【正文】 度為 2 的 42 次方減1 的 m 序列用于對業(yè)務(wù)信道進(jìn)行擾碼（注意不是擴(kuò)頻），它在分組交織器輸出的調(diào)制字符上進(jìn)行，通過交織器輸出字符與長碼 PN 碼片的二進(jìn)制模工相加而完成。 論文內(nèi)容概述 偽隨機(jī)序列種類很多，本課題主要討論 m 序列、 Gold 序列和 Kasami 序列。 第二章前半部分主要對擴(kuò)頻通信的直擴(kuò)系統(tǒng)進(jìn)行介紹。 第三章用 MATLAB 對偽隨機(jī)序列發(fā)生器進(jìn)行建模設(shè)計并仿真，搭建擴(kuò)頻系統(tǒng)得到三種不同偽隨機(jī)序列在三種不同信道下的頻譜圖和誤碼率，把仿真的結(jié)果和理論值相比較，得到 圖像和數(shù)據(jù)后，對幾種偽隨機(jī)序列的抗噪性能進(jìn)行比較和評價。另外 ,FPGA 采用自上而下的系統(tǒng)設(shè)計方法。所謂流水線設(shè)計實際上是把規(guī)模較大、層次較多的邏輯電路分為幾個級 ,在每一級插人寄存器組且暫存中間數(shù)據(jù)。 （ 1）按照“自頂向下”的設(shè)計方法進(jìn)行系統(tǒng)劃分。利用適配器將綜合后的網(wǎng)表文件針對某一具體的目標(biāo)器件進(jìn)行邏輯映射操作，包括底層器件配置、邏輯分割、邏輯優(yōu)化和布局布線。 基于 DSP 的方案設(shè)計 首先 ,用 DSP程序生成一組特定長度為 M的數(shù)然后放入內(nèi)存中 ,這里的 M可以等于 2n也可以是任意值 。 用得到的余數(shù)作為偏移地址 ,加上已放入內(nèi)存中序列的首地址也就是基地值 ,就得到了一個訪問地址 。 再調(diào)用求余子程序 ,根據(jù)線性同余算法公式進(jìn)行運算 ,得到又一個余數(shù) 。 此時的序列就是 任意長度的偽隨機(jī)序列。 操作流程 ,如圖 。方框圖如圖 所示。Simulink 可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。 MATLAB 和 Mathematica、 Maple、 MathCAD 并稱為四大 數(shù)學(xué) 軟件。在新的版本中也加入了對 C，F(xiàn)ORTRAN， C++， JAVA 的支持。為了創(chuàng)建 動態(tài)系統(tǒng) 模型， Simulink 提供了一個建立模型方塊圖的圖形 用戶接口 (GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更 快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果 [13]。 Simulink 與 MATLAB 緊密集成，可以直接訪問 MATLAB 大量的工具來進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、 批處理 腳本 的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。 信源擴(kuò) 頻擴(kuò) 頻 碼信 息 調(diào) 制調(diào) 制振 蕩 器放 大 混 頻擴(kuò) 頻 碼高 放 解 擴(kuò)本 振B P F解 調(diào)同 步基 帶 信 號 恢 復(fù) 圖 擴(kuò)頻系統(tǒng)的物理模型 直接序列擴(kuò)頻又被稱為為噪聲系統(tǒng)，簡稱直擴(kuò)系統(tǒng)，目前應(yīng)用很廣泛。將信碼 a(t)與偽隨機(jī)碼 c(t)進(jìn)行 模 2加，產(chǎn)生擴(kuò)頻序列，在調(diào)制到載頻上，發(fā)射出去。 直擴(kuò)系統(tǒng)抗干擾原理分析 信源產(chǎn)生信號 a(t)，碼元速率為 aR ，碼元寬度為 aT ， a(t)可用式（ ）表示。擴(kuò)展序列如式（ ）所示。 00( ) ( ) c os ( ) ( ) c oss t d t t a t c t t???? （ ） 式中 0? —— 載波頻率。 trI ， )(39。39。39。( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )III I I JI I I Jr t r t c ts t c t n t c t J t c t s t c ts t n t J t s t?? ? ? ?? ? ? ? （ ） 首先對 39。 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c o sIIs t s t c t a t c t c t t??? （ ） 若 c‘ (t)和 c(t)同步時，它們相等，那么它們相乘為 1。 ( ) ( ) co sIIs t a t w t? （ ） 后面所接濾波器正好能讓信號通過，進(jìn)入解調(diào)器，將有用信號解調(diào)出來。()IJt分量是人為干擾引起的。因信號接收需要擴(kuò)頻編碼進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)處理才能得到，所以即使以同類型信號進(jìn)行干擾，在不知道信號的擴(kuò)頻碼的情況下，由于不同擴(kuò)頻編碼之間的不同的相關(guān)性，干擾也不起作用。正是由于直擴(kuò)通信要用擴(kuò)頻編碼進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制發(fā)送，而信號接收需要用相同的擴(kuò)頻編碼作相關(guān)解擴(kuò)才能得到，這就給頻率復(fù)用和多址通信提供了基礎(chǔ)。 4） 抗多徑干擾 無線通信中抗多徑 （發(fā)射的信號經(jīng)多條不同路徑傳播） 干擾一直是難以解決的問題，利用擴(kuò)頻編碼之間的相關(guān)特性，在接收端可以用相關(guān)技術(shù)從多徑信號中提取分離出最強(qiáng)的有用信號，也可把多個 路徑來的同一碼序列的波形相加使之得到加強(qiáng)，從而達(dá)到有效的抗多徑干擾。由于直擴(kuò)信號的頻譜密度很低，直擴(kuò)系統(tǒng)對其它系統(tǒng)的影響就很小。它有類似于隨機(jī)序列的統(tǒng)計特性，同時它便于重復(fù)產(chǎn)生和處理，在數(shù)字通信中有較廣泛的應(yīng)用。但當(dāng)碼足夠長時根據(jù)中心極限定理，它趨于正態(tài)分布。 ( ) 0ab j? ? （ ） 目前的數(shù)字通信中，采用二進(jìn)制偽隨機(jī)序列， 就是說序列中只有“ 0”和“ 1”兩種狀態(tài)。 （ 2）足夠長的碼周期。因此， m序列在本 文 中扮演著重要的角色。這里需要說明 nia? 不可以全部設(shè)置為 0，否則系統(tǒng)輸出就為 0，不能正常輸出 m 序列。 1() ()Gx fx? （ ） 一個線性反饋移位寄存器的反饋函數(shù)一旦確定，它產(chǎn)生的 m 序列就被確定，如果移位寄存器的初始狀態(tài)不同，產(chǎn)生的序列的相位不同。 所謂游程就是偽隨機(jī)序列中取值相同的一段碼位。 m 序列的一個周期中，游程總數(shù)為“ 0”游程的數(shù)目和“ 1”游程的數(shù)目相同。 N 是 m 序列的周期。當(dāng) m序列用做碼分多址系統(tǒng)的地址碼時，必須選擇互相關(guān)值很小的 m 序列組，以避免用戶之間的相互干擾。 m 序列的相關(guān)性 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 12頁共 52頁 m 序列的相關(guān)系數(shù)是其相關(guān)性的重要參考量，因而，對相關(guān)性的探討從某種層面上可與對相關(guān)系數(shù)的探討等價。 m 序列的自相關(guān)性 根據(jù)前面的分析，清楚了 m 序列自相關(guān)系數(shù)的定義及計算方法。圖 是實現(xiàn)計算兩個 m 序列的互相關(guān)系數(shù)的流程圖?？梢?，隨著 m 序列位數(shù)的不斷增加互相關(guān)性越來越好 [12]。 Gold 碼是由 2 個碼長相等、碼時鐘速率相同的 m 序列優(yōu)選對模 2 加產(chǎn)生。 Gold 碼不再滿足 m 序列在每個周期內(nèi)“ 1”的個數(shù)比“ 0”的個數(shù)多 1 的平衡特性。