【正文】 w o l o g 去噪后心電圖500 1000 150021012基于硬閾值 m i n i m a x i去噪后心電圖 圖 基于平移不變法的硬閾值去噪 表 101號(hào) 基于平移不變法 的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果 規(guī)則 硬閾值函數(shù) 軟閾值函數(shù) heursure rigrsure sqtwolog minimaxi 5 基于小波分析心電信號(hào)波形檢測(cè) 信號(hào)檢測(cè)原理 信號(hào)中所包含的信息主要體現(xiàn)在突變點(diǎn)或突變區(qū)域中，信號(hào)的突變程度常用奇異性（規(guī)則性或平滑性）來(lái)描述，說(shuō)明信號(hào)在某點(diǎn)或者某區(qū)域的可微情況。 表 添加干擾后的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果 數(shù)據(jù)文件 去噪前 SNR 去噪后 SNR 100 105 201 203 215 221 222 3 平移不變法去噪 這里我們直接使用 MTI一 BIH數(shù)據(jù)庫(kù)中的 100號(hào)記錄，并添加三種主要噪聲。 表 添加三種噪聲干擾的心電信號(hào)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果 數(shù)據(jù)文件 去噪前 SNR 去噪后 SNR 100 105 201 203 215 221 222 2 模極大值去噪法： 心電信號(hào)的肌電干擾噪聲集中在 5一 2KHz之間，所以相對(duì)于 ECG信號(hào)來(lái)說(shuō)，它是一種高頻干擾，通常用白噪聲來(lái)模擬該干擾信號(hào)。 通過(guò)仿真結(jié)果，我們知道利用小波分解與重構(gòu)法去噪時(shí)，將噪聲所處的頻帶置零，這對(duì)于噪聲的頻率范圍已知，并且有用信號(hào)和噪聲的頻帶相互分離時(shí)非常有效。從中可以看出基線漂移，能量的大小主要反映在第 8尺度的近似信號(hào)，肌電干擾信號(hào)，能量大小主要反映在尺度 1的細(xì)節(jié)信號(hào)上，而工頻干擾主要集中在第 3 尺度細(xì)節(jié)信號(hào)上。我們選取 MIT/BIH 標(biāo)準(zhǔn)心電數(shù)據(jù)庫(kù)中的標(biāo)準(zhǔn)心電數(shù)據(jù)分別針對(duì)上述方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。 4 小波系數(shù)相關(guān)去噪法 當(dāng)有效信號(hào)非常微弱，經(jīng)小波分析處理后甚至仍然相當(dāng)微弱，在這種情況下，我們利用信號(hào)和噪聲在時(shí)間上的相關(guān)特性，進(jìn)行信號(hào)的相關(guān)檢測(cè)。平移不變 量法適用于信號(hào)中含有若干不連續(xù)點(diǎn)的情況，去噪效果較好，但是計(jì)算速度非常慢。因此，一般情況下，選用閾值去噪就完全可以滿足工程要求 [24]。這樣保留幅度隨尺度增加而增加的點(diǎn)，去除幅度隨尺度的增加而減小的點(diǎn)，利用該方法進(jìn)行去噪之后，小波變換系數(shù)僅剩下模極大值點(diǎn)處的值，而其余部分都被置為零。將噪聲所處的頻帶置零，提取有用信號(hào)所在的頻帶； 4)用處理后的頻帶進(jìn)行小波重構(gòu)， 重構(gòu)信號(hào)就是去噪信號(hào)。 常用小波去噪方法介紹 1 小波分解與重構(gòu)法 此方法類(lèi)似于 FFT方法中多通道的濾 波去噪。但由于原始信號(hào) )(nf 一般來(lái)說(shuō)都是未知的，所以在計(jì)算時(shí)通常要用含噪的測(cè)量信號(hào)來(lái)代替 )(nf 進(jìn)行計(jì)算。小波變換去除噪聲，它的基本過(guò)程如圖 所示 圖 小波去噪過(guò)程 小波分析去噪概況 小波變換可以使信號(hào)的能量集中于小波變換域的少數(shù)系數(shù)上，小波系數(shù)較大則它攜帶信號(hào)能量較多，小波系數(shù)較小說(shuō)明它攜帶信號(hào)能量也較少。因此當(dāng)變換尺度較小時(shí)，就認(rèn)為小波系數(shù)幾乎完全由噪聲所控制，而當(dāng)變換尺度比較大時(shí)，小波系數(shù)幾乎完全由信號(hào)所控制。 最常用的信號(hào)去噪方法有：頻域?yàn)V波方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法、 EMD分析法和小波分析 (Wavelet Analysis)等方法。