【正文】 范圍 . 解 由 224 3 0x ax a? ? ?得 ( 3 )( ) 0x a x a? ? ?， 又 0a? ,所以 3a x a?? , 當 1a? 時， 1 3x? ,即 p 為真時實數(shù) x 的取值范圍是 1 3x? . …………2 分 由 22602 8 0xxxx? ? ? ??? ? ? ???,得 23x?? ,即 q 為真時實數(shù) x 的取值范圍是 23x??. ……4 分 若 pq? 為真，則 p 真且 q 真， 所以實數(shù) x 的取值范圍是 23x??. ……………………6 分 (Ⅱ ) p? 是 q? 的充分不必要條件， 即 p? ? q? ,且 q? ?? p? , ……………8 分 設 A={ | }xp? ,B={ | }xq? ,則 A B , x 2 0 4 f (x) 1 － 1 1 又 A={ | }xp? ={ | 3 }x x a x a??或 , B={ | }xq? ={ 2 3xx??或 }， ……………10 分 則 0 2a? ,且 33a? 所以實數(shù) a 的取值范圍是 12a??. ……………………12 分 20202020 年聯(lián)考題 1 、 (2020 江蘇省啟東中學高三綜合測試二 )在 R 上定義運算 ).1(: yxyx ???? 若不等式1)()( ???? axax 對任意實數(shù) x 成立，則 A. 11 ??? a B. 20 ??a C.2321 ??? a D.2123 ??? a 答案 C (2020江蘇省啟東中學高三綜合測試二 )已知 a， b， c， d均為實數(shù)，有下列命題： 0,0,0)2(。 )(xg （ 0,0 ?? aa ）；② )(xg 0? ；③ )()()()( 39。 取 c=0，排除 D．故應該選 C．顯然 ，對不等式 ab 的兩邊同時乘以 ，立得 成立 18．（ 2020年陜西 ）已知不等式1( )( ) 9axy xy? ? ?對任意正實數(shù) ,xy恒成立，則正實數(shù) a 的最小值為 （ ） （Ａ） 8 （Ｂ） 6 答案 D 19．（ 2020 福建）不等式 013 12 ???xx的解集是 （ ） A． }2131|{ ??? xxx 或 B． }2131|{ ??? xx C． }21|{ ?xx D． }31|{ ??xx 答案 A 20. （ 2020 遼寧）在 R 上定義運算 ).1(: yxyx ???? 若不等式 1)()( ???? axax 對任意實數(shù) x 成立，則 （ ） A． 11 ??? a B． 20 ??a C． 2321 ??? a D． 2123 ??? a 答案 C 21. （ 2020 山東） 01a??，下列不等式一定成立的是 （ ） A. ( 1 ) ( 1 )l o g (1 ) l o g (1 ) 2aaaa??? ? ? ?B. ( 1 ) ( 1 )l o ( ) l o g (1 )aaaa??? ? ? C. ( 1 ) ( 1 )l o g (1 ) l o g (1 )aaaa??? ? ? ?( 1 ) ( 1 )l o g (1 ) l o g (1 )aaaa??? ? ? D. ( 1 ) ( 1 )l o g (1 ) l o g (1 )aaaa??? ? ? ?( 1 ) ( 1 )(1 ) lo g (1 )aaaa??? ? ? 答案 A 二、 填空題 2 （ 2020上海）不等式 11x?＜ 的解集是 ． 答案 （ 0， 2） 23.（ 2020山東）若不等式｜ 3xb｜＜ 4的解集中的整數(shù)有且僅有 1， 2， 3，則 b的取值范圍 . 答案 （ 5， 7） . 24.（ 2020江西） 不等式 3 1 12 2x x??? 的解集為 ． 答案 ( , 3] (0,1]?? ? 25．（ 2020 北京）已知集合 ? ?|1A x x a??≤ ， ? ?2 5 4 0B x x x? ? ? ≥．若 AB?? ，則實數(shù) a 的取值范圍是 （ 2， 3） ． 26．（ 2020 江蘇）不等式 3)61(log2 ??? xx的解集為 【思路點撥】本題考查對數(shù)函數(shù)單調性和不等式的解法 答案 ? ?( 3 2 2 , 3 2 2 ) 1x ? ? ? ? ? ? 解析 1( 6 ) 822log 3 logx x?? ??， 0〈 1 68x x? ? ? ， ?1 21 60x xx x? ?????? ? ? ???. 解得 ? ?( 3 2 2 , 3 2 2 ) 1x ? ? ? ? ? ? 27.（ 2020浙江）不等式 1 02xx? ?? 的解集是 。由 3x? 排除 A, 故選 D。 所以不能否適當選取 Am 、 Bm 的值，使得 0hh?甲 和 0hh?乙 同時成立，但等號不同時成立。滿分 16 分。 解析 2： 令 2 , 1, 3 , 5a b c d? ? ? ? ?，則 1 3 ( 5 ) 8a c b d? ? ? ? ? ? ? ? ?；由 a c b d? ? ? 可得，()a b c d? ? ? 因為 cd? ，則 0cd??，所以 ab? 。 2.（ 2020安徽卷文） “ ”是“ 且 ”的 A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 答案 A 解析 易得 a b c d??且 時必有 a c b d? ? ? .若 a c b d? ? ? 時，則可能有 a d c b??且 ，選 A。選 A。（同文 7） 答案 B 解析 ba? 推不出 a c b d? ? ? ；但 bdcbadbca ???????? ，故 選擇 B。 解析 本小題主要考查函數(shù)的概念、基本不等式 等基礎知識，考查數(shù)學建模能力、抽 象概括能力以及數(shù)學閱讀能力。 同理，由0 105hh??乙得： 5(1 )(1 4 ) 2xy? ? ? 另一方面， 1[ ,1]4xy?、 1 4 1xx? ? ? ? 1 + 4 y [ 2 , 5 ] , 、 1 + y [ , 2 ] ,2 55(1 4 ) (1 ) , (1 ) (1 4 ) ,22x y x y? ? ? ? ? ?當且僅當 14xy?? ，即 Am = Bm 時，取等號。由 0x? 符合可排除 C。 ，則實數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A． 2a? B． a1 C． 2a? D． a2 答案 C 9