【正文】 樂；我更不會忘了我們一起分享好吃的，用同一雙筷子，用同一跟吸管??在即將分別的時候，我希望你們每個人的生活都會越來越美好，笑容也越來越燦爛！ 最后，特別感謝班主任孫老師對我們班級所付出的的心血，祝愿您工作順利，家庭幸福，女兒越來越可愛。s Type over Quaternion Field. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition),09(1999). [14]Sun Yingcheng, A Vandermonde Type Convoluton Formula and its Application. Journal of Xuzhou Normal University(Natural Science Edition),02(2020). 。還有我的家人，感謝你們給我一個美好的家庭環(huán)境，感謝你們對我的信任和支持，我愛你們！ ２４ 參考文獻 [1]王萼芳，石生明，高等代數(shù)（第三版） ，高等教育出版社， 2020年 7月； [2]王彥， N階行列式幾種常見的計算方法； [3]陳會平，淺談 N階行列式計算方法的研究，《黑龍江科技信息》； [4]陳林，求 n階行列式的幾種方法和技巧，《科技信息》， 2020年第 8期； [5]代冬巖， n階行列式的計算方法和研究，《哈爾濱職業(yè)技術(shù)學院學報》， 2020年第 1期； [6]黃娟霞， n階行列式的幾種特殊計算方法，《呂梁教育學院學報》， 2020年 9月第 26卷第 3期； [7]陳家驥， n階行列式的一種新的好算法 優(yōu)子式法，《太原重型機械學院學報》， 1987年第 8卷； [8]苑文法， n階行列式的計算，《湖北三峽學院學報》， 1999年 9月第 21卷； [9]樊正華，徐新萍，淺談行列式的計算方法，《江蘇教育學院學報》， 2020年 2月第 27卷第 1期； [10]湯茂林，介紹一種用四分塊矩陣計算 n階行列式的方法，《大學數(shù)學》 2020年 2月第 27卷第 1期； [11]董迎春，三階行列式在立體幾何中的應用，《數(shù)學學習與研究》 2020年 5月； [12]韓寶燕，行列式的計算方法與應用，《科技信息》， 2020年 03期。朱老師多次詢問論文的研究進程，主動為我解決論文寫作中遇到的困難，在忙碌的教學工作之余，幫助我查找論文的相關(guān)文獻資料，并且還幫助開拓我的研究思路，對我的論文提出了很多寶貴的建議。我們針對具體問題具體行列式的時候，務必要把握行列式的特點，靈活選用計算方法。 (1)證明 :直線 EE1∥平面 FCC1。 證明：令 ? ? 222 cbacabcabD ?????? ，則 ２０ 0000111111213 ??????????????cbacbacybxcbaycxacbyaxbaycxcccbacbaD 命題得證。 例 17 分解因式： 323232323232 baccbaacbbcacbccab ????? 解：原式 ? ? ? ? ? ? baabaccacbbca b c 222222 ?????? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?cbacbaabcacbacabcababcacbcacabbcababcabbcacacbcababcabcbaccababcabcbaabcaacbcbcabcababcaabbcbcabc???????????????????????????????001111111111 例 18 分解因式： ? ? ? ?? ?dbcabcabcd ???? 42 １９ 解：原式 ? ?? ?abcdcdbcbcababcd?????22 ? ? ? ?? ?? ?? ? 221212222bccdabcdbcabcdbccdabbccdabcdbcbccdababcd????????????????? 用行列式證明不等式和恒等式 我們知道，在行列式的性質(zhì)中，把行列式的某一行（列）的元素乘以同一數(shù)后加到另一行（列 )的對應元素上，行列式不變；如果行列式中有一行（列）的元素全部為零，那么這個行列式等于零。1CBDADP ??? 我們可以直接利用命題 2的結(jié)論來計算某些行列式，其方法較為簡便，容易掌握。 四分塊矩陣計算 有如下兩個命題： 命題 1設(shè) A、 B、 C、 D都是 n 階矩陣，其中 0?A ，并且 AC=CA， 則 。 從拉普拉斯定理可以看出，對行列式進行計算，有時可以把行列式進行分塊處理，然后把分好的行列式塊進行一個乘法計算，這樣也是可以求解出行列式的值，這種方法即是分塊法。這往往會導致我們錯誤的計算行列式。 