【正文】 邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用。如果進(jìn)一步減小門限 g 的數(shù)值 ,SUSAN算法還可以用于角點(diǎn)的檢測。它是一階傳統(tǒng)微分中檢測階躍型 邊緣效果最好的算子之一。 LOG濾波器中的 ? 正比于低通濾波器的寬度， ? 越大，平滑作用越顯著，去除噪聲越好，但圖象的細(xì)節(jié)也損失越大，邊緣精度也就越低。 Canny算子應(yīng)用的具體步驟： *****本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 17頁 共 28頁 通過公式 Gray = ( + + )1/素點(diǎn)的灰度值 ，再用如下卷積模板 做卷積： Gx= Gy= 通過做卷積，可以得到每個(gè)像素點(diǎn)的梯度的模 |G(x,y)|，選擇一個(gè)合適的閾值 T， 當(dāng)|G(x,y)|T時(shí)，可認(rèn)為該點(diǎn)是邊 緣點(diǎn)，然后再打印邊緣點(diǎn)，可得到圖像的邊緣圖像 (程序代碼見附錄 )。 (5)可以檢測邊緣的方向信息 SUSAN 算法實(shí)際上還可以檢測邊緣的方向信息。所以這種算法非常適用于對(duì)某些低對(duì)比度圖像或目標(biāo)的識(shí)別。因此 SUSAN 邊緣檢測算法可以用于被噪聲污染的圖像的邊緣檢測。 GaussLaplace 算子雖然基本上可以檢測出所有邊緣 ,但是他的定位效果較差 ,邊緣象素較寬。因此對(duì)于不同對(duì)比度和噪聲情況的圖像 , 應(yīng)取不同的 t 值。實(shí)驗(yàn)證明 g 取 nmax 時(shí) ( nmax為模板的最大 USAN 值 ) ,可以較好地提取 出初始邊緣點(diǎn)。由于圖像的數(shù)字化 ,實(shí)際上無法實(shí)現(xiàn)真正的圓形模板 ,所以都是采用近似 圓代替。 I(r)為模板內(nèi)其他任意象素的灰度值 ?？梢钥闯?,在邊緣處象素的 USAN 值都小于或等于其最大值的一半。當(dāng)圓形模板完全處在圖像或背景中時(shí) ,USAN 區(qū)域面積最大 (如圖中的 a 和 b) 。由于這些算法涉及梯度的運(yùn)算 ,因此均存在對(duì)噪聲敏感、計(jì)算量大等缺點(diǎn)。 用一階偏導(dǎo)的有限差分來計(jì)算梯度的幅值和方向。由于圖像 G2[i,j]是雙高閾值得到的，因此它含有較少的假邊緣，但可能在輪廓上有間斷。具有這種寬邊緣變細(xì)的方法，叫作非極大點(diǎn)的抑制。在這種情況下，如果直接采用上述邊緣算子，檢測出來的都是噪聲引起的假的邊緣點(diǎn)。 (4) 使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計(jì)邊緣的位置。 圖 2 LoG 算子頻譜圖 圖 是一個(gè) 5*5LoG 模板，數(shù)學(xué)上已證明， LoG 算子是按零交叉檢測階躍邊緣的最佳算子，但在實(shí)際圖像中，高斯濾波的零交叉點(diǎn)不一定全部是邊緣點(diǎn)，還需要進(jìn)一步對(duì)其真?zhèn)芜M(jìn)行檢驗(yàn)。但由于它相當(dāng)光滑，因此將它與圖 像卷積會(huì)模糊圖像，并且模糊程度真比于 ? 。圖 示出來了 LoG 算子及其頻 譜圖的一個(gè)軸截面的翻轉(zhuǎn)圖，其中 2 2 1/2()r x y?? 。 設(shè) f(x,y) 為源圖像， h(x,y) 為高斯平滑函數(shù)，平滑濾波后的圖像可以表示原圖像與平滑函數(shù)的卷積 ( , ) ( , ) ( , )g x y f x y h x y?? (7) 然后對(duì)圖像 采用拉普拉斯算子進(jìn)行檢測邊緣，可得 22( , ) [ ( , ) ( , ) ]g x y f x y h x y? ? ? ? (8) 由卷積的性質(zhì)，有 2 2 2( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )g x y f x y h x y f x y h x y? ? ? ? ? ? ? 其中 (9) 這樣，利用二階導(dǎo)數(shù)算子過零點(diǎn)的性質(zhì)，可確定圖像中階躍裝邊緣的位置。 在從景物到圖像的形成過程中，對(duì)每一像素點(diǎn)的灰度來說，該像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的真實(shí)景物的周圍 點(diǎn)對(duì)該像素點(diǎn)灰度的影響是隨徑向距離成正態(tài)分布，即越接近與像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的真實(shí)景物點(diǎn)，對(duì)該像素點(diǎn)的灰度貢獻(xiàn)越大。但 邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用。據(jù)此，對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素計(jì)算關(guān)于 x 軸和 y 軸的二階偏導(dǎo)數(shù)之和 2 ( , )f x y? 2 ( , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 4 ( , )f x y f x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (6) 上式就是著名的 Laplace 算子。 Gx= Gy= 圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)模板來做卷積。正因如此，人們常常使用 2*2 一 階差分模板來求 x 和 y的偏導(dǎo)數(shù) Gx= Gy= 這時(shí)， x 和 y 方向梯度的圖像位置是相同的，這一點(diǎn)位于內(nèi)插點(diǎn) [i+1/2,j+1/2]處，即在 2*2 領(lǐng)域的所有四個(gè)像素點(diǎn)之間 幾種邊緣檢測算子 (1) Prewitt 邊緣算子 Prewitt 邊緣算子是一種計(jì)算梯度的近似方法。 