此外還有電極接觸噪聲、運(yùn)動(dòng)偽跡、儀器噪聲和外科電刀等噪聲干擾，一般情況下他們很難用軟件和硬件方法處理，而是從使用方法上加以克服、通過(guò)報(bào)警方式及時(shí)消除或者跳過(guò)干擾數(shù)據(jù)不予分析等。 表 主要小波函數(shù)性質(zhì) 小 波 對(duì)稱(chēng)性 緊支集 光滑性 DWT 緊支撐 )(t? 消失矩 算法 haar √ √ √ √ √ √ √ Morlet √ √ MexianHat √ √ Gaussian √ √ √ Daubechies √ √ √ √ √ √ Symlets 近似 √ √ √ √ √ √ Coiflets 近似 √ √ √ √ √ √ Meyer √ √ √ biorNr √ √ √ √ √ √ √ 4 基于小波分析心電信號(hào)去噪研究 心電信號(hào)作為心臟電活動(dòng)在人體體表的表現(xiàn)，常規(guī)心電信號(hào)是 mV 級(jí)信號(hào)，幅度為10μ V5mV， 正常的信號(hào)在 0． 01 Hz～ 100Hz 頻率范圍之內(nèi)，而 90％ 的 ECG 信號(hào)頻率能量主要集中在 0． 25Hz～ 40Hz 之間 。實(shí)際小波如果不是緊支集的，則要求其衰減速度一定要快 [19]。由數(shù)學(xué)分析的知識(shí)我們知道，一般光滑函數(shù)都能用多項(xiàng)式來(lái)刻畫(huà) (Taylor展開(kāi) )，因此小波的消失矩越高，在小波展開(kāi)式中的零元就越多 ，因此在應(yīng)用中，我們總是希望選擇消失矩比較高的小波基。 2)正則性 小波基的正則性主要影響著小波系數(shù)重構(gòu)的穩(wěn)定性，正則性又稱(chēng)規(guī)則性，在數(shù)學(xué)上是用于描述函數(shù)局部 特征的一種度量。(4)正則性 1)正交性 具有正交性的小波基能夠保證信號(hào)重構(gòu)的精確。因此，應(yīng)首先掌握常用小波函數(shù)的主要性質(zhì)，然后再結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，來(lái)選擇相應(yīng)的小波基函數(shù)。因此它 在工程上有廣泛的應(yīng)用 [17]。反之，在低頻端頻率分 辨率變好，而時(shí)域分辨率變差。反之，當(dāng) a 變大時(shí)，對(duì) )(tx 的時(shí)域觀察范圍變寬，頻域的觀察范圍變窄，且分析的中心頻率向低頻處移動(dòng) [21]。 圖 小波 參數(shù) ba, 作用示意圖 此外小波函數(shù)具有恒 Q性質(zhì)，定義母小波 )(t? 的品質(zhì)因數(shù) 0Q ??? ? / =帶寬 /中心頻率 （式 ） 而對(duì)于對(duì) )(at? ， 帶寬 /中心 頻率 = Qaa 00 ?????? ?? /// 上式說(shuō)明不論 a 為何值 )0( ?a ， )(at? 始終保持了和 )(t? 具有性同的品質(zhì)因數(shù)。, ?? aRba (式 ) 稱(chēng)為依賴于參數(shù) ba, 的小波 基函數(shù)或小波基 ，式中 a 為伸縮因子或尺度因子， b 為平移因子或位移因子。 它的“小”體現(xiàn)在時(shí)域、頻域具有衰減性，我們知道任何滿足可容許性條件的函數(shù)都可作為小波母函數(shù)，但我們常常選取緊支集或近似緊 支集的 (具有時(shí)域的局部性 )或者具有正交性的 (具有頻域的局部性 )函數(shù)作為小波母函數(shù)，以使小波母函數(shù)在時(shí)、頻域都具有較好的局部持性；它的“波”體現(xiàn)在其函數(shù)具有正負(fù)交替的波動(dòng)性，即 0)( ?????? dtt?。 小波變換理論 小波 (wavelet)， 是一種長(zhǎng)度有限、均值為 0的波 ， 其 波形兩端衰減為零。 因此人們繼而考慮對(duì)傅立葉變換進(jìn)行改造，以克服其缺點(diǎn)。為了方便人體信號(hào) 探測(cè)導(dǎo)聯(lián) 放大電路 濾波電路 A/D 轉(zhuǎn)換 處理芯片換 處理，簡(jiǎn)化程序，本文將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換在文本文件中，用命令直接打開(kāi)進(jìn)行處理 [12]。 MIT/BIH 數(shù)據(jù)庫(kù)中每個(gè)病例的 ECG 數(shù)據(jù)每通道 360H頻率的采樣率、 12 位采樣精度。 