高中數(shù)學(xué) 223向量數(shù)乘運算及其幾何意義課時跟蹤檢測 新人教a版必修4(文件)
【正文】 是射線 AE， ∴ 必過 △ ABC的重心． 1．向量的數(shù)乘運算可類似于代數(shù)多項式的運算． 2．利用數(shù)乘運算的幾何意義可以得到兩個向量共線的判定定理及性質(zhì)定理，一定要注意，向量的共線 (平行 )與直線共線 (或平行 )的區(qū)別；常用向量共線解決平面幾何中的 “ 平行 ” 或 “ 點共線 ” 問題． 3．用已知向量表示其他向量的方法 。 【優(yōu)化指導(dǎo)】 2021年高中數(shù)學(xué) 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課時跟蹤檢測 新人教 A 版必修 4 考查知識點及角度 難易度及題號 基礎(chǔ) 中檔 稍難 向量的線性運算 2 11 用已知向量表示其他向量 5 7 共線向量定理的運用 4 10 綜合問題 3 12 13 1．平面向量 a， b共線的充要條件是 ( ) A． a， b 方向相同 B． a， b 兩向量中至少有一個為零向量 C． 存 在 λ ∈ R， b＝ λ a D．存在不全為零的實數(shù) λ λ 2， λ 1a＋ λ 2b＝ 0 解析： 注意向量 a， b是否為零向量，分類討論． 若 a， b均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數(shù) λ λ 2，使得 λ 1a＋λ 2b＝ 0；若 a≠0 ，則由兩向量共線知，存在 λ ≠0 ，使得 b＝ λ a，即 λ a－ b＝ 0，符合題意，故選 D. 答案： D 2．化簡 4(a－ b)－ 3(a＋ b)－ b＝ ( ) A． a－ 2b B． a C． a－ 6b D． a－ 8b
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