【正文】 實(shí)驗(yàn)代碼與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （ 1） 根軌跡圖 z=[8]。 Gzpk=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: (s+5) (s+1) (s+3) (s+40) rlocus(Gzpk) 4 5 4 0 3 5 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 5 1 5 1 05051015R o o t L o c u sR e a l A x is ( s e c o n d s1)Imaginary Axis (seconds1) 22 觀察可知： 根軌 跡在分離點(diǎn)分離后，代替的極點(diǎn)值越大，其趨向無(wú)窮大的速度越快，即變化率隨極點(diǎn)值的增大而增大。 p=[1 3 12]。 k=[1]。 (2)求根軌跡的兩條分支離開(kāi)實(shí)軸的 K值，并確定該 K值對(duì)應(yīng)的所有閉環(huán)極點(diǎn)。 sgrid(z,Wn,’new’) 指定阻尼系數(shù) z和自然頻率 Wn,在繪制柵格線之前清除當(dāng)前的圖形并將坐標(biāo)軸屬性設(shè)置成 hold on。 [k,poles]=rlocfind(sys， p)計(jì)算最靠近給定閉環(huán)極點(diǎn) p處的根軌跡增益。 。 四、實(shí)驗(yàn)心得 與體會(huì) 通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)，使我掌握了利用 MATLAB 進(jìn)行系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)求解和仿真的方法。 GS=step(G,t)。 hold on。 GS=step(G,t)。 hold on。 (1)實(shí)驗(yàn)代碼及實(shí)驗(yàn)結(jié)果： num=[25]。 G=tf(num,den) *建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型 Transfer function: 80 s^2 + 2 s T=feedback(G,1) Transfer function: 80 s^2 + 2 s + 80 step(T) *繪制單位階躍響應(yīng)曲線 14 0 1 2 3 4 5 6 700 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8S t e p R e s p o n s eT im e ( s e c o n d s )Amplitude 2. 已知二階系統(tǒng) 222() 2 nnnGs ss??? ?? ?? （ 1） ? =， n? =5，試用 MATLAB 繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，并求取系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)。 Properties:性能編輯器選項(xiàng)，可以設(shè)置畫(huà)面的標(biāo)題、坐標(biāo)標(biāo)志、坐標(biāo)范圍、線型、顏色、性能指標(biāo)等。 Characteristic:系統(tǒng)的性能指標(biāo)選項(xiàng)。 Line Style 選項(xiàng)：線型設(shè)置功能，可以對(duì)輸出響應(yīng)曲線的線型進(jìn)行設(shè)置。 Export 選項(xiàng)：將當(dāng)前窗口中的對(duì)象模型保存到 Workspace 或文件中。 系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)可以根據(jù)上述定義，在響應(yīng)曲線上用鼠標(biāo)讀取關(guān)鍵點(diǎn)或通過(guò)搜索曲線對(duì)應(yīng)的數(shù)值向量中關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)確定。為今后的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 num4=[5,0]。 den1=[1 1]。 num3=[3]。 num1=[1]。 den2=[1 9 8 0]。 8 grid on 5 4 . 5 4 3 . 5 3 2 . 5 2 1 . 5 1 0 . 5 0 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 80 . 4 50 . 7 40 . 8 70 . 9 3 50 . 9 6 40 . 9 8 40 . 9 9 30 . 9 9 90 . 4 50 . 7 40 . 8 70 . 9 3 50 . 9 6 40 . 9 8 40 . 9 9 30 . 9 9 912345P o le Z e r o M a pR e a l A x is ( s e c o n d s1)Imaginary Axis (seconds1) 3. 已知三個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為 試用 MATLAB 求上述三個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)后的總傳遞函數(shù)。1]。1 2 3 4]。 *繪 制零極點(diǎn) 圖 grid on 5 4 . 5 4 3 . 5 3 2 . 5 2 1 . 5 1 0 . 5 0 1 . 51 0 . 500 . 511 . 50 . 30 . 50 . 6 80 . 8 10 . 8 90 . 9 4 50 . 9 7 60 . 9 9 40 . 30 . 50 . 6 80 . 8 10 . 8 90 . 9 4 50 . 9 7 60 . 9 9 412345P o le Z e r o M a pR e a l A x is ( s e c o n d s1)Imaginary Axis (seconds1) 試用 MATLAB 建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型，零極點(diǎn)增益模型及系統(tǒng)狀態(tài)空間方程模型，并繪制零極 7 點(diǎn)圖。 