MITBIH 數(shù)據(jù)庫(kù)介紹 目前國(guó)際上公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)心電數(shù)據(jù)庫(kù)有三個(gè)，分別是美國(guó)麻省理工學(xué)院提供的MITBIH 數(shù)據(jù)庫(kù)、美國(guó)心臟 學(xué)會(huì)的 AHA 數(shù)據(jù)庫(kù)及歐洲 STT心電數(shù)據(jù)庫(kù)。信號(hào)來(lái)自于人體，因此阻抗較高，常伴隨著較強(qiáng)的背景噪聲，心電信號(hào)采集如圖 ，其基本要求有： 圖 心電信號(hào)采集方法 高共模抑制比 —— 由于心電信號(hào)在毫伏級(jí)，而且伴有較強(qiáng)的干擾信號(hào)，要求心電放大器必須具有好的抗干擾能力； 高輸入阻抗 —— 放大器輸入端的阻抗一定要高，否則所測(cè)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生很大誤差，同時(shí)也會(huì)降低整機(jī)的抗干擾能力； 低噪聲 —— 電噪聲是指放大器內(nèi)部固有的電擾動(dòng)，若心電放大器本身噪聲較 高，可能會(huì)將有用的微弱信號(hào)淹沒(méi)，一般要求心電放大器輸入噪聲在μ V 級(jí)。心臟的病變，會(huì)使心電信號(hào)在周期和形態(tài)上發(fā)生畸變 ,電圖異常引起心電圖異常的病因多見(jiàn)于器質(zhì)性心臟病或者心臟外疾病，正常心臟也可發(fā)生。 通過(guò)運(yùn)動(dòng)、藥物、物理、心臟起搏等方法增加心臟負(fù)荷，誘發(fā)心肌缺血，并用心電圖記錄這種缺血性改變 [8]。 1) 靜態(tài)心電圖 (RestECG)：也叫常規(guī)心電圖，它 只能記錄某一段短時(shí)間內(nèi)的心電活動(dòng)， 記錄時(shí)間通常為 10 秒，最常用的是 12 導(dǎo)聯(lián)同步心電圖； 2) 動(dòng)態(tài)心電圖 (Ambuloatyr ECG)：也即通常所說(shuō)的 Holert（ 俗稱(chēng) “ 背盒子 ）心電圖， 近些年 它 在國(guó)內(nèi)迅猛發(fā)展 。當(dāng)然當(dāng)檢測(cè)電極安放位置不同時(shí)，得到的心電信號(hào)波形也不同，于是產(chǎn)生了臨床上不同的導(dǎo)聯(lián)接法。心臟細(xì)胞除極和復(fù)極的電生理現(xiàn)象，是心臟運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，使之有節(jié)律地舒張和收縮，從而實(shí)現(xiàn)“血液泵”的功能，維持人體循環(huán)系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。 3）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在設(shè)計(jì)算法的基礎(chǔ)上，編制程序，完成論文所要達(dá)到目的 [6]。 論文的主要工作和內(nèi)容安排 心臟的活動(dòng)狀態(tài)除了反映在心率上，更主要的是通過(guò) ECG 信號(hào)波形及它們的各種參數(shù)來(lái)反映。價(jià)格的大幅度下降，可靠性、運(yùn)算速度的大幅度提高，促使心電信號(hào) 的檢測(cè)和處理的研究出現(xiàn)了高潮。 心電信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展歷史 心電 信號(hào)檢測(cè)處理指的是以數(shù)字式計(jì)算機(jī)（包括微型機(jī)）為基礎(chǔ)而構(gòu)成的心電信號(hào)的檢測(cè)和處理。小波分析還具有多尺度性和 “ 數(shù)學(xué)顯微 ” 特性，這些特性使得小波分析能夠識(shí)別信號(hào)中的突變信號(hào)。 所以如何對(duì)心電信號(hào)準(zhǔn)確地檢測(cè)并進(jìn)行有效地處理，是擺在人們面前的難題，它己經(jīng)成為目前信號(hào)處理領(lǐng)域一個(gè)比較 熱門(mén)的研究課題。及時(shí)了解人類(lèi)心臟病的狀況，對(duì)于適時(shí)治療、預(yù)防心臟病突發(fā)死亡，具有十分重要的意義。我國(guó)死亡人口中大約有 20%～ 30%是與心臟病有關(guān)。產(chǎn)生心電圖的波形信號(hào)和其他生命體系統(tǒng)產(chǎn)生的信號(hào)一樣，具有以下幾個(gè)主要特點(diǎn)： 第一隨機(jī)性較強(qiáng)：即信號(hào)無(wú)法用確定的函數(shù)式來(lái)描述； 第二是噪聲背景強(qiáng)：欲測(cè)的有用信號(hào)往往淹沒(méi)在許多無(wú)用信號(hào)中； 第三是信號(hào)頻率相對(duì)低：難以正確識(shí)別信息； 第四是心電信號(hào)基本是周期的但它又有著非平穩(wěn)的性質(zhì)，隨時(shí)都處于微小的變動(dòng)之中，而不是固定不變的 [2]?