【正文】 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 (2)如 果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍 ,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾分之幾 ,它們的積不變。如果是求重疊部分 ,需要用 :第一類人 (或物 )數(shù) +第二類人 (或物 )數(shù) 實(shí)際人 (或物 )數(shù)。比如 :1981年 05 月 11 日就用 19810511表示。 4]+1 四周人 (或物 )數(shù) =[每邊人 (或物 )數(shù) 1] 4 方陣總?cè)?(或物 )數(shù) =每行人 (或物 )數(shù)行數(shù) 三、編碼 生活中 ,常用一些數(shù)字或字母等有規(guī)律的編排在一起 ,來表達(dá)一定的信息 ,如我們的身份證號(hào)、電話號(hào)碼、商品編碼等。 二、方陣問題 ,士兵列隊(duì) ,橫著排叫做行 ,豎著排叫做列。 比如 :四 (1)班同學(xué)每人至少參加一種課外活動(dòng)小組 ,參加美術(shù)組的有 18人 ,參加音樂組的有 17人 ,兩組都參加的有 10人 ,求四 (1)班一共有多少人 ? 計(jì)算時(shí)確定關(guān)鍵的三個(gè)量 :第一類人數(shù) ,就是參加美術(shù)組的人有 18人 。 確定事件或不確定事件 ,要根據(jù)實(shí)際情況來判斷。比如 :雨后可能出現(xiàn)彩虹 ,雨后出現(xiàn)彩虹這個(gè)事件有可能發(fā)生 ,也有可能不發(fā)生。 九 可 能 性 一、確定事件與不確定事件 確定事件分兩種 , 一種是確定 必然會(huì)發(fā)生的 ,描述時(shí)一般用到“一定”“必須”等詞語(yǔ)。 ,表示數(shù)據(jù)。 按照排列方式的不同 ,可分為縱式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫式條形統(tǒng)計(jì)圖。 用計(jì)算器計(jì)算時(shí) ,輸入運(yùn)算符號(hào) ,并不顯示運(yùn)算符號(hào)。 (5)按 =鍵 ,顯示屏顯示計(jì)算結(jié)果為 66。 比如 :27+39 (1)開機(jī)按 ON/C鍵。 七 用計(jì)算器探索規(guī)律 一、認(rèn)識(shí)計(jì)算器 1. 計(jì)算器是生活中比較普及的計(jì)算工具 ,它通常分為顯示器與鍵盤區(qū)兩部分。 易錯(cuò)點(diǎn) : 把三位數(shù)看成整百數(shù)時(shí) ,要看十位上的數(shù)字是該“四舍” ,還是該“五入”。速度 =時(shí)間 路程247。 80=7?? 30 5900247。 29,估算時(shí)要把 216看作 210,把 29看作 30,216個(gè)位上的數(shù)字雖然大于 5,也要舍去 ,因?yàn)?21 是 3的倍數(shù)。 91≈ 9,但是有時(shí)候?yàn)榱俗屔淌钦麛?shù) ,被除數(shù)不滿 5 也要進(jìn)一。 二、三位數(shù)除以兩位數(shù) (估算 ) 在進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算時(shí) ,可以根據(jù)“四舍五入”法把三位數(shù)看成整百或整十?dāng)?shù) ,兩位數(shù)看成整十?dāng)?shù)來進(jìn)行估算。 (3)除到哪一位 ,就在那一位上面寫商。 12 想 :把 12 看作 10,72 看作 70,試商 7,然后用 7 12=84,發(fā)現(xiàn)商大了 ,調(diào)小一些 ,商 6,6 12=72,商正好 ,可得 72247。 3=5,所以 150247。 莫比烏斯圈在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛。 易錯(cuò)點(diǎn) : 在表述兩個(gè)方向中間的方向時(shí) ,通常把東、西放在前面 ,把南、北放在后面。所以人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。也可以根據(jù)數(shù)對(duì)表示出來的列數(shù)和行數(shù) ,確定物體的位置。 如上圖中 ,要描述每個(gè)賽段所走的方向和路程 ,首先從起點(diǎn)出發(fā) ,向 1號(hào)點(diǎn)行進(jìn) ,1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的東北方向 ,要走 5個(gè)單位長(zhǎng)度 ,也就是 250米 。小亮家在學(xué)校的東南方向 ,距離是 800 二、描述路線圖 描述路線圖時(shí) ,三個(gè)要素不能少 ,一是觀測(cè)點(diǎn) ,觀測(cè)點(diǎn)是不同的 。最后畫出物體具體位置 ,標(biāo)明名稱。 五 方向與位置 一、描述物體的方向 ,除了知道方向 ,還要知道距離。、 135176。、 60176。 一副三角尺有兩個(gè) ,其中一個(gè)三角尺是等腰直角三角形 ,分別是45176。有些曲線 ,雖然也沒有端點(diǎn) ,但不屬于直線?？潭染€的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 1 平角 =2直角 1 周角 =2平角 =4 直角 畫角的步驟 (以畫一個(gè) 65176。平角是等于 180176。的角 。 ③角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度就是角的度數(shù)?！北硎?,把半圓分成 180等份 ,每一份所對(duì)的角的大小是 1度 ,記作 1176。 如下圖 : 通過觀察 ,第③條路線最短 ,也就是兩點(diǎn)之間線段最短。 射線 : 直線沒有端點(diǎn) ,可以向兩端無限延長(zhǎng)。 四 線 與 角 一、線段、射線和直線 線段有兩個(gè)端點(diǎn) ,可以量出長(zhǎng)度。 