海淀區(qū)九年級第一學期數(shù)學期末測評-全文預覽
【正文】 合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根 . 20. 已知：二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? ( 0)a? 中的 x 和 y 滿足下表： x ? 0 1 2 3 4 5 ? y ? 3 0 1? 0 m 8 ? (1) 可求得 m 的值為 ； (2) 求出這個二次函數(shù)的解析式； (3) 當 03x??時，則 y 的取值范圍為 . 21．圖 中是拋物線形拱橋，當水面寬為 4 米時，拱頂距離水面 2 米；當水面高度下降 1 米時，水面寬度為多少米？ ， AB 為⊙ O的直徑， BC 切⊙ O 于點 B， AC交⊙O 于點 D， E 為 BC 中點 . 求證：（ 1） DE 為⊙ O 的切線； （ 2）延長 ED 交 BA 的延長線于 F，若 DF=4， AF=2，求 BC 的長 . 23. 小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題 . 作法： （ 1）在 e 上任取一點 C，以點 C 為圓心， AB 長為半徑畫弧交 c 于點 D，交 d 于點 E； （ 2）以點 A 為圓心， CE 長為半徑畫弧交 AB 于點 M； ∴ 點 M 為線段 AB 的二等分點 . 圖 1 解決下列問題 ：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡） （ 1）仿照小明的作法， 在圖 2 中作出線段 AB 的三等分點； 圖 2 （ 2）點 P 是 ∠ AOB 內(nèi)部一點，過點 P 作 PM⊥ OA 于 M， PN⊥ OB 于 N，請找出一個滿足下列條件的點 P. （ 可以利用圖 1中的等距平行線） ①在 圖 3 中作出點 P， 使得 PM PN? ； ②在 圖 4 中作出點 P， 使得 2PM PN? . 圖 3 圖 4 24．拋物線 2 ( 3 ) 3 ( 0 )y m x m x m? ? ? ? ?與 x 軸交于 A、 B兩點，且點 A 在點 B的左側(cè)，與 y 軸交于點 C， OB=OC． （ 1）求這條拋物線的解析式； （ 2）若點 P 1( , )xb 與點 Q 2( , )xb在（ 1）中的拋物線上，且 12xx? ， PQ=n. ① 求 2124 2 6 3x x n n? ? ?的值； ② 將拋物線在 PQ下方的部分沿 PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個新圖象 .當這個新圖象與 x 軸恰好只有兩個公共點時， b 的取值范圍是 . 25．如圖 1， 兩個 等腰 直角三角板 ABC 和 DEF 有一條邊在同一條直線 l 上， 2DE? ， 1AB? ． 將直線 EB 繞點 E 逆時針旋轉(zhuǎn) 45? ，交直線 AD 于點 M ．將圖 1中的 三角板 ABC沿直線 l 向右平移，設(shè) C 、 E 兩點間的距離為 k ． 圖 1 圖 2 圖 3 解答問題： （ 1）①當點 C 與點 F 重合時，如圖 2所示，可得 AMDM 的值為 ； ②在平移過程中， AMDM 的值為
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