【正文】 學(xué)院學(xué)報(bào) .:7072. [2] 李友平，陳貴斌，童小雙 .成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)重點(diǎn)城市空氣質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià) [J].四川環(huán)境 .:107110. [3]李學(xué)文，李炳照，王宏洲 .數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文精選與點(diǎn)評(píng) [M].北京：清華大學(xué)出版社 .:318. [4]《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ 20203095 ?GB ） [S] 12 附錄一 附件 2計(jì)算結(jié)果 時(shí)刻 1 觀測(cè)點(diǎn) 觀測(cè)點(diǎn) 1 觀測(cè)點(diǎn) 2 觀測(cè)點(diǎn) 3 觀測(cè)點(diǎn) 4 觀測(cè)點(diǎn) 5 觀測(cè)點(diǎn) 6 觀測(cè)點(diǎn) 7 觀測(cè)點(diǎn) 8 觀測(cè)點(diǎn) 9 觀測(cè)點(diǎn) 10 觀測(cè)點(diǎn) 11 FCI 194 131 170 199 139 130 91 88 121 146 119 AQI 236 180 234 381 171 181 106 101 161 193 154 時(shí)刻 2 觀測(cè)點(diǎn) 觀測(cè)點(diǎn) 1 觀測(cè)點(diǎn) 2 觀測(cè)點(diǎn) 3 觀測(cè)點(diǎn) 4 觀測(cè)點(diǎn) 5 觀測(cè)點(diǎn) 6 觀測(cè)點(diǎn) 7 觀測(cè)點(diǎn) 8 觀測(cè)點(diǎn) 9 觀測(cè)點(diǎn) 10 觀測(cè)點(diǎn) 11 FCI 216 135 181 124 140 128 89 101 130 151 112 AQI 280 193 261 156 160 163 100 133 180 202 138 時(shí)刻 3 觀測(cè)點(diǎn) 觀測(cè)點(diǎn) 1 觀測(cè)點(diǎn) 2 觀測(cè)點(diǎn) 3 觀測(cè)點(diǎn) 4 觀測(cè)點(diǎn) 5 觀測(cè)點(diǎn) 6 觀測(cè)點(diǎn) 7 觀測(cè)點(diǎn) 8 觀測(cè)點(diǎn) 9 觀測(cè)點(diǎn) 10 觀測(cè)點(diǎn) 11 FCI 249 134 188 123 140 132 106 99 137 143 114 AQI 439 199 262 163 171 166 135 119 197 193 143 時(shí)刻 4 觀測(cè)點(diǎn) 觀測(cè)點(diǎn) 1 觀測(cè)點(diǎn) 2 觀測(cè)點(diǎn) 3 觀測(cè)點(diǎn) 4 觀測(cè)點(diǎn) 5 觀測(cè)點(diǎn) 6 觀測(cè)點(diǎn) 7 觀測(cè)點(diǎn) 8 觀測(cè)點(diǎn) 9 觀測(cè)點(diǎn) 10 觀測(cè)點(diǎn) 11 FCI 245 120 185 135 154 127 109 108 140 208 143 AQI 427 149 245 187 220 156 154 136 191 304 214 時(shí)刻 5 觀測(cè)點(diǎn) 觀測(cè)點(diǎn) 1 觀測(cè)點(diǎn) 2 觀測(cè)點(diǎn) 3 觀測(cè)點(diǎn) 4 觀測(cè)點(diǎn) 5 觀測(cè)點(diǎn) 6 觀測(cè)點(diǎn) 7 觀測(cè)點(diǎn) 8 觀測(cè)點(diǎn) 9 觀測(cè)點(diǎn) 10 觀測(cè)點(diǎn) 11 FCI 59 71 51 57 55 57 62 54 57 64 55 AQI 68 88 52 70 60 68 77 64 64 78 61 時(shí)刻 6 觀測(cè)點(diǎn) 觀測(cè)點(diǎn) 1 觀測(cè)點(diǎn) 2 觀測(cè)點(diǎn) 3 觀測(cè)點(diǎn) 4 觀測(cè)點(diǎn) 5 觀測(cè)點(diǎn) 6 觀測(cè)點(diǎn) 7 觀測(cè)點(diǎn) 8 觀測(cè)點(diǎn) 9 觀測(cè)點(diǎn) 10 觀測(cè)點(diǎn) 11 FCI 60 59 50 67 58 56 59 57 51 59 54 AQI 74 76 49 76 70 72 73 75 54 76 67 時(shí)刻 7 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 觀測(cè) 13 點(diǎn) 點(diǎn) 1 點(diǎn) 