用字母表示 :(a+b) c=a c+b c (1) 25 13 4 =25 4 13 =100 13 =1300 ???? (乘法交換律和結(jié)合律 ) (2) 102 39 =(100+2) 39 =100 39+2 39 =3900+78 =3978 ???? (乘法分配律 ) (3)35 89+65 89 =(35+65) 89 =100 89 =8900 ???? (乘法分配律 ) 巧記 加法乘法運(yùn)算律 , 用的巧妙可簡(jiǎn)便 , 交換加數(shù)、因數(shù)位 , 所得結(jié)果不會(huì)變 , 一個(gè)數(shù)乘兩數(shù)和 , 看看能否用簡(jiǎn)便 , 如果可以湊成整 , 分乘再加和不變。 用字母表示 :a b=b a 三個(gè)數(shù)相乘 ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘 ,再與第三個(gè)數(shù)相乘 ,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘 ,再與第一個(gè)數(shù)相乘 ,積不變。 用字母表示 :a+b=b+a 三個(gè)數(shù)相加 ,先把前兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù) ,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加再加第一個(gè)數(shù) ,和不變 ,這叫做加法結(jié)合律。因數(shù)末尾有 0,只需先乘 0 前面的數(shù) ,再把 0添上。 二、三位數(shù)乘兩位數(shù) (估算 ) 在進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算時(shí) ,可以根據(jù)“四舍五入”法把三位數(shù)看成整百或整十?dāng)?shù) ,兩位數(shù)看成整十?dāng)?shù)來進(jìn)行估算。 (3)用兩位數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘 ,所得積的末位與十位對(duì)齊。 “≈”是約等號(hào) ,讀作“約等于”。如 97000000 讀作 :九千七百萬 ,而不是 9千 7百萬。 計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別 : 計(jì)數(shù)單位是指計(jì)算物體個(gè)數(shù)的單位 。 “四舍五入”法求近似數(shù) 用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù) ,精確到哪一位就看它的下一位是大于 5,等于 5,還是小于 5。 ,就按照上述方法依次比較下去 ,直到比較出大小為止。 (2)哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有 ,就在那個(gè)數(shù)位上寫 0 占位。讀萬級(jí)上的數(shù)時(shí) ,先要按照 個(gè)級(jí)上的數(shù)的讀法來讀 ,再在后面加一個(gè)“萬”字 。 ,從個(gè)位起向左數(shù) ,每四位為一級(jí) ,分別是個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)?? 10。 重點(diǎn)提示 :在拉動(dòng)長(zhǎng)方形的過程中 ,長(zhǎng)方形的形狀改變 ,但兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度不變。 1 公頃 =10000 米 2 1千米 2=100公頃 =1000000 米 公頃、米 2 之間的換算方法。 (1)千米 2和公頃是常用的測(cè)量較大土地面積的計(jì)量單位。 組合圖形是由簡(jiǎn)單圖形組合而成的。 (3)三角形面積公式的應(yīng)用。 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 (1)三角形的底和高。連續(xù)減去已知的兩個(gè)角的度數(shù) ,即可求出第三個(gè)角的度數(shù)。直角三角形的兩個(gè)銳角拼起來和它的直角相等 ,三個(gè)角的度數(shù)相加的和是 180176。反之 ,如果兩個(gè)角相等 ,那么它們所對(duì)的邊一定也相等。 (3)等邊三角形的三個(gè)角都是 60176。 (2)三角形按邊分類。 。 (3)三角形的特性。 (1)三角形的含義。 2。 如果用 a、 b、 h、 S 分別表示上底、下底、高和面積 ,則 S=(a+b) h247。平行四邊形的底等于梯形的上、下底之 和 ,高等于梯形的高。 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形 ,它只有一條對(duì)稱軸 。 (1)直角梯形。 在梯形中 ,互相平行的一組對(duì)邊分別叫作梯形的上底和下底 。都有平行的對(duì)邊。 二、梯形 。 (2)平行四邊形的面積。 。 長(zhǎng)方形和正方形同平行四邊形一樣 ,都是兩組對(duì)邊分別平行且相等 ,長(zhǎng)方形和正方形具有平行四邊形的一切特征 ,所以長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。 a)=a247。 正確答案 :? 點(diǎn)撥 :循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的 ,而這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)是有限的。 9≈ ?錯(cuò)解分析 :商 ?是循環(huán)小數(shù) ,它是一個(gè)準(zhǔn)確值 ,不能用“≈”連接。 =0。 b=m,b247。 (5)取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法 :可以用“四舍五入法”取循環(huán)小數(shù)的近似值。例如 ,?寫作 : ①循環(huán)節(jié)是一個(gè)數(shù)字的循環(huán)小數(shù) ,可以只寫一個(gè)循環(huán)數(shù)字 ,并 在這個(gè)數(shù)字的上面記一個(gè)小圓點(diǎn) ,如 ?