20xx九年級數(shù)學上36位似第2課時平面直角坐標系中的位似變換教案新版湘教版-全文預覽
【正文】 【應用舉例】 例1 [教材P99例] 如圖3－6－44，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，C(1，2)．以坐標原點O為位似中心，將?OABC放大為原圖形的3倍． 圖3－6－44 圖3－6－45 解：將平行四邊形OABC的各頂點的坐標分別乘3，得O(0，0)，A′(9，0)，B′(12，6)，C′(3，6)，依次連接點O，A′，B′，C′，則四邊形OA′B′C′即為所要求的圖形，如圖3－6－45所示． 變式一 如圖3－6－46，在直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別是O(0，0)，A(3，0)，B(4，4)， C(－2，3)．畫出四邊形OABC以O為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的位似比是2∶1. 圖3－6－46 變式二 如圖3－6－47，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，用上一節(jié)課的方法畫出五邊形OBCDE的位似圖形，使它與五邊形OBCDE的位似比為1∶，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 圖3－6－47 對本節(jié)知識進行鞏固練習，以達到熟練掌握的目的． 分層設練，使學生的知識、技能呈螺旋式上升，也是一種對思維與能力的訓練. 【拓展提升】 例2 在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，D(4，3)，E(6，5)，F(xiàn)(4，7)．按下列要求畫圖：以O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2∶1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題： （1）頂點A1的坐標為________，B1的坐標為________，C1的坐標為________； (2)請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換得到△A2B2C2，且△A2B
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