新課標(biāo)人教版3-1選修三19《帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》5(文件)
【正文】 們的右端安放著垂直于金屬板的靶ＭＮ。粒子束進(jìn)入Ａ、Ｂ兩極板后，在周期性電場(chǎng)力作用下作兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)，即平行極板方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于極板方向的勻 變速運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)對(duì)垂直于極板方向的各種運(yùn)動(dòng)情況作一分析：因?yàn)閹щ娏Ｗ铀艿降碾妶?chǎng)力 UdqFE ?，而 dq 是一個(gè)常數(shù)，所以將 ABU － t圖像轉(zhuǎn)化為 EF － t圖像，形狀應(yīng)該是相同的（如右圖所示）。所以帶電粒子在4T到2T的時(shí)間內(nèi)作勻 加速運(yùn)動(dòng)，在2T到Ｔ的時(shí)間內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)（Ｔ時(shí)刻速度為零），在Ｔ到45T的時(shí)間內(nèi)又作勻加速運(yùn)動(dòng)，故在整個(gè)時(shí)間Ｔ內(nèi)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向一直向下運(yùn)動(dòng)。根據(jù)分析畫出粒子在 )2(1tTnTt ??? )24( 1 TtT ??的 υ－ t圖像（如上圖所示）。綜上所述，在距靶ＭＮ的中心點(diǎn)Ｏ ／ 上方 mdTqU16 20 以內(nèi)、下方 mdTqU165 20 以內(nèi)有粒子擊中。而本題中，電場(chǎng)的大小和方向都隨時(shí)間而變，上述結(jié)論不適用。綜上所述，電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)擊中 /O 點(diǎn)的帶電粒子做的總功為2202 32 )(21 mdTqUmW ?? ? 。處理問題的要點(diǎn)是要區(qū)分不同的物理過(guò)程，弄清在不同物理過(guò)程中物體 的受力情況及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律。利用圖像解題時(shí)特別注意：圖像的曲 線與坐標(biāo)軸所圍的面積等的物理含義。帶電粒子從125TnT? 時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，先以 mdqUa 01 ? 作勻加速運(yùn)動(dòng)12T ，再以 mdqUa 2 02 ? 作勻減速運(yùn)動(dòng) 122T ，速度為零，反向以 mdqUa 2 02 ?作勻加速運(yùn)動(dòng) 124T ，接著以 mdqUa 01 ?作勻減速運(yùn)動(dòng) 122T ，速度為零，由于總時(shí)間為Ｔ，所以再反向以 mdqUa 01 ?作勻加速運(yùn)動(dòng) 4T ，最終打在 /O 點(diǎn)。 在解決本題第三小題時(shí)有的同學(xué)可能會(huì)將大小和方向都不變的電場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的情況應(yīng)用于此。 可見，當(dāng) 21 Tt ?，即帶電粒子在 nTt ?/ 時(shí)刻入射時(shí)，有距Ｏ ／ 點(diǎn)下方最大距離擊中點(diǎn)，最大距離為 mdTqUd 165 20m ax ?下。由以上分析可知在 ?????? ?? TnTnTt 41/1 ， )( Nn?時(shí)刻進(jìn)入Ａ、Ｂ間的粒子在垂直于極板方向上一直向下運(yùn)動(dòng)。假如帶電粒子在 4T 時(shí)進(jìn)入方波形交變電場(chǎng)，由于圖示陰影部分的面積相等，從 4T 到Ｔ這段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力的總沖量為零，所以Ｔ時(shí)刻速度為零。設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在ＡＢ間的飛行時(shí)間均為Ｔ，不計(jì)帶電粒子的重力，則： （１） 在距靶ＭＮ的中心點(diǎn)Ｏ /多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？ （２） 要使粒子能全部打在靶ＭＮ上，電壓Ｕ ０ 的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？寫出Ｕ0、 m、 d、 q、Ｔ的關(guān)系式即可。有 時(shí)靈活變換圖像中兩個(gè)變量中的一個(gè)，可以加深對(duì)知識(shí)的理解。全過(guò)程利用動(dòng)能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律。 所以電場(chǎng)力做正功： ?sinqElWE ? 重力做負(fù)功：
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