根據(jù)一些參考資料中的說明，當(dāng) m 序列發(fā)生器的級數(shù) n 為奇數(shù)時，平衡 Gold 碼和非平衡 Gold碼出現(xiàn)的概率各占二分之一；當(dāng) n 為偶數(shù)時（但不為 4 的倍數(shù)）時 ，平衡碼出現(xiàn)的概率是 75%，非平衡碼出現(xiàn)的概率為 25%。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 14頁共 52頁 m 序列優(yōu)選對的選取 m 序列優(yōu)選對，指在 m 序列集中，其互相關(guān)函數(shù)的最大值的絕對值小于某個值的兩個 m 序列。將被移位后的 m 序列與固定的 m 序列各碼元對應(yīng)位作比較，計算出互相關(guān)系數(shù)。優(yōu)選對的計算核心是計算兩個 m 序列互相關(guān)系數(shù)。圖 是 Gold 碼產(chǎn)生的原理方框圖，通過圖 我們可以更直觀的看到 Gold 碼產(chǎn)生的機(jī)理。通過圖 及上一節(jié)對 Gold 碼產(chǎn)生的說明，可得，每次改變兩個 m 序列的相對位移就可以得到一個新的Gold 序列。 自 相關(guān)性： Gold 碼序列的自相關(guān)函數(shù)的所有非最高峰的取值為三值，其非最高峰的取值 R 通過式（ ）來說明。式（ ）中 t 的取值隨著 n 的值的不同而不相同。式（ ）給出了 m 序列的自相關(guān)值函數(shù)值，其實Gold 序列的互相關(guān)函數(shù)值也具有三值互相關(guān)特性，與（ ）式相同。在本章我們不對 Gold 碼的相關(guān)系數(shù)的計算方法和理論做過多的敘述。 Kasami 序列具有良好的互相關(guān)值接近韋爾奇下界。接著，次級序列從初始序列通過循環(huán)抽取采樣推導(dǎo) B（ N） =A（ Q*N），其中 q=2N/2+1。系統(tǒng)模型如下圖 所示。 圖 m 序列加瑞利信道擴(kuò)頻仿真原理圖 m 序列加萊斯信道擴(kuò)頻系統(tǒng)仿真 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 18頁共 52頁 把圖 中的 高斯信道換成萊斯信道，其余部分不變，對 m 序列加瑞利信道進(jìn)行擴(kuò)頻仿真， 系統(tǒng)模型如下圖 所示。 高斯信道參數(shù)的設(shè)置： 高斯信道的參數(shù)設(shè)置是：方差設(shè)置為 ；起始種子設(shè)置為 67；采樣時間設(shè)置是 1e5，信噪比設(shè)為 10。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 19頁共 52頁 圖 三種信道運行結(jié)果 運行以上 simulink 文件得到 m 序列在三種信道下擴(kuò)頻前后的波形圖、頻譜圖和誤碼率，對比m 序列在三種不同信道下的波形、頻譜和誤碼率 。三種信道下，它的頻譜不太容易看出有太大的變化。系統(tǒng)模型如下圖 所示。 圖 Gold 序列加瑞利信道擴(kuò)頻仿真原理圖 Gold 序列加萊斯信道擴(kuò)頻系統(tǒng)仿真 把圖 中的高斯信道換成萊斯信道，其余部分不變，對 Gold 序列加萊斯信道進(jìn)行擴(kuò)頻仿真， 系統(tǒng)模型如下圖 所示。 Unipolar to Bipolar Converter 模塊用于將單極性碼變?yōu)殡p極性碼， Bipolar to Unipolar Converter 則剛好相反。其參數(shù)設(shè)置是：中心頻率是 Fs=48000Hz, 下頻帶頻率是 Fc1=480Hz,上頻帶是 Fc2=520Hz，采用的窗是漢明窗。 圖 擴(kuò)頻前后高斯信道下 Gold 序列波形對比 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 25頁共 52頁 圖 擴(kuò)頻前后瑞利信道下 Gold 序列波形對比 。 三種信道下運行結(jié)果顯示 圖 為 Gold 序列在三種不同信道下的擴(kuò)頻仿真圖。通過示波器 Scope 可以觀察原信息序列、 Gold 序列和擴(kuò)頻序列。 