，F(xiàn)在隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，硬件條件已經(jīng)不是問(wèn)題，并且有很多測(cè)方法被提出，小波變換 (Wavelet Transform)便是當(dāng)今一項(xiàng)重要的檢測(cè)技術(shù)，它是以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，它能同時(shí)提供 心電圖 信號(hào)的時(shí)域和頻域的局部化信息。 本課題即針對(duì)心電圖（ ECG）信號(hào)的特征加以研究分析，主要采用小波分析方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理和特征提取，使變換后的心電數(shù)據(jù)曲線平滑、特征點(diǎn)突出，客觀地反映信息的真實(shí)性，給醫(yī)生提供清晰的心電圖形，真實(shí)地反應(yīng)心臟內(nèi)病灶的部位或嚴(yán)重程度， 進(jìn)而提高分析和診斷的精確性，所以它在醫(yī)學(xué)臨床應(yīng)用方面具有十分重要的意義 [4]。計(jì)算機(jī)技術(shù)在 70 年代初期和中期出現(xiàn)了重大突破，大規(guī)模集成電路技術(shù)的飛速發(fā)展，使得心電信號(hào)的檢測(cè)進(jìn)入了實(shí)用階段。 90 年代，心電信號(hào)檢測(cè)技術(shù)發(fā)展到了數(shù)字時(shí)代，它是心電技術(shù)發(fā)展歷史過(guò)程中的第四代 [5]。 2）波形檢測(cè)：運(yùn)用小波理論對(duì)心電信號(hào)的 QRS 波進(jìn)行有效識(shí)別，并設(shè)計(jì)出一套算法分別實(shí)現(xiàn)了對(duì) QRS 波、 P波、 T 波的定位和特征點(diǎn)識(shí)別。舒張期中，血液從靜脈返回心臟；收縮期中，血液從心臟射入動(dòng)脈。它反映了心臟在興奮的產(chǎn)生、傳導(dǎo)和恢復(fù)過(guò)程中的電變化，可以作為心臟疾病診斷的依據(jù)。應(yīng)用最廣泛的是 靜態(tài) 心電圖及動(dòng)態(tài)心電圖。 4)運(yùn)動(dòng)負(fù)荷試驗(yàn)心電圖 (Sertss Test of ECG): 目前診斷冠心病最常用的一種輔助手段。 正常心電波形實(shí)際 是由一系列“波組”構(gòu)成的曲線圖，測(cè)量電極安放位置和連接方式 (稱(chēng)導(dǎo)聯(lián)方式 )不同，人與人之間的個(gè)體差異也很大，所記錄到的心電圖在波形上也會(huì)有所不同，但基本上都包括一個(gè) P 波、一個(gè) QRS 波群和一個(gè)T波，有時(shí)在 T 波之后還出現(xiàn)一個(gè)小的 U波，這些波段名稱(chēng)均是國(guó)際上所規(guī)定的。 心電信號(hào)的采集 心電信號(hào)的頻率低、變化緩、信號(hào)弱。 高安全性 —— 因?yàn)橐ㄟ^(guò)電極和人體接觸，會(huì)有電流流經(jīng)人體，所以一般采用浮地放大器保護(hù)被檢測(cè)者的安全 [11]。 每一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)記錄包含頭文件、數(shù)據(jù)文件和注釋文件。由于網(wǎng)站上提供的數(shù)據(jù)主要是 面對(duì) UniX/Linux 操作系統(tǒng)，所以我們直接下載的 ECG數(shù)據(jù)在 Windows 操作系統(tǒng)下無(wú)法直接識(shí)別，必須進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換。但它是一種純頻域的分析方法，反映的是信號(hào) 在整個(gè)時(shí)間軸上的頻域特性，不能提供任何局部時(shí)間段的頻率信息，其局限性主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：第一傅立葉變換缺乏時(shí)間和頻率的定位功能；第二傅立葉變換只適合時(shí)不變信號(hào)，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)有局限性；第三傅立葉變換在分辨率上不能兼顧時(shí)間和頻率的特點(diǎn)。 它 具有多分辨率分析(Multiresolution Analysis)的特點(diǎn)，且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，