n）， 則得到nxnxnxyxxxxxxyyDnnnnn...2...............2...2...1...............1...1... 21122112 ?? １２ 當 3?n 時， 0?nD 。 從而 f(x)=[(x a)n 1][ x+(n 1)a]。 線性因子計算法 首先需要了解 到以下兩個命題： (1) 設(shè)行列式 D 中的各元素都是 a,b 的有理整函數(shù) , 若以 b 代替 a 時，行列式的值為零 , 則 a b 是原行列式的一個因子。用數(shù)學歸納法 計算行列式時，要看行列式的具體條件，再決定是適用第一數(shù)學歸納法還是第二數(shù)學歸納法。數(shù)學歸納法分為第一、第二數(shù)學歸納法。 遞推法 遞推法也是一種常用的行列式計算方法。加邊法的一般做法是： nnnnaaaa...............1111nnnnaaaa...0...............0*...*11111?nnnnaaaa...0*..................0**...*1*0...0011111? 這里升階是為了降價，在 *處加上所需要的數(shù)，就可以簡化行列式的計算，用此法時要注意行列式階數(shù)的變化。 有時候 為了方便計算行列式，特意把原行列式加上一行一列再進行計算，這種計算行列式的方法稱為加邊法或升階法。 在了解了余子式和代數(shù)余子式之后，再補充一條關(guān)于行列式的值的定理， 定理： 行列式的值等于它的某一行（列）的各元素與其對應的代數(shù)余子式乘積之和?；欠ㄒ话阒贿m用于一些有規(guī)律的、 可以通過簡單的初等行列變換變成三角形行列式， 或 者變成爪型行列式、主次對角行列式、平行線形行列式、等的行列式。 行列式的完全展開式在行列式的理論中所占的地位是非常重要的，利用它可以導出行列式的某些重要性質(zhì)，而這些性質(zhì)在簡化行列式的計算中可以起到非常關(guān)鍵的作用。 例 1 計算行列式4004033002201001 解：這是一個 4 階行列式，展開式共有 4！ =24 項，可以看出，對角線上元素乘積的項 44332211 aaaa 與次對角線上元素乘積的項 41322341 aaaa 值不為零，其余項都為零，而且 ? ? ，01234 ?? ， ? ? 64321 ?? ，所以 4004033002201001=1*2*3*4+1*2*3*4=48。因此行列式的計算問題顯得非常的重要。除此以外，在初等代數(shù)和立體幾何中，行列式的某些定理和性質(zhì)也為我們解題拓寬了一種思路。首先列舉了一些常用方法：利用行列式定義直接計算法，根據(jù)行列式性質(zhì)化為三角形列式法，按一行（列）展開以及利用已知公式法，然后介紹了一些比較特殊的方法如：數(shù)學歸納法與遞推法，加邊法，拉 普拉斯定理的應用等等。 ：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關(guān)部門或機 構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 作者簽名： 日 期 ： 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 題 目： N 階行列式計算方法探索 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 注 意 事 項 （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵 詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設(shè)計（論文）正文字數(shù)不少于 1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字數(shù)不少于 。本篇論文應用行列式的性質(zhì)，探討了多種計算行列式的方法。這就要求我們在掌握了行列式的若干種解法之后，能夠靈活運用，找到一種最簡便的方法，使復雜問題簡單化。很多人不能非常熟練的掌握其計算方法。這一定義可寫成 nnnnnnaaaaaaaaa.....................212222111211?? n21 n21n21j.. .jj njj2j1j.. .jj a...aa1 ）（）（ ? 這里 ?321 jjj 表示對所有 n 階排列求 和。 (3) jiijij bca ?? 等等。 例 2 計算 n階行列式： nnnnnnbababababababababaDn??????????...............