安徽省馬鞍山市20xx屆高三二模數(shù)學理試題-全文預覽
【正文】 因為 22 1 2111 1 5 1 202 3 3 3nn n n nnbb b?? ? ??? ? ? ? ? ?，所以211 1 2n n nb b b????也成立 ) ② 1 1 133nnb ??，故存在 13M?； 所以符合 ①②,故 1nb??????為 “好數(shù)列 ”……… ………………………………12分 （ 20）（本題滿分 13 分） 已知橢圓 222 1(0 2)4xy bb? ? ? ?的左焦點為 F ，左、右頂點分別為 A 、 C ，上頂點為 B ，過 F 、 B 、 C 作圓 P . 山東省最大的中小學課外輔導 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費下載） : ﹙ Ⅰ ﹚當 3b? 時，求圓 P 的方程； （ Ⅱ ）直線 AB 與圓 P 能否相切？證明你的結(jié)論 . 【命題意圖】本題考察解析幾何綜合題，能 夠強化學生對圓、橢圓有關(guān)知識的理解，考察計算能力，訓練學生對平面解析幾何相關(guān)知識的認識 .中等題 . 解：（ Ⅰ ）設 F、 B、 C 的坐標分別為 ( ,0) 0, )cb? 、 （ 、 （ 2,0 ），則 FC、 BC 的中垂線分別為22, ( 1)cbx y xb?? ? ? ?，聯(lián)立兩方程，解得 22 ,22 ,2cxbcyb?? ?????? ???,即 222( , )c b cPb?? 所以 3b? 時，圓心坐標為 13( , )26，半徑 PC= 221 3 2 1( 2 ) (0 )2 6 3PC ? ? ? ? ? 圓 P 方程為 221 3 7( ) ( )2 6 3xy? ? ? ?……………………………6 分 （ Ⅱ ）直線 AB 與圓 P 不能相切 . ………………………………………7 分 理由如下： 因為222 22,22 ( 2)0 2A B P Bbcbb b cbkk c bc?? ?? ? ?? ?? 如果直線 AB 與圓 P 相切，則 2( 2 ) 12 ( 2)b b cbc? ??? ……………………10 分 解得 c=0 或 4， 又 224 (0 , 4) (0. 2)c b c? ? ? ? ?， 而 0,4 (0,2)? ，所以直線 AB 與圓 P 不能相切 .……………………………13分 （ 21）（本題滿分 13 分）設函數(shù) ( ) lnaf x x xx??， 32( ) 3g x x x? ? ? . （ Ⅰ ）如果存在 ? ?120,2xx?、 ，使得 12( ) ( )g x g x M??成立，求滿足上述條件的最大整數(shù) M ； （ Ⅱ ）如果對于任意的 1,22st???????、都有 ( ) ()f s gt? 成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 山東省最大的中小學課外輔導 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費下載） : 【命題意圖】本題考察導數(shù)在研究函數(shù)問題中的應用、由不等式恒成立求解參數(shù)范圍，考察等價轉(zhuǎn)化思想，這種常規(guī)的數(shù)學思想方法值得研究 . 問題（ Ⅰ ）等價于max min( ) ( )g x g x M?? ；問題（ Ⅱ ）等價于 min max( ) ( )f x g x? . 【解】（ Ⅰ ）存在 ? ?1 2 1 2, 0 , 2 ( ) ( )x x g x g x M? ? ?使 得 成立，等價于 ? ?12max( ) ( )g g x M?? 32( ) 3g x x x? ? ? ， /2 2( ) 3 2 3 ( )3g x x x x x? ? ? ?所 以 ， 2( ) (0, )3gx 在 單 調(diào) 遞 減，2 ,23在 （ ） 上 遞 增 ， 于是min 2 85( ) ( )3 27g x g? ? ?， max( ) (2) 1g x g??， ………………………4 分 [來源 :學 _科 _網(wǎng) ] ? ?1 2 m a x m inm a x 112( ) ( ) ( ) ( ) 27g x g x g x g x? ? ? ?， 所以滿足條件的最大整數(shù) ? …………………………6 分 （ Ⅱ ）對 于任意的 1, ,22st???????，都有 ( ) ()f s gt? 成立， 等價 于在區(qū)間 1,22??????上，函數(shù) min max( ) ( )f x g x? .………………………………8分 由（ 1）可知，在區(qū)間 1,22?????? 上， ()gx 的最大值 (2) 1g ? ， 在區(qū)間 1,22?????? 上， ( ) ln 1af x x xx? ? ? 恒成立，等價 2 lna x x x?? 恒成立 . …………10分 記 2( ) lnh x x x x?? ，則 //( ) 1 2 ln , (1) 0h x x x x h? ? ? ? .當 12x?? 時， /( ) 0。 已知數(shù)列 {na }的前 n 項和 Sn 滿 足： Sn＝( 1)1 na aa ?? （ a 為常數(shù)，且 a≠ 0， a≠ 1）。山東省最大的中小學課外輔導 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費下載） : 安徽省馬鞍山市 2020 屆高三第二次教學質(zhì)量檢測 數(shù)學理 第 I 卷（選擇題，共 50 分） 一、透擇月：本大題共 10 個小皿，每小班 5 分，共 so 分．在每小月給出的四個選項中，只有－項是符合題目要求的． （ 1）在復平面內(nèi)，復數(shù) 202011 ii?? （ i 是虛數(shù)單位）對應的點位于
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1