20xx-20xx學(xué)年人教版必修2教案：第七章 機械能守恒定律 第8節(jié) 機械能守恒定律1(文件)
【正文】 不做功或功等于零。 （ 3）表達式 初狀態(tài)的機械能跟末狀態(tài)的機械能相等。 ΔE P＝－ ΔE K A物體機械能的增加量等于 B物體機械能的減少量。 4．機械能守恒定律的應(yīng)用 【 例題 1】把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺（如圖），擺長為 l，最大偏角為 θ 。 小球在最高點與最低點的高度差為 l－ lcosθ ，這點可由幾何關(guān)系得出。如果與已有的知識或日常經(jīng)驗不一致，則要認真 考慮，看看是否出現(xiàn)了錯誤。 另解：選擇 A、 C點所在的水平面作為參考平面時，小球在 最高點時的機械能為 E1＝ Ep1＋ Ek1＝ 0，小球擺球到達最低點時 的 ，重力勢能 Ep2＝－ mgh＝－ mgl(1－ cosθ )，動能 Ek2＝ 212mv ，機械能E2＝ Ep2＋ Ek2＝ 212mv － mgl(1－ cosθ )。 物體受重力 mg 和斜面對物體的支持力 FN，將重力 mg 沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinθ ＝ ma 得 a＝ gsinθ 又 sinθ ＝ 12hL? 故 a＝ m/s2 又 220 2tv v aL?? 所以 vt＝ 2aL ＝ m/s。物體在初狀態(tài)的機械能 E1＝ Ep1＋ Ek1＝ mgh，末狀態(tài)的機械能 E2＝ Ep2＋ Ek2＝212mv 。如果把斜面換成光滑的曲面（如右圖），同樣可以應(yīng)用機械能守恒定律求解，而中學(xué)階段則無法直接用牛頓第二定律求解。這種從能量的角度判斷的方法對復(fù)雜問題更適用，也便于說明。 A B h 。其他力做了的功與機械能變化之間存在怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們自己去推證。 ⑤ 根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解。 把兩種解法相比較，可以看出，應(yīng)用機械能守恒定律解題，可以只考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)之間的過程的細節(jié)，不涉及加速度的求解。 物體沿光滑斜面下滑，只有重力做功，物體的機械能守恒。斜面高 1m，長 2m。也就是說，最初把小球拉得越高，它到達最下端時的速度也就越大。 小球在最低點為末狀態(tài)，勢能 EP2＝ 0，而動能可以表示為 EK2＝ 212mv 。細線的拉力與小球的運動方向垂直，不做功，所以這個過程中只有重力做功，機械能守恒。 ②機械能守恒定律的研究對象為物體系統(tǒng)，因機械能中的勢能屬物體系統(tǒng)共有。 ΔE ＝ 0 初狀態(tài)的動能和勢能之和等于末狀態(tài)的動能和勢能之和。但要注意分析含有彈簧彈力做功情況下機械能守恒的定性分析。 所謂只有彈力做功，包括物體只受彈力作用，不受其他的力；物體除受彈力外還受其他的力，但其他力不做功。 而物體只受重力僅包括一種情形。 它是力學(xué)中的一條重要定律，是普遍的能
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