2 點(diǎn) 3 點(diǎn) 4 點(diǎn) 5 點(diǎn) 6 點(diǎn) 7 點(diǎn) 8 點(diǎn) 9 點(diǎn) 10 點(diǎn) 11 FCI 75 58 52 61 57 56 59 56 51 62 55 AQI 103 76 58 73 70 72 72 72 55 77 66 時(shí)刻 8 觀測(cè)點(diǎn) 觀測(cè)點(diǎn) 1 觀測(cè)點(diǎn) 2 觀測(cè)點(diǎn) 3 觀測(cè)點(diǎn) 4 觀測(cè)點(diǎn) 5 觀測(cè)點(diǎn) 6 觀測(cè)點(diǎn) 7 觀測(cè)點(diǎn) 8 觀測(cè)點(diǎn) 9 觀測(cè)點(diǎn) 10 觀測(cè)點(diǎn) 11 FCI 60 59 55 59 56 57 59 54 54 65 54 AQI 72 77 68 70 64 71 70 67 60 78 64 14 0 2 4 6 8 10 12801 0 01 2 01 4 01 6 01 8 02 0 02 2 02 4 02 6 02 8 011 個(gè)城市在時(shí)刻 7 的 A Q I 對(duì)比圖 原始數(shù)據(jù)國(guó)標(biāo)模型 0 2 4 6 8 10 1260801 0 01 2 01 4 01 6 01 8 02 0 02 2 02 4 02 6 0時(shí)刻 4 原始數(shù)據(jù)國(guó)標(biāo)模型0 2 4 6 8 10 12801 0 01 2 01 4 01 6 01 8 02 0 02 2 02 4 0時(shí)刻 5 原始數(shù)據(jù)國(guó)標(biāo)模型0 2 4 6 8 10 12 1 0 001 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0時(shí)刻 2 原始數(shù)據(jù)國(guó)標(biāo)模型0 2 4 6 8 10 12801 0 01 2 01 4 01 6 01 8 02 0 02 2 02 4 02 6 0時(shí)刻 6 原始數(shù)據(jù)國(guó)標(biāo)模型0 2 4 6 8 10 12204060801 0 01 2 01 4 01 6 01 8 011 個(gè)城市時(shí)刻 1 的三種 A Q I 對(duì)比圖 原始數(shù)據(jù)國(guó)標(biāo)模型 15 0 2 4 6 8 10 12501 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 0觀測(cè)時(shí)刻 1 模型國(guó)標(biāo)0 2 4 6 8 10 12801 0 01 2 01 4 01 6 01 8 02 0 02 2 02 4 02 6 02 8 0觀測(cè)點(diǎn)時(shí)刻 2 模型國(guó)標(biāo) 0 2 4 6 8 10 1250607080901 0 01 1 0觀測(cè)點(diǎn)時(shí)刻 7 模型國(guó)標(biāo) 0 2 4 6 8 10 12501 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 04 5 0觀測(cè)點(diǎn)時(shí)刻 3 模型國(guó)標(biāo)0 2 4 6 8 10 121 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 04 5 0觀測(cè)點(diǎn)時(shí)刻 4 模型國(guó)標(biāo)0 2 4 6 8 10 12505560657075808590951 0 0觀測(cè)點(diǎn)時(shí)刻 5 模型國(guó)標(biāo)0 2 4 6 8 10 1245505560657075808590觀測(cè)點(diǎn)時(shí)刻 6 模型國(guó)標(biāo)0 2 4 6 8 10 125055606570758085觀測(cè)點(diǎn)時(shí)刻 8 模型國(guó)標(biāo) 16 附錄二 程序一：計(jì)算國(guó)標(biāo) AQI function AQI=AQI(x) for i=1:11 %SO2一小時(shí)的分指數(shù) if x(i,1)= x11=1。 （ 3）在得到最終的空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí)，對(duì)結(jié)果加一個(gè)修正系數(shù)，使結(jié)果更貼近現(xiàn)實(shí)。 （ 3）在確定空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí) ,雖然以隸屬度更清晰的刻畫(huà)了環(huán)境質(zhì)量分級(jí)的界限 ,但在構(gòu)造空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)別向量時(shí)沒(méi)有比較強(qiáng)大的理論支持 ,對(duì)結(jié)果分析時(shí)也缺少足夠可靠的環(huán)境質(zhì)量學(xué)知識(shí)。 