢圓 N 的對稱軸為坐標軸， O 點為坐標原點， F 是其一個焦點，又點 A（ 0， 2）在橢圓 N 上． （ Ⅰ ）求動圓圓心 Q 的軌跡 M 的標準方程和橢圓 N 的標準方程； （ Ⅱ ）若過 F 的動直線 m 交橢圓 N 于 B， C 點，交軌跡 M 于 D， E 兩點，設(shè) S1為 △ ABC 的面積， S2為 △ ODE 的面積，令 Z＝ S1S2，試求 Z 的取值范圍． 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) 1 2x xf x e ax＝ － － －， xR? ． （ Ⅰ ）若 12a＝ ，求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若對任意 0x≥ 都有 ( ) 0fx≥ 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． （ Ⅲ ）設(shè)函數(shù) 2( ) ( ) ( ) 2F x f x f x x＝ ＋ － ＋ ＋，求證： F（ 1） 第 I 卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用 0． 5 毫米 的黑色
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