寫作 : 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分 ,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。用“去尾法”得到的近似值比準(zhǔn)確值小。 “進(jìn)一法” :在解決問題時(shí) ,根據(jù)實(shí)際情況 ,不管省略部分最高位上的數(shù)字是多少 ,都要向前一位進(jìn) 1。若除數(shù)等于1,則商等于被 除數(shù)。 ③然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。除到哪一位不夠除時(shí) ,要在商的那一位上寫 0占位 ,然后繼續(xù)除。 按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算 。 知識(shí)巧記 :小數(shù)簡(jiǎn)算并不難 ,運(yùn)算定律莫記亂 。保留哪位看下位 ,再同數(shù) 5作比較 。積中位數(shù)如不夠 ,用 0補(bǔ)足再點(diǎn)點(diǎn) 。 重點(diǎn)提示 :小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同 ,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 ,要先算小括號(hào)里面的 ,再算小括號(hào)外面的?？醋鞯恼麛?shù)如果比原來的因數(shù)小 ,積的估算值小于準(zhǔn)確值。 :一個(gè)因數(shù) 大于 1,積大于另一個(gè)因數(shù) (0 除外 )。 二、小數(shù)乘小數(shù) :(1)按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積。北京版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)小結(jié) [推薦閱讀 ] 第一篇：北京版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)小結(jié) 一 小數(shù)乘法 一、小數(shù)乘整數(shù) :(1)一個(gè)因數(shù)不變 ,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍 (或縮小到原來的幾分之幾 ),它們的積也擴(kuò)大到原來的幾倍 (或縮小到原來的幾分之幾 )。如果積的小數(shù)部分末尾有 0,可以把 0去掉 ,把小數(shù)化簡(jiǎn)。 (4)如果積的小數(shù)部分末尾有 0,可以把 0去掉。 ,看作的整數(shù)如果比原來的因數(shù)大 ,積的估算值大于準(zhǔn)確值 。 四、小數(shù)混合運(yùn)算小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 :里 ,要先算乘除法 ,后算加減法。 六、用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題運(yùn)用小數(shù)乘法的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí) ,先要找出已知條件和所求問題 ,然后分析題中的數(shù)量關(guān)系 ,最后確定解題方法。因數(shù)小數(shù)位數(shù)和 ,等同積中小數(shù) 位 。 知識(shí)巧記 :四舍五入方法好 ,近似值來有法找 。 方法提示 :小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。 二 小數(shù)除法 一、小數(shù)除法的計(jì)算方法 方法。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù) ,要在后面添 0繼續(xù)除 。 ②除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位 ,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位 ,位數(shù)不夠的 ,要在被除數(shù)的末尾用 0補(bǔ)足。若除數(shù)小于 1(0 除外 ),則商大于被除數(shù) 。 (2)用“進(jìn)一法”解決實(shí)際問題。 “去尾法” :在解決問題時(shí) ,根據(jù)實(shí)際情況 ,不管省略部分最高位上的數(shù)字是多少 ,都要舍去。 例如 ,? ? (2)循環(huán)節(jié)。 (3)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。 。 純循環(huán)小數(shù) :循環(huán)節(jié) 從小數(shù)部分的十分位開始的小數(shù)叫作純循環(huán)小數(shù)。例如 ,?。用字母表示 :如果 a247。 重點(diǎn)提示 :0 除以任何數(shù) (0 除外 )都等于 0,所以當(dāng)被除數(shù)是 0 時(shí) ,商也是 0,如 0247。 易錯(cuò)題 :247。(√ )錯(cuò)解分析 :題中所給的數(shù)雖然是由 9 和 8 兩個(gè)數(shù)字重復(fù)組成的 ,但是這兩個(gè)數(shù)字在小數(shù)部分只重復(fù)出現(xiàn)了兩次 ,小數(shù)部分是四位小數(shù) ,這是一個(gè)有限小數(shù)。 b) (b247。 三 平行四邊形、梯形和三角形一、平行四邊形 定義。 、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系。 平行四邊形具有不穩(wěn)定性 ,容易變形。平行四邊形有無數(shù)條高 ,一般能畫出兩種長(zhǎng)度的高。 長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬平行四邊形的面積 =底高如果用 S 表示平行四邊形的面積 ,a和 h分別表示平行四邊形的底和高 ,那么平行四邊形的面積的字母公式為 S=ah。 相同點(diǎn) :都是四邊形 。