6 模型的優(yōu)缺點(diǎn) 模型的優(yōu)點(diǎn) （ 1）在對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定時(shí)，未直接選用空氣質(zhì)量分指數(shù)的最大值作為空氣質(zhì)量指數(shù)，而是通過(guò)構(gòu)造權(quán)重矩陣綜合評(píng)定各污染因子對(duì)空氣質(zhì)量的影響。 同時(shí)，考慮到評(píng)價(jià)級(jí)別高的污染因子對(duì)應(yīng)的指標(biāo)對(duì)空氣質(zhì)量的影響較大，新建模型中，在計(jì)算一個(gè)樣本中各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重時(shí) ，對(duì)于觀測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)值較大的指標(biāo)賦予了較大的權(quán)重，這樣也突出了所屬評(píng)價(jià)等級(jí)高的指標(biāo)在評(píng)價(jià)中可能產(chǎn)生的較大影響。但是，僅以參與評(píng)價(jià)的污染因子中的評(píng)價(jià)級(jí)別最高的量來(lái)評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量，沒(méi)有考慮到其它污染因素的影響，沒(méi)有對(duì)空氣質(zhì)量做出綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果較為極端。相對(duì)而言，國(guó)標(biāo)的數(shù)值極端只取某一分指數(shù)的最大值較為極端，而新模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合了 9個(gè)指標(biāo)，并根據(jù)情況賦予不同的權(quán)重，使得結(jié)果更能反映空氣質(zhì)量的總體水平。 將每座城市測(cè)得的 9 個(gè) ix 分別代入 5個(gè)隸屬函數(shù) ijr 中可得模糊關(guān)系矩陣 ?????????????????95929151151211.....................rrrrrrrrR ii （ 2）然后，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，權(quán)重公式為 ??? niiiiiivxvxw1// （ 8） 其中 ??? mj ijivmv11 ，即 iv 為 m個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值的平均值。 },{ 987654321 W ? （ 6）多指標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)向量：各種等級(jí)空氣質(zhì)量出現(xiàn)的可能性。 },{ 54321 vvvvvV ? ={ 優(yōu)，良，輕度污 染，中度污染，重度污染 } 表 3 空氣質(zhì)量評(píng)定等級(jí) （ 3） i 對(duì) j 的隸屬度：第 i 種污染因素的環(huán)境質(zhì)量數(shù)值可以被評(píng)價(jià)為第 j 類(lèi)環(huán)境質(zhì)量的可能性。 },...,m a x { 321 nIA Q IIA Q IIA Q IIA Q IA Q I ? （ 2） IAQI — 空氣質(zhì)量分指數(shù)； n — 污染因素個(gè)數(shù)。最后，分析新建模型和現(xiàn)有模型的區(qū)別，可以利用上述結(jié)果比較時(shí)得到的結(jié)論，討論和現(xiàn)有模型相比，新建模型算法上的不同以及優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方案。最后，計(jì)算空氣質(zhì)量指數(shù)。 在建立一種新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型時(shí)，涉及到了多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，在這方面有多種成型算法，如：層次分析法、模糊數(shù)學(xué)方法、主成分分析法、聚類(lèi)分析法等。 （ 3） 各污染物對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)的影響相互獨(dú)立。 本文將研究下列問(wèn)題： (1)建立一種新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型，并比較與現(xiàn)有計(jì)算模型的區(qū)別。 