山東省淄博一中高20xx屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(四)試題_理【會(huì)員獨(dú)享】-全文預(yù)覽
【正文】 1 1( 0) 5 5 25Pl ? ? ? ? ………………………………………………（ 4分） 1 1 2 1 4( 1 0 ) 5 5 5 5 2 5Pl ? ? ? ? ? ? 2 2 1 2 2 1 8( 2 0 ) 5 5 5 5 5 5 2 5Pl ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 8( 3 0 ) 5 5 5 5 2 5Pl ? ? ? ? ? ? 2 2 4( 4 0) 5 5 2 5Pl ? ? ? ? …………………………………………………………（ 9分） ?? 的 分 布 列 為 l 0 100 200 300 400 …………（ 10分） P 125 425 825 825 425 （Ⅲ） E l = 1 4 8 8 40 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 2 4 02 5 2 5 2 5 2 5 2 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ………（ 12分） 解： （Ⅰ） r=d=| 2 2| 22? ? ∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2+y2=4 ……………………………… ……………（ 2分） （Ⅱ）設(shè) Q（ x,y） . 則由 A（ x0,y0）知 N（ x0,0） ∴ (x,y)=m（ x0,y0） +n(x0， 0) 000x mx nyy my????? ?? 0 220004xxxyyym?????? ???代 入 得 又 m+n=1 ∴ n=1m 用心 愛心 專心 9 ∴動(dòng)立 Q的軌跡和為 C2： x2+ 24ym =4 ……………………………… ……………（ 5分） （Ⅲ）當(dāng) m= 3 12 xyC ??22時(shí) . 曲 線 為 : 43 ∵ L1的斜率 k=1 ∴ L的斜率為 k1=1 設(shè) L的斜率為 y=x+t 代入 3x2+4y2=12 整理得： 7 x28tx+4t212=0 △ 70 ∴ 7 7 ( 0)tt? ? ? ? 設(shè) B（ x1, y1） , D（ x2, y2） .則12212874 127txxtxx? ????? ?? ??? ……………………………… ………（ 7分） ∵∠ BOD為鈍角 ∴ OBOD 0 ∴ x1x2+y1y2 0 ……………………………… ……………………（ 8分） ∴ x1x2+（ x1+t）（ x2+t） 0 ∴ 2x1x2t(x1+x2)+ t20 ∴ 22 28 24 8 077tt t? ? ? ? ∴ t2247 ∴ 2 42 2 4277t?? 且 t≠ 0 …………………………………（ 12分） 滿足條件的左線 l,斜率為 1，在 y軸上的截距滿足上述條件 . 22.（ 14分） 解： （Ⅰ） a=1時(shí)， f(x)=x23x+ln x 議域（ 0， +∞） f ′ (x)=2x3+1x 令 f ′ (x) ＞ 0 ∴ 2x23x+1＞ 0 (x＞ 0) 用心 愛心 專心 10 ∴ 0＜ x＜ 12或 x＞ 1 ∴ f (x)的單增區(qū)間為（ 0， 12），（ 1， +∞） ………………………………………（ 4分） （Ⅱ） f (x)= x2（ 2a+1） x+aln x f ′ (x)=2x（ 2a+1） +ax= 22 (2 1)x a x ax? ? ? 令 f ′ (x)=0 ∴ x=a或 x=12 ……… ………………………………………（ 5分） ① 當(dāng) a≤ 12 時(shí)， f(x)在（ 0， a），（ 12 ， +∞）逆增 ∴ f(x)在［ 1， e］ ≤逆增 ∴ f(x)min=f(1)=29 ……………………………（ 6分） ②當(dāng) 12 ＜ a≤ 1時(shí)， f(x)在［ 1， e］ ≤單增 ∴ f(x)min=f(1)=2 a ……………（ 7分） ③當(dāng) 1＜ a＜ e時(shí)，
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