【正文】 PAPR 沒有被限制的情況，所以我們在選 擇 A的取值上需要做一些調(diào)整。以下是我們選取限幅值 2A 為 、 、 時限幅濾波之后的頻域信號圖和 PAPR 與 CCDF 關(guān)系圖。 0 50 100 150 200 250 3001 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81頻率 /f幅度限幅前的頻域信號 圖 限幅前頻域信號圖 OFDM 通信系統(tǒng)中 PAPR 抑制 方法研究 16 0 50 100 150 200 250 3001 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81頻率 /f幅度限幅后的頻域信號 圖 限幅后頻域信號圖 明顯出現(xiàn)了帶內(nèi)噪聲和帶外干擾之后，由于帶內(nèi)噪聲我們無法消除，所以只能通過濾波的方式去除帶外干擾。如圖 為限幅原理圖，其中 x 為限幅前的信號幅度， )(xg 為限幅后的信號幅度。這類方法可以有效的降低信號的 PAPR值，但是他的缺點和編碼類技術(shù)類似的，計算復雜度太大。該類技術(shù)是線性操作，他不會使信號產(chǎn)生畸變，因此也沒有限幅類技術(shù)帶來的噪聲和干擾。三種方法各自有各自的特點，也各自有各自的缺陷。 該類方法的目的就是尋找 N 點向量 A和 B，從而使得傳輸?shù)姆?)(YIFFTy?具有較低概率的峰值。主要包括 SLM（選擇性映射技術(shù)）、PTS（部分傳輸序列技術(shù)）、 PS（沖擊整形技術(shù)）。總而言之，對于較少子載波數(shù)的 OFDM 系統(tǒng)，編碼類技術(shù)是一種較為可行的解決方法。 我們用 c 表示碼子， C 表示所有碼子的集合。但是另一方面，隨著 ? 的增加系統(tǒng)的誤碼率也隨之增加。V 表示接收信號 kn,r 的平均幅值。如果接受信號為 knknknkn zsh ,r ??? ，其中 kn,h 表示衰落信道中的乘性噪聲， kn,z 表示均值為 0，方差為 2n? 的加性高斯白噪聲。其中 knx, 是經(jīng)過 IFFT 變換的 OFDM 信號， MCT{? }表示壓縮擴展轉(zhuǎn)換，并且這種變換滿足如下兩個條件： 當 mx?|| 時， |x||C{x}| ? ；否則， |||}{| xxC ? ，其中 m 表示 C 表換的轉(zhuǎn)折點； 滿足 )|}{(|)|(| 22 XCExE ? ，即保證變換前后的平均功率大致相等。 除了限幅法以外，還有一種信號畸變方法就是對信號實施壓縮擴展。 插值后限幅濾波，首先通過把時域信號進行 FFT 轉(zhuǎn)換到頻域，然后人為的將帶外信號置零，再用 IFFT 將信號轉(zhuǎn)換到時域，這就完成了信號的濾波過程，這樣濾波之后的信號是沒有帶外干擾的。 OFDM 通信系統(tǒng)中 PAPR 抑制 方法研究 12 插值后限幅濾波法是先用更大長度的 IFFT 把輸入的數(shù)據(jù)從頻域搬到時域。 然而，限幅是一個非線性的過程，他會帶來非常嚴重的帶內(nèi)噪聲和帶外干擾。它的主要思想是在信號發(fā)送到發(fā)射機功率放大器之前，先經(jīng)過非線性處理，對較大峰值的信號進行預畸變處理，使其不會超過放大器的動態(tài)范圍。在其他條件相同的情況下，擁有更好的系統(tǒng)性能（誤碼率、傳輸速率、信號功率要求等等）的算法必然可以更好的運用到實際中。好的降低 PAPR 算法必須適應任何數(shù)目的子載波。這對于系統(tǒng)的實現(xiàn)和操作都是很重要的，而且不僅僅是算法原因，系統(tǒng)復雜度很多時候會牽扯到設(shè)備的復雜度，從而會 間接的提高設(shè)備成本等等?？芍?， OFDM 信號的幅值 r 服從瑞利分布，其概率密度函數(shù) 22)( ra rerp ?? ；而其功率分布則要服從兩個自由度的中心 2? 分布的概率密度函數(shù)為 ypower eyp ??)( ，因此可以計算得到其累積分函數(shù)（ CDF）為： ? ??????? zP ow e r zdyyzFzP o w e rP 0 )e x p (1)e x p ()(}{ （ ） 對于子載波為 N 的 OFDM 系統(tǒng)，假設(shè) OFDM 符號周期內(nèi)每一個采樣值之間都不相關(guān)，即沒有采樣的時候，則 OFDM 符號周期內(nèi)的 N 個采樣值中每個樣值的功率都小于門限值 z 的概率分布，而由于平均功率歸一化，這也就是 zPAPR? 