對(duì)于數(shù)字圖像 ，式（ ）的導(dǎo)數(shù)可用差分來近似。函數(shù)的變化程度可用一階微分導(dǎo)數(shù)表示。點(diǎn)達(dá)到極值?；叶茸兓€ y = fR(x)的一階導(dǎo)函數(shù)在 Q39。39。39。39。是相應(yīng)的邊緣點(diǎn)。 P39。39。 邊緣粗略分為階躍狀和屋頂狀兩種。圖像中的邊緣對(duì)分析視覺圖像特別重要，是圖像分割、 紋理特征提取和形狀特征提取等圖像*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 5頁 共 28頁 分析的重要基礎(chǔ)。 至今，圖像區(qū)域分割已有了很長的研究歷史，針對(duì)各種具體圖像建立了許多 算法，但尚無統(tǒng)一的理論。 按分割途徑分為： 1）基于邊緣提取的分割法 先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。 令集合 R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì) R的分割可看作將 R分成 N個(gè)滿足以下五個(gè)條件 的非空子集（子區(qū)域） R1， R2，?， RN： *****本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 4頁 共 28頁 ① ； ②對(duì)所有的 i和 j， i≠ j，有 Ri∩ Rj =φ； ③對(duì) i = 1,2,? ,N，有 P(Ri) = TRUE； ④對(duì) i≠ j,有 P(Ri∪ Rj) = FALSE； ⑤對(duì) i =1,2,? ,N， Ri是連通的區(qū)域。圖像分割是由圖像處理進(jìn)到圖像分析的關(guān)鍵步驟。圖像分析的大致步驟為： ①把圖像分割成不同的區(qū)域或把不同的對(duì)象分開； ②找出分開的各區(qū)域的特征； ③識(shí)別圖像中要找的對(duì)象或?qū)D像分類； ④對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行描述或?qū)ふ页霾煌瑓^(qū)域的相互聯(lián)系，進(jìn)而找出相似結(jié)構(gòu)或 將相關(guān)區(qū)域連成一個(gè)有意義的結(jié)構(gòu)。 *****本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 2頁 共 28頁 本論文的結(jié)構(gòu)安排 選擇一種算法應(yīng)用于圖像分割 綜合比較 用 jdk 開發(fā)用具，編寫代碼，將上述代碼應(yīng)用于一類圖像 完成實(shí)驗(yàn) 圖像分割的基本概念 邊緣檢測算法 Prewitt 算子 Sobel 算子 高斯 拉普拉斯(LOG)算子 Wallis 算子 Canny 邊緣檢測方法 SUSAN邊緣檢測 分析 分析 *****本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 3頁 共 28頁 2 圖 像分割以及邊緣檢測算法的分析 圖像分割 概述 在對(duì)圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣。噪聲和邊緣都屬于高頻信號(hào)，很難用頻帶做取舍。對(duì)于 人類視覺系統(tǒng)認(rèn)識(shí)目標(biāo)的過程分為兩步：首先，把圖象邊緣與背景分離出來；然后，才能知覺到圖象的細(xì)節(jié)，辨認(rèn)出圖象的輪廓。為了識(shí)別和分析圖像中的目標(biāo)，需要將它們從圖像中分離提取出來，在此基礎(chǔ)上才有可能進(jìn)一步對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測量和對(duì)圖像進(jìn)行利用。 edge detection； image processing。 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 論 文 題 目 基于邊緣檢測的圖像分割算法研究及其應(yīng)用 姓名（學(xué)號(hào)） 系 別 專 業(yè) 導(dǎo) 師 姓 名 ******本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 II頁 共 28頁 基于邊緣檢測的圖像分割算法研究及其應(yīng)用 作 者 指導(dǎo)教師 摘要 ： 圖像分割是圖像處理中的一個(gè)經(jīng)典難題，也是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的基本技術(shù)。文章具體對(duì) Prewitt 算子、 Sobel算子、高斯 拉普拉斯 (LOG)算子、 Wallis算子、 過零點(diǎn)檢測（ MarrHildreth算子）、 Canny邊緣檢測方法、 SUSAN（ Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus）邊緣檢測等進(jìn)行算法分析，利用上述算法，找出其中較好的一種檢測方法用于圖像分割 . 關(guān)鍵詞 ： 圖像分割；邊緣檢測；圖象處理；檢測算子 Image Segmentation Based on Edge Detection Algorithm and it’s Application Abstract： Image segmentation is not only a cIassical puzzle for researchcrs but also the imponant part of image analysisand the puter vision field． Nowadays， hundreds of methods have been put forward to the image sqgmtation， and each of the methods is used for special segnlented objects． There is not a generaI method for