石家莊市初中數(shù)學試卷分類匯編易錯易錯壓軸勾股定理選擇題(含答案)(6)-全文預覽
【正文】 是解題的關鍵.6．D解析：D【分析】根據(jù)已知設AC＝x，BC＝y(tǒng)，在Rt△ACD和Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理分別列等式，從而求得AC，BC的長，最后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長．【詳解】如圖，在△ABC中，∠C＝90176?！逤D=1，∠CDB=30176。30176。角所對的直角三角形性質(zhì)，30176。29．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，230．我國古代數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知正方形的邊長是，則的長為（ ）A． B． C． D．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關于EG的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為最短路徑，由勾股定理求出A′D即圓柱底面周長的一半，由此即可解題．【詳解】解：如圖，將圓柱展開，為上底面圓周長的一半，作關于的對稱點，連接交于，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為的長，即，延長，過作于，中，由勾股定理得：，該圓柱底面周長為：，故選D．【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．2．B解析：B【解析】根據(jù)題意，如圖，∠AOB=30176。AD＝1，CD＝3，則BD的長為（ ）A．3 B． C．2 D．428．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的度數(shù)是（ ）A．176。連接DE、DF、EF，在此運動變化過程中，下列結(jié)論：①圖中全等的三角形只有兩對；②△ABC的面積是四邊形CDFE面積的2倍；③CD+CE＝2FA；④AD2+BE2＝DE2．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（??）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。②BE=EC。∠A=30176。石家莊市初中數(shù)學試卷分類匯編易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題(含答案)(6)一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿的點處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為，則該圓柱底面周長為（ ）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系內(nèi)的機器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0176。]后位置的坐標為( )A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2)3．在Rt△ABC中，∠C=90176。的直角三角板ADE如圖放置,連接BE,:①△ABE≌△DCE。點F是AB邊的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且∠DFE＝90176?！螦DC=45176。 D．60176。再根據(jù)30176?！唷螦BC=90176。=30176。角直角三角形的性質(zhì)的應用，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再利用30176。E，易得陰影部分圖形的周長為=AB+BC+AC，則可求得答案．【詳解】解：因為等邊三角形ABC的邊長為1cm，所以AB=BC=AC=1cm，因為△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A39。D+BC+A39。=135176?！唷螧AE=∠CDE，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS），故①小題正確；∴BE=EC，∠AEB=∠DEC，故②小題正確；∵∠AEB+∠BED=90176?！驹斀狻坑捎诖笳叫蔚倪呴L為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達式為，而小正方形的面積表達式為 故本題正確答案為C．【點睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計算是解題的關鍵．10．C解析：C【分析】根據(jù)BD、CE分別是AC、AB邊上的高，推導出；再結(jié)合題意，可證明，由此可得,；再經(jīng)得，從而證明AF⊥AQ；最后由勾股定理得，從而得到，即可得到答案．【詳解】如圖，CE和BD相較于H∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高∴, ∴ ∴ ∵ ∴ 又∵BQ＝AC且CF＝AB∴ ∴,，故B、D結(jié)論正確；∵ ∴ ∴∴AF⊥AQ故A結(jié)論正確；∵∴ ∵ ∴ ∴ 故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高等知識；解題的關鍵是熟練掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高的性質(zhì)，從而完成求解．11．B解析：B【分析】結(jié)論①錯誤，因為圖中全等的三角形有3對；結(jié)論②正確，由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論③錯誤，利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論④正確，利用全等三角形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理進行判斷．【詳解】連接CF，交DE于點P，如下圖所示結(jié)論①錯誤，理由如下：圖中全等的三角形有3對，分別為△AFC≌△BFC，△AFD≌△CFE，△CFD≌△BFE．由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知FA=FC=FB，易得△AFC≌△BFC．∵FC⊥AB，F(xiàn)D⊥FE，∴∠AFD=∠CFE．∴△AFD≌△CFE（ASA）．同理可證：△CFD≌△BFE．結(jié)論②正確，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴S△AFD=S△CFE，
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