高中數(shù)學(xué)人教b版必修五12《應(yīng)用舉例》word學(xué)案2(文件)
【正文】 ① 在 △ CBD中，利用正弦定理， BCCD＝ sin∠ BDCsin∠ DBC ② ∵ BD是角 B的平分線， ∴∠ ABD＝ ∠ CBD， 又 ∵∠ ADB＋ ∠ CDB＝ 180176。PBsin(α＋ β) ＝ 12PA 應(yīng)用舉例 (二 ) 知識(shí)梳理 1． (2)AB sin Asin B (4)sin C － cos C cos C2 sin C2 2． 3． (1)12aha (2)12acsin B 12bcsin A 自主探究 證明 在 △ BAD內(nèi)： BD2＝ AB2＋ AD2－ 2AB △ ABC的面積為 32， 那么 b等于 ( ) ＋ 32 B． 1＋ 3 ＋ 32 D． 2＋ 3 4． 平行四邊形中 ， AC＝ 65， BD＝ 17， 周長(zhǎng)為 18， 則平行四邊形面積是 ( ) A． 16 B． 1712 C． 18 D． 5． 在 △ ABC中 ， 已知 b2－ bc－ 2c2＝ 0， a＝ 6， cos A＝ 78， 則 △ ABC的面積 S為 ( ) A. 152 B. 15 155 D． 6 3 二、填空題 6． △ ABC中 ， 已知 ∠ A＝ 60176。sin B 應(yīng)用舉例 (二 ) 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)梳理 1． 在 △ ABC中 ， 有以下常用結(jié)論 ： (1)a＋ bc， b＋ ca， c＋ ab； (2)ab? ________? ____________； (3)A＋ B＋ C＝ π， A＋ B2 ＝ π2－ C2； (4)sin(A＋ B)＝ ________， cos(A＋ B)＝ ________， sin A＋ B2 ＝ ________， cos A＋ B2 ＝ ________. 2． 在銳角 △ ABC中 ， A＋ Bπ2? Aπ2－ B? sin A________cos B? cos A________sin B. 3． 三角形常用面積公式 (1)S＝ ________(ha表示 a邊上的高 )； (2)S＝ 12absin C＝ __________＝ __________； (3)S＝ abc4R(可由正弦定理推得 )； (4)S＝ 2R2sin A 求 BC的長(zhǎng) ． 總結(jié) 在解三角形時(shí)，有些復(fù)雜的問題常常需要將正弦定理、余弦定理交替使用，盡管有時(shí)不是直接求出結(jié)果，但為了過(guò)渡，也是很有必要的，本例先求 BD就起到了這樣的作用 ． 變式訓(xùn)練 2 已知 △ ABC， 角 A、 B、 C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 a， b， c， 求證 ： △ ABC中 ，a邊上的中線 MA＝ 12 2b2＋ 2c2－ a2. 知識(shí)點(diǎn)三 計(jì)算平面圖形的面積
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