六年級上冊數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第07講-整除問題(二)-(含解析)全國通用-全文預(yù)覽
【正文】 的3個(gè)數(shù)字之和是多少？【解析】的數(shù)字之和能被9整除，即1＋7＋3＋□＝11＋□能被9整除，所以第一次填入方框的數(shù)字是7。同上可知，奇數(shù)位的三個(gè)數(shù)是1，3，5，偶數(shù)位是2，7。因此奇數(shù)位的三個(gè)數(shù)是1，2，6，偶數(shù)位是4，5。由于1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，要選出5個(gè)數(shù)，就相當(dāng)于從這7個(gè)數(shù)中去掉2兩個(gè)數(shù)，去掉的兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是10，所以只能是去掉3和7或者4和6。 講演者：得分： 在1992后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)七位數(shù)，使它們分別能被11整除，這個(gè)七位數(shù)最小值是多少？【解析】設(shè)補(bǔ)上的三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，由這個(gè)七位數(shù)能被2，5整除，說明c＝0；由這個(gè)七位數(shù)能被3整除知1＋9＋9＋2＋a＋b＋c＝21＋a＋b＋c能被3整除，從而a＋b能被3整除；由這個(gè)七位數(shù)又能被11整除，可知(1＋9＋a＋c)－(9＋2＋b)＝a－b－1能被11整除；由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小，因而取a＋b＝3，a－b＝1，從而a＝2，b＝1；解答：這個(gè)最小七位數(shù)是1992210。 如果一個(gè)數(shù)能分別被幾個(gè)兩兩互質(zhì)的自然數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)能被這幾個(gè)兩兩互質(zhì)的自然數(shù)的乘積整除。 一個(gè)數(shù)除以11的余數(shù)，與它的奇數(shù)位上的數(shù)字之和減去偶數(shù)位上的數(shù)字之和所得的差除以11所得的余數(shù)相同。能被11整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大數(shù)減小數(shù)）如果能被11整除，那么這個(gè)數(shù)就能被11整除 。 如果兩個(gè)數(shù)都能被一個(gè)自然數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)的和與差都能被這個(gè)自然數(shù)整除。靈活運(yùn)用以上整除性質(zhì)，能解決許多有關(guān)整除的問題。所以
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