Gold Sequence Generator 用于產(chǎn)生 Gold 序列，設(shè)置其采樣時間（ sample time）為 1/20xx，即擴(kuò)頻碼片速率為20xxchip/s。 圖 Gold 序列解調(diào)部分原理圖 Gold 序列加高斯信道擴(kuò)頻系統(tǒng)仿真 調(diào)用模塊產(chǎn)生隨機(jī)分布的二進(jìn)制信號，利用 兩個 5 級 m 序列碼進(jìn)行模 2 加得到 Gold碼作為擴(kuò)頻碼 ，經(jīng)過 速率提升和 極性轉(zhuǎn)換后將二進(jìn)制信號與擴(kuò)頻碼相乘得到已擴(kuò)信號 ，將已擴(kuò)信號加入高 斯信道，在系統(tǒng)的接收端嘴對輸入信號進(jìn)行解調(diào)和解擴(kuò)，得到輸出信號，計算偽隨機(jī)序列的誤碼率，在擴(kuò)頻序列加噪前后分別加入頻譜儀觀察 Gold 序列的頻譜特點， 系統(tǒng)模型如下圖 所示。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 21頁共 52頁 . 圖 m 序列頻譜 由上面的圖可以看出： m 序列在高斯信道下 顯示模塊顯示 20xx個碼元里面出現(xiàn)了 978個誤碼，誤碼率為 ；在瑞利信道下 顯示模塊顯示 20xx個碼元里面出現(xiàn)了 1357個誤碼，誤碼率為；在萊斯信道下 顯示模塊顯示 20xx個碼元里面出現(xiàn)了 1189個誤碼，誤碼率為 ， 在三種噪聲信道下，在信號的發(fā)送端即就是調(diào)制解調(diào)過程中，調(diào)制后的波形經(jīng)過三種信道，其瑞利信道對調(diào)制之后的誤碼率最大，萊斯信道次之，高斯信道影響比較小點。在接受端沒有發(fā)生誤碼的情況 頻譜分析時，把信道中高斯噪聲、瑞利噪聲和萊斯噪聲的方差值設(shè)置相同，這樣方便比較。 誤碼率計數(shù)器參數(shù)設(shè)置：其模塊延時設(shè)置為 0；其他為默認(rèn)模式。 帶通濾波器參數(shù)設(shè)置： 在解調(diào)模塊中，為了使信號失真小加入帶通濾波器。 圖 m 序列解調(diào)部分原理圖 m 序列加高斯信道擴(kuò)頻系統(tǒng)仿真 調(diào)用模塊產(chǎn)生隨機(jī)分布的二進(jìn)制信號，利用 5 級 m 序列碼碼 為擴(kuò)頻碼，經(jīng)過 速率提升和 極性轉(zhuǎn)換后將二進(jìn)制信 號與擴(kuò)頻碼相乘得到已擴(kuò)信號 ，將已擴(kuò)信號加入高斯信道，在系統(tǒng)的接收端嘴對輸入信號進(jìn)行解調(diào)和解擴(kuò)，得到輸出信號，計算偽隨機(jī)序列的誤碼率，在擴(kuò)頻序列加噪前后分別加入頻譜儀觀察 m 序列的頻譜特點， 系統(tǒng)模型如下圖 所示。從 B 的所有 2N/2獨特的時移（ n）的計算修飾的序列形成 Kasami組代碼序列。 產(chǎn)生 Kasami 序列的過程是通過產(chǎn)生一個最大長度的序列 A（ N），其中 n=2N1啟動。而擴(kuò)頻碼的選擇對系統(tǒng)性能有很大影響。 本章的開始就已經(jīng)對 Gold 序列的相關(guān)性做出了詳細(xì)的介紹，同 樣， Gold 碼和 m 序列一樣也有自相關(guān)和互相關(guān)之分，定義也基本相同，在此不做過多的敘述。 從 式（ 210）可以看到， n 分為奇 數(shù)和不是 4 的倍數(shù)的偶數(shù)，當(dāng) n 為奇數(shù)時 t 可用表達(dá)式 1221n?? 給出，而當(dāng) n 是偶數(shù)且不是 4 的倍數(shù)時， t 要用表達(dá)式 2221n? ? 給出。 在相對位移 ? 為 0 時，自相關(guān)函數(shù) R 取得最大值為 1，此時它具有尖銳的自相關(guān)峰值。 Gold 碼主要分為平衡 Gold 碼和非平衡 Gold 碼。兩個 m 序列發(fā)生器產(chǎn)生的 m 序列要有相同的周期，這樣才能保證兩個 m 序列發(fā)生器產(chǎn)生的 m 序列有相同的位數(shù)。另外，也可以直接像上一章中的計算 m 序列的互相關(guān)系數(shù)那樣把已經(jīng)得到的兩個 m序列拿來用這樣可以使程序得到簡化。 以上分析表明， m 序列的優(yōu)選對的選取