的概率，即累積分布函數(shù) CDF 的表達式為： OFDM 通信系統(tǒng)中 PAPR 抑制 方法研究 11 NzNP o w e r ezFzPAPRP )1()(}{ ????? （ ） 評價降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 的技術(shù)好壞的因素 目前所提出的各種降低 PAPR 方法的技術(shù)都是以一些其他的技術(shù)指標的犧牲為代價的，例如增加信號功率、增加誤碼率、降低數(shù)據(jù)傳輸速率、增加算法復雜度、增加設(shè)備成本等等。 OFDM 系統(tǒng)中 PAPR 的分布 對于包含 N 個子載波的 OFDM 系統(tǒng)，經(jīng)過 IFFT 計算得到的功率歸一化復基帶信號是： ??? ??10 )je x p (1)( Nk k ftkXNtx （ ） 其中 kX 表示第 k 個子載波上的調(diào)制信號。 E{}表示數(shù)學期望，即均值。 OFDM 系統(tǒng)的 PAPR 信號的 PAPR（峰均功率比）過大會引起很多問題，如降低發(fā)射機和接收機功率放大器的有效性，增加了部分設(shè)備的復雜度，導致整個系統(tǒng)性能下降，成本提高等等。當然雖然這種情況基本不會出現(xiàn)，但是小概率出現(xiàn)遠遠大于信號均值的幅度是肯定的。與單載波相比， OFDM 系統(tǒng)對子載波之間的正交性有著嚴格的要求，然后由于無線信道的時變性，在傳輸?shù)倪^程中會產(chǎn)生頻率偏移，或者發(fā)射機載波頻率和接收機本地振蕩器之間存在頻率偏差，都會破壞到 OFDM 系統(tǒng)子載波之間的正 交性。 OFDM 系統(tǒng)易于和其他多種接入方式、技術(shù)結(jié)合使用。 （ 4）調(diào)制過程實現(xiàn)簡單。在頻譜資源日益緊張的今天，節(jié)約頻譜成了新興技術(shù)所考慮的一個很重要的因素。在單載波的系統(tǒng)中，由于多徑的影響，通信系統(tǒng)會受到很嚴重的干擾，甚至會導致通信失敗。只要通信系統(tǒng)的頻帶是一定的，就會受到 ISI（符號間干擾）的 影響。因此，我們必須采用一定的技術(shù)來降低信號的峰均功率比，使發(fā)射機中的功率放大器能夠高效工作，提高系統(tǒng)的整體性能?？諘r編碼可以在沒有增加發(fā)生功率和信道帶寬的情況下，極大的提高信道的容量，顯著提高 OFDM 系統(tǒng)性能，已經(jīng)成為下一代通信系統(tǒng)的熱點技術(shù)。 OFDM 系統(tǒng)的中的信道編碼 為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)性能，我們常采用信道編碼的方式。無線信道不是固定的可見的，具有很大的隨機復雜性。與單載波相比， OFDM 系統(tǒng)對同步精準的要求更高，同步的偏差會在 OFDM 系統(tǒng)中引起 ISI 和 ICI。之后，子載波數(shù)量就可以由信道帶寬、數(shù)據(jù)吞吐量和有效的 符號周期所決定 [17]。確定保護間隔以后就可以確定 OFDM 符號周期。各項參數(shù)的選擇都是在要求中折 OFDM 通信系統(tǒng)中 PAPR 抑制 方法研究 7 中考慮的。其中， Tg 是循環(huán)前綴的長度， TFFT為 OFDM 符號的有效長度。保護間隔內(nèi)的信號稱為 CP（循環(huán)前綴）。所以在 OFDM 系統(tǒng)中，為了最大限度地消除 ISI（符號間干擾），在每個 OFDM 符號之間要插入 GI（保護間隔），該保護間隔的長度 Tg 一般要大于無線信道的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量才不會干擾到下一個符號。如果用 N 表示子載波的個數(shù)， T 表示 OFDM 符號的寬度， di（ i=0,1??， N1）是分配給每一個子信道的數(shù)據(jù)符號， fc 是載波頻率，則從 t=ts開始的 OFDM 符號可以表示為式（ ） })])((2e x p [R e {)( 12/2/ 2/???? ? ???? NNi scNi ttTifjdts π Tttt ss ??? （ ） 在很多時候也會有式（ ）來表示等效基帶信號 ???? ? ??12/2/ 2/ )](2e x p [)(NNi sNi ttTijdts π Tttt ss ??? （ ） 其中，式（ ）的實部和虛部分別對應的是 OFDM 符號中的同相和正交分量[13]，在實際中分別和相應的子載波的余弦和正弦分量相乘，構(gòu)成最終的子信道信號和合成的 OFDM 符號。掌握 OFDM系統(tǒng)中使用的主要技術(shù)也是有助于我們對其進行改進的關(guān)鍵。 第四章，基于 SLM 方法抑制 OFDM 高 PAPR 的算法仿真和分析。具體的研究內(nèi)容如下： 第二章， OFDM 系 統(tǒng)介紹與系統(tǒng)中 PAPR 問題。 