實(shí)驗(yàn)代碼與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 num=[2 18 40]。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 G(S)= 2322 6 55 8 6sss s s??? ? ? 試用 MATLAB 建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型、零極點(diǎn)增益模型即系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程模型，并繪制零極點(diǎn)圖。 Gzpk=zpk(Gtf) *傳遞 函數(shù)模型到零極點(diǎn)增益模型的 轉(zhuǎn)換 Zero/pole/gain: 2 (s+5) (s+4) (s+3) (s^2 + 2s + 2) + Y(s) （ s） （ s） U(s) 6 Gss=ss(Gtf) *狀 態(tài) 空 間 模型 a = x1 x2 x3 x1 5 2 x2 4 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 4 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 d = u1 y1 0 Continuoustime model. pzmap(Gzpk)。0 0 0 1。0。 Gss=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 0 1 0 x3 0 0 0 1 x4 1 2 3 4 b = u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 10 2 0 0 d = u1 y1 0 Continuoustime model. Gtf=tf(Gss) Transfer function: 2 s + 10 s^4 + 4 s^3 + 3 s^2 + 2 s + 1 Gzpk=zpk(Gss) Zero/pole/gain: 2 (s+5) (s+) (s+) (s^2 + + ) pzmap(Gzpk)。 g1=tf(num1,den1) %創(chuàng) 建 g1（s）傳遞 函數(shù)模型 Transfer function: 2 s^2 + 6 s + 5 s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2 num2=[1 4 1]。 %使用 conv 命令 實(shí)現(xiàn) 多 項(xiàng) 式相乘 g3=tf(num3,den3) %創(chuàng) 建 g3（s）傳遞 函數(shù)模型 Transfer function: 5 s^2 + 50 s + 105 9 s^3 + 11 s^2 + 34 s + 24 g=g1*g2*g3 %串 聯(lián) 系 統(tǒng) 相乘 Transfer function: 10 s^6 + 170 s^5 + 1065 s^4 + 3150 s^3 + 4580 s^2 + 2980 s + 525 s^9 + 24 s^8 + 226 s^7 + 1084 s^6 + 2905 s^5 + 4516 s^4 + 4044 s^3 + 1936 s^2 + 384 s 4. 已知如 圖 所示的系 統(tǒng) 框 圖 試用 MATLAB 求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 den2=[ 1]。 num1=[10]。 den3=[1 2]。這是自動(dòng)控制原理的第一次實(shí)驗(yàn)課，通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)我了解了本門(mén)實(shí)驗(yàn)課的基本規(guī)則和套路，通過(guò)對(duì)實(shí) 驗(yàn)結(jié)果直觀的觀察和分析，再與理論知識(shí)聯(lián)系起來(lái)是我對(duì)知識(shí)有了深刻的理解和認(rèn)識(shí)。 二、 實(shí)驗(yàn)原理 控制系統(tǒng)的暫態(tài)特性指標(biāo)常以一組時(shí)域量值的形式給出，這些指標(biāo)通常由系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)定義出來(lái)，這些指標(biāo)分別為： (1)延遲時(shí)間 dt ：響應(yīng)曲線首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的 50%所需的時(shí)間 (2)上升時(shí)間 rt ：響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的 10%上升到 90%所需要的時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)，通常指響應(yīng)曲線首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間 (3)峰值時(shí)間 pt ：響應(yīng)曲線第一次到達(dá)最大值的時(shí)間 (4)調(diào)整時(shí)間 st ：響應(yīng)曲線開(kāi)始進(jìn)入并保持在允許的誤差范圍內(nèi)所需要的時(shí)間 (5)超調(diào)量 ? ：響應(yīng)曲線的最大值和穩(wěn)態(tài)值之差，通常用百分比表示為 ( ) ( ) 100%()py t yy? ????? 在 MATLAB 中求取單位階躍響應(yīng)的函數(shù)為 step,其使用方法如下： step(sys) 在默認(rèn)的時(shí)間范圍內(nèi)繪出系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域波形 step(sys,T) 繪出系統(tǒng)在 0— T范圍內(nèi)響應(yīng)的時(shí)域波形 step(sys,ts:tp:te) 繪出系統(tǒng)在 tste 范圍內(nèi)，