數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)-全文預(yù)覽
【正文】 特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系？答：觀察到了。 [b,a]=butter(n,Wn)。程序： [n,Wn]=cheb1ord(,20)。程序： [n,Wn]=buttord(,20)。在用雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器原型參數(shù)，從而使得設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)化。用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，一般總是先將數(shù)字濾波器的各臨界頻率經(jīng)過(guò)上式的頻率預(yù)畸，求得相應(yīng)參考模擬濾波器的各臨界頻率，然后設(shè)計(jì)參考模擬濾波器的傳遞函數(shù)，最后通過(guò)雙線性變換式求得數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。因此雙線性變換法不同于脈沖響應(yīng)不變法，不存在頻譜混淆的問(wèn)題。這種方法非常直觀，其算法宗旨是保證所設(shè)計(jì)的IIR濾波器的脈沖響應(yīng)和響應(yīng)模擬濾波器的沖激響應(yīng)在采樣點(diǎn)上完全一致。因?yàn)榻囟涕L(zhǎng)度N=16不是正弦周期信號(hào)的整數(shù)倍，由于時(shí)域中的非周期截短會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏。 Xc（n）的低頻分量更多一些。 方差q=30時(shí)，信號(hào)變化相對(duì)慢，低頻分量大。（3）對(duì)信號(hào)抽樣時(shí)，在滿足Nyquist定理的情況下，由于頻譜泄漏，會(huì)發(fā)生頻譜混疊，因此，采樣頻率盡量高。結(jié)果： 觀察三角波序列和反三角波序列的時(shí)域和幅頻特性（1）用8點(diǎn)FFT分析信號(hào)xc(n)和xd(n)的幅頻特性，觀察兩者的序列形狀和頻譜曲線有什么異同？繪制兩者的序列和幅頻特性曲線。stem(abs(fft(x)))。title(39。f=。stem(abs(fft(x)))。title(39。程序：f=。title(39。衰減正弦序列，xb(n)，a=，f=39。close all。程序：n=0:15。幅頻特性39。)。subplot(3,2,5)。)。subplot(3,2,4)。stem(x)。p=13。stem(abs(fft(x)))。title(39。x=exp(1*(np).^2/q)。注意p等于多少時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的泄露現(xiàn)象，繪制相應(yīng)的時(shí)域序列和幅頻特性曲線。title(39。高斯序列xa(n)，p=8，q=839。x=exp(1*(np).^2/q)。幅頻特性39。)。subplot(3,2,3)。)。subplot(3,2,2)。stem(x)。q=2。（2） 上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 觀察高斯序列的時(shí)域和頻域特性（1） 固定信號(hào)xa(n)的參數(shù)p=8，改變q的值，使q分別等于2,4,8。stem(abs(fft(x,16)))。stem(x)。反三角序列（）fori=1:4x(i)=5i。stem(abs(fft(x,8)))。stem(x)。三角波序列（）fori=1:4x(i)=i。stem(abs(fft(x)))。title(39。x=exp(a*n).*sin(2*pi*f*n)。)。subplot(2,1,2)。stem(x)。q=2。它的運(yùn)算效率高，程序比較簡(jiǎn)單，使用也十分方便。從上面的分析可以看出，DFT可以用于信號(hào)的頻譜分析，但必須注意可能產(chǎn)生的誤差，在應(yīng)用過(guò)程中要盡可能減小和消除這些誤差的影響。這樣就產(chǎn)生了柵欄效應(yīng)，從某種角度來(lái)看，用DFT來(lái)觀看頻譜就好像通過(guò)一個(gè)柵欄來(lái)觀看一幅景象，只能在離散點(diǎn)上看到真實(shí)的頻譜。這種截短等價(jià)于給原始信號(hào)序列乘以一個(gè)矩形窗函數(shù)，而矩形窗函數(shù)的頻譜不是有限帶寬的，從而它和原信號(hào)的頻譜進(jìn)行卷積以后會(huì)擴(kuò)展原信號(hào)的頻譜。在一般的情況下，為了保證高于折疊頻率的分量不會(huì)出現(xiàn)，在采樣之前，先用低通模擬濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。