空氣質(zhì)量指數(shù)（ Air Quality Index，簡(jiǎn)稱 AQI），是一個(gè)用來(lái)定量描述空氣質(zhì) 量水平的 無(wú)量綱 數(shù)值。大范圍的霧霾天氣 導(dǎo)致 交通事故 數(shù)量劇增；突發(fā) 呼吸 道感染、心血管疾病 等人數(shù) 達(dá) 77 萬(wàn) 。將此模型計(jì)算出的 11 個(gè)城市在過(guò)去 7 個(gè)時(shí)刻的空氣質(zhì)量指數(shù) FCI 與國(guó)標(biāo)計(jì)算值 AQI 相比（圖 9），可以看出新模型整體變化趨勢(shì)與國(guó)標(biāo)變化趨勢(shì)幾乎完全一樣，但因?yàn)閲?guó)標(biāo)值為 9個(gè)污染因素分指數(shù)中的最大值，而模糊綜合指數(shù)法建立的模型中每個(gè)污染因素都占一定權(quán)重，所以模型計(jì)算出的空氣質(zhì)量指數(shù)值比現(xiàn)有模型總體偏低。在這里忽略個(gè)別異常點(diǎn)，近似將附件一中的模型視為國(guó)標(biāo)空氣質(zhì)量模型。 A 題：空氣質(zhì)量評(píng)價(jià) 1 摘要 本文主要研究空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比 11 個(gè)城市在過(guò)去 7 個(gè)時(shí)刻的國(guó)標(biāo) AQI 與附件一給出的空氣質(zhì)量指數(shù)（圖 5）可看出：按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的 AQI 與附件一給的空氣質(zhì)量指數(shù)在時(shí)刻 7 幾乎完全吻合，但 在時(shí)刻 3 的個(gè)別城市相差較大。構(gòu)造空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)別向量 {?TS 50,100,150,200,300} ， 有模糊綜合指數(shù) SBFCI ?? 。 北方各地區(qū) 都出現(xiàn)了大范圍的重度和嚴(yán)重污染。 如何合理客觀地對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)價(jià)變的也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。實(shí)時(shí)報(bào)的 9個(gè)指標(biāo)分別是：二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧 1 小時(shí)平均值、臭氧 8小時(shí)平均值、可吸入顆粒物、細(xì)顆粒物的 1小時(shí)平均值和 24 小時(shí)平均值。 （ 2） 所有數(shù)據(jù)單位均為 3/mmg 。 3 符號(hào)說(shuō)明 ix ： 第 i 個(gè)污染因素的濃度數(shù)值； ijv ： 第 i 個(gè)污染因素的第 j 級(jí)空氣等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)； ijr ：第 i 個(gè)污染因素對(duì)第 j 級(jí)空氣等級(jí)的隸屬度函數(shù)； R ：污染因素 U 與評(píng)價(jià)等級(jí) V 的模糊關(guān)系矩陣； W ：污染因素的權(quán)重矩陣； B ：多指標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣； S ：空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)別向量； FCI ：模糊綜合指數(shù)； 3 4 問(wèn)題分析 本題給出了 11 個(gè)城市不同時(shí)刻的各類(lèi)大氣污染物的濃度，以及現(xiàn)有空氣質(zhì)量指數(shù)模型下的空氣質(zhì)量指數(shù)，要求我們建立一種新 的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的模型，定量得出各個(gè)城市不同時(shí)刻的空氣質(zhì)量指數(shù)，并把計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有模型下的空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行比較，分析新建模型與現(xiàn)有模型的區(qū)別。在這一過(guò)程中，需要確定隸屬度函數(shù)得到各指標(biāo)對(duì)個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)別的模糊關(guān)系矩陣；還要對(duì)各指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到指標(biāo)權(quán)重。其次，比較新建模