目前各種方法都能從不同的角度改善系統(tǒng)的高 PAPR 問題，但是每種方法都有 OFDM 通信系統(tǒng)中 PAPR 抑制 方法研究 4 其缺點和劣勢，例如限幅的方法是研究最早、最容易實現(xiàn)的，但是由于非線性操作，對信號帶來不可避免的失真以及外輻射，從而導致誤碼率性能的下降等。這樣的方法很明顯會帶來內(nèi)失真和外輻射，內(nèi)失真會導致系統(tǒng)誤碼率性能下降，而外輻射則會導致信號頻譜效率降低。 概括現(xiàn)在世界上解決高 PAPR 的技術(shù)主要分為三類 [22]：信號畸變類技術(shù)、編碼類技術(shù)和概率類技術(shù) [9]。 （ 7）分組編碼法。選擇性映射 (SLM, Selective Mapping)法的本質(zhì)是用 U 個統(tǒng)計獨立的向量表示相同的輸入信息，該組向量通過變換后求其 PAPR 值，從中選擇具有最小 PAPR 值的一路時域符號用于傳輸。 （ 4）預畸變和畸變補償法。 （ 2）壓縮擴展變換法 [5]。國內(nèi)外學者圍繞著如何降低 OFDM 系統(tǒng)的 PAPR 進行了大量的研究工作，出現(xiàn)了以不同的理論和假設(shè)為前提的抑制峰均功率比的方法 [20]： （ 1）限幅法。高 PAPR 會使信號在發(fā)射和接收端發(fā)生畸變，這樣會使 OFDM 系統(tǒng)的誤碼率性能下降。進入 21 世紀后，隨著近代通信技術(shù)的快速發(fā)展，以及人們對業(yè)務(wù)的綜合、高速和大容量的需要，加快了 OFDM技術(shù)的發(fā)展，進而相應的出現(xiàn)了許多新的研究領(lǐng)域和新的發(fā)展動向 [6]。 OFDM 是一個有效的帶寬調(diào)制方案，在頻率選擇性衰減信道中有利于減小符號間的干擾（ ISI）。保持相同帶寬的前提下，高速數(shù)據(jù)流所使用的擴頻增益就要較低速數(shù)據(jù)流所使用的擴 頻增益小，從而限制了 CDMA 抗噪聲的能力。 4G 的實現(xiàn)需要依賴于許多新興技術(shù)， OFDM（正交頻分復用）就是其中的核心技術(shù)。 3G 技術(shù)的出現(xiàn)是為了建立一個全球統(tǒng)一的通信標準 [6]，并逐漸融合和取代 2G蜂窩系統(tǒng)、 PCS 系統(tǒng)和移動數(shù)據(jù)業(yè)務(wù) [7]。最早的數(shù)字蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是全球移動通信系統(tǒng)（ GSM），是目前用戶最多的數(shù)字蜂窩網(wǎng)絡(luò)。然而由于 1G 的頻譜利用率低、抗干擾能力差、系統(tǒng)保密性差等各種原因，在競爭中逐漸的被淘汰掉了 [3]。 研究背景及其意義 無線通信技術(shù)在最近幾十年開始慢慢的成為了世界技術(shù)發(fā)展的導向，從 1G 的模擬蜂窩網(wǎng)絡(luò)到如今的 4GLTE。s OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) has bee the most widely used solution to this technical problem,OFDM has been widely used in ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line), HDTV (High Definition Television), and WLAN (Wireless Local Area Network) and many other fields,getting more and more people39。重點研究了信號畸變類技術(shù)中的限幅方法和概率類技術(shù)中的 SLM（選擇性映射方法）。 OFDM 有一個固有缺點，信號存在著很大的 PAPR（峰均功率比），很容易導致 OFDM 信號的失真、使其系統(tǒng)性能降低，也對系統(tǒng)硬件設(shè)備提出了很高的要求，提高了設(shè)備的成本，造成了不必要的浪費。在這些原因里面，最主要的干擾是由信道的多徑效應引起的頻率選擇性衰落。信道上的干擾是限制信道上傳輸?shù)臄?shù)率的主要原因。 OFDM 技術(shù)就是把信道劃分成多個子信道，各個子信道相互正交，頻譜相互交疊。首先闡述了 OFDM 系統(tǒng)的基本原理和關(guān)鍵技術(shù)，然后分析了抑制 PAPR 的各種方法，主要有信號畸變類技術(shù)、編碼類技術(shù)和概率類技術(shù)。 關(guān)鍵詞 ： PAPR 抑制； OFDM；限幅；選擇性映射