在運(yùn)用DFT進(jìn)行頻譜分析的時(shí)候可能有三種誤差，分析如下：（1） 混淆現(xiàn)象 序列的頻譜是采樣信號(hào)頻譜的周期延拓，周期是 ，因此當(dāng)采樣速率不滿足Nyquist定理，即采樣頻率 小于兩倍的信號(hào)頻率時(shí)，經(jīng)過(guò)采樣就會(huì)發(fā)生頻率混淆。對(duì)于有限長(zhǎng)的序列我們可以用離散傅里葉變換（DFT），這一變換可以很好的反映序列的頻域特性，并且容易利用快速算法在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)當(dāng)序列長(zhǎng)度是N時(shí)，我們定義離散傅里葉變換為（2—7） 其中= ，它的反變換定義為：（2—8） 根據(jù)以上兩式，令Z= Z= ，則有 X（z）==DFT[x(n)] （2—9） 可以得到 X（k）= X(z) ， 是Z平面單位圓上幅角為 的點(diǎn)，就是將單位圓進(jìn)行N等分以后第K個(gè)點(diǎn)。（2—6） 即序列的頻譜是采樣信號(hào)頻譜的周期延拓。 了解應(yīng)用FFT進(jìn)行信號(hào)頻譜分析過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，以便在實(shí)際應(yīng)用中正確應(yīng)用FFT。3．根據(jù)對(duì)卷積定理的驗(yàn)證加深了對(duì)定理的理解。因?yàn)槿绻l域采樣點(diǎn)數(shù)MN時(shí)，（N為x(n)序列的長(zhǎng)度），會(huì)使信號(hào)在時(shí)域產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。)四、思考題，采樣頻率不同時(shí)，相應(yīng)理想采樣粗劣的傅里葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否相同？它們所對(duì)應(yīng)的模擬頻率是否相同？為什么？ 答：數(shù)字頻率不同，模擬頻率相同。subplot(3,2,6)。stem(magY)。Y=y*(exp(j*pi/)).^(n39。title(39。系統(tǒng)響應(yīng)的幅度譜39。magHb=abs(Hb)。輸入信號(hào)的相位譜39。angX=angle(X)。stem(magX)。X=x*(exp(j*pi/)).^(n39。程序：結(jié)果：經(jīng)過(guò)對(duì)比以上三個(gè)圖形可以看出：當(dāng)頻率分別為1000hz，300hz和200hz的時(shí)候均沒(méi)有出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，因?yàn)榻o定的信號(hào)序列的頻率為，三個(gè)抽樣頻率均滿足，因此不會(huì)出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象。（三）信號(hào)卷積一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的響應(yīng)y(n)可以用它的單位沖激響應(yīng)h(n和輸入信號(hào)x(n)的卷積來(lái)表示：（14）根據(jù)傅里葉變換和Z變換的性質(zhì)，與其對(duì)應(yīng)應(yīng)該有：（15）（16）式（13）可知通過(guò)對(duì)兩個(gè)序列的移位、相乘、累加計(jì)算信號(hào)響應(yīng)；而由式（16）可知卷積運(yùn)算也可以在頻域上用乘積實(shí)現(xiàn)。 掌握序列傅氏變換的計(jì)算實(shí)現(xiàn)方法，利用序列的傅氏變換離散信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)做頻域分析。 熟悉離散信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域特性； 熟悉線性卷積的計(jì)算編程方法；利用卷積的方法，觀察、分析系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域特性。對(duì)于長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列一般只需要在之間均勻的取M個(gè)頻率點(diǎn)。（1）首先取采樣頻率fs=1000HZ,觀察理想采樣信號(hào)的幅頻特性并作記錄；先編輯函數(shù)fpres:然后的執(zhí)行程序如下結(jié)果：（2）取fs=300HZ，T=1/300，觀察所得到幅頻特性曲線的變化；程序：結(jié)果：(3)取fs=200HZ,T=1/200，觀察頻譜“
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