文件名重復(fù)-p?（p?q）?p?（172p?q）-全文預(yù)覽
【正文】 Q、 R三個命題變元：大項編碼如下： 大項的編碼方式 —— 1為變元的否， 0為變元本身 m000=m0= P ? Q ? R m001 =m1 = P ? Q ? 172。 Q ? R， 172。 P ? Q ? R ， 172。 R， P ? 172。 Q， 172。R) ? (172。Q ? 172。Q ? 172。Q ? 172。 P ? P， 合并相同變元 Q 對合取項 172。 (172。 Q ? Q) ? (P ? Q) ? (172。 P ? ((172。 P ? P)式， 然后應(yīng)用分配律展開公式。 P ? Q)的主析取范式。 P ? Q) ? (172。 Q) ? (172。 P Q P ? Q P ? Q P ? Q ? (P ? Q) (P ? Q) ? ( ? P ? Q ) T T T T T F T T F F T F T T F T T T F T T F F T F F T T 由定理 3可得： P ? Q ? (P ? Q) ? (172。 P Q R S … 小項 A T T T T mi: m1111… T T F T F mj: m1010… F T F T T mk: m1011… T F T T T ml: m0111… T F F F F mm: m0000… F … … … … … … … … … … 此真值表中使 A的真值為 T的真值指派對應(yīng)的小項為 mi,mk,ml… 本定理就等價于要證明： A ? B 記 B= mi ? mk ? ml ? … ， 對于 A的任意指派，設(shè)在此指派下 A的真值為 T，則這種指派對 應(yīng)的小項必然是 B中的某一個，設(shè)這種指派為此真值表中的第 一行： T,T,T,T,… ，對應(yīng)的小項為 mi:m1111… ，則在此指派下 mi的真值為 T,則 B= mi ? mk ? ml ? … 中只有 mi為 T，其余皆為 F，則 B為 T。 對于 A 為 F 的某一指派，設(shè)在這種指派下所對應(yīng)的小項為 mi， 則 mi為 T，但根據(jù) B 的定義， mi不在 B中， 故 B為 F。P) ? ( (P ? Q) ?172。(P ? Q) ? 172。(P ? Q) ? (P ? Q)) ?((P ? Q)?172。P ? ( P ? Q) ? P ? (172。(P ? Q)?(P ? Q) ? (172。 （合取范式） （析取范式） （既是析取范式又是合取范式） ? ((P ? Q) ? (P ? Q)) ?(172。Q)) （合取范式） ? ((P ? Q) ?172。Q) A的真值為 T的指派所對應(yīng)的小項為 m1， m2…mk ， 本定理就等價于要證明： A ? B 對于 A為 T的某一指派，設(shè)在這種指派下所對應(yīng)的小項為 mi， 故 B 為 T。 記 B= m1 ? m2 ? … ? mk， 則 mi為 T，根據(jù)小項的性質(zhì)， B 中其余小項在這種指派下均為 F， 總之， A ? B 即 B中所有的小項在這種指派下均為 F， 則命題公式 A可表示為 :A(P,Q,R,S…),A 的真值表如下： 實例說明： 設(shè)命題公式 A中的原子變元為 P,Q,R,S…… 。 A ? B 設(shè) P1,P2,P3…P n 為所有出現(xiàn)在 A 和 B 中的原子變元 : 對于 的任意指派，設(shè)在此指派下 的真值為 F，則這種指派對 應(yīng)的小項必然 不是 B中的某一個，設(shè)這種指派為此真值表中的第二行： ,F ,F,… ，對
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