【正文】 系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，這是《標準》的重要要求，也是本課的編排意圖和價值取向。教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。自己動手洗牌?！爸辽佟币簿褪侵福ǎ┑囊馑?。交流后明確：（1）四種情況：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每種擺法中最多的一個筆筒放進了：4支、3支、2支。語言描述：把4支鉛筆平均放在3個筆筒里，每個筆筒放1支，余下的1支，無論放在哪個筆筒，那個筆筒就有2支筆，所以說總有一個筆筒至少放進了2支筆。（3）100支筆放進99個筆筒，總有一個筆筒至少放進（）支筆。針對兩種結(jié)果，各自說說自己的想法。13＝6（支）…12（支）6+1＝7（支）對比算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先平均分，再用所得的“商+1”強調(diào)：和余數(shù)有沒有關(guān)系？學生交流，明確：與余數(shù)無關(guān)，不管余多少，都要再平均分，、引申拓展：剛才我們研究了筆放入筆筒的問題，那如果換成鴿子飛進鴿籠你會解答嗎？把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時有4輛車通過3個收費口……，類似的問題我們都可以用這種方法解答。為什么？ 11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。3．通過“鴿巢問題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。師：孩子們，你們知道劉謙嗎？你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師很高興和大家見面，初次見面，所以老師特地練了個小魔術(shù)，準備送給大家做見面禮。下面老師就教給你這個魔術(shù)，可要用心學了。(教師板書)（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小結(jié)：在研究3根小棒放進2個紙杯時，同學們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個紙杯里放進2根小棒）研究4根小棒放進3個紙杯里。師：大家看，全放到一個杯子里，就有四個了。3=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是 枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？類推：把5枝小棒放進4個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？把6枝小棒放進5個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？把7枝小棒放進6個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？把100枝小棒放進99個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個紙杯里至少放進2根小棒。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。（4）可以把我們的想法用算式表示出來：7247。如果把11本書放進3個抽屜中?！?鴿巢問題”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“抽屜原理”。13個同學坐5張椅子，至少有（）個同學坐在同一張椅子上。四、遷移與拓展師：孩子們，老師的魔術(shù)你們學會了嗎?五、總結(jié)全課 這節(jié)課，你有什么收獲？六、板書設(shè)計鴿巢問題枚舉法：（3，0）和（2，1）（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）假設(shè)法：只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個紙杯里至少放進2根小棒。3=2……211247。3=1……17247。咱們班上有40個同學，至少有（）人在同一個月出生?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？小結(jié)：從以上的學習中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。如果把5只鴿子飛進3個籠子里?！保ǘ┨骄坷?研究把7本書放進3個抽屜里。這就是今天我們要學習的鴿巢問題，也叫抽屜原理。那怎么樣讓每個杯子里都盡可能少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（小組合作，討論交流）（每個紙杯里都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個紙杯，總會有一個紙杯里至少有2根小棒）（你真是一個善于思想的孩子。（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（1）要把3枝小棒放進2個紙杯里，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。老師猜。難點：理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。為什么？把15本書放進4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么？第五篇：鴿巢問題教學設(shè)計《鴿巢問題》教學設(shè)計中衛(wèi)九小 張永霞一、教學內(nèi)容教材第669頁例1和例2二、教學目標1．經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律和一位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在150多年前發(fā)現(xiàn)的，你們知道他是誰嗎？——德國數(shù)學家？“狄里克雷”，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對鴿子飛回鴿巢這個引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個名字叫“抽屜原理”。（指名說，互相說）質(zhì)疑：為什么第二次平均分？（保證“至少”）強化：如果把筆和筆筒的數(shù)量進一步增加呢？（1）28支筆放進11個筆筒，至少幾支放進同一個筆筒？ 28247。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：剛才的這種方法就是“假設(shè)法”，它里面就蘊含了“平均分”，我們用有余數(shù)的除法算式把平均分的過程簡明的表示出來了，現(xiàn)在會用簡便方法求“至少數(shù)”嗎？（三）建立模型出示題目：17支筆放進3個文具盒？17247。3=1支……1支 1+1＝2支）算式中的兩個“1”是什么意思？引伸拓展：（1）5只鴿子飛進4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進（）只鴿子。小結(jié)：剛才我們通過“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗證了結(jié)論，這種方法叫“枚舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？（二）假設(shè)法學生嘗試回答。小組合作：（1）畫一畫：借助“畫圖”或“數(shù)的分解”的方法把各種情況都表示出來；（2）找一找：每種擺法中最多的一個筆筒放了幾支，用筆標出；（3）我們發(fā)現(xiàn)：總有一個筆筒至少放進了（）支鉛筆。自己想想為什么會這樣呢？把3枝筆放到2個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2枝筆。教學準備：多媒體課件、合作探究作業(yè)紙。過程與方法：在鴿巢原理的探究過程中，使學生逐步理解和掌握鴿巢原理，經(jīng)歷將具體問題數(shù)學化的過程，培養(yǎng)學生的模型思想。學情分析：“鴿巢問題”的理論本身并不復雜，對于學生來說是很容易的。為什么？把15本書放進4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么？第四篇：鴿巢問題教學設(shè)計《鴿巢問題》教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學六年級下冊教材第68～69頁。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律和一位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在150多年前發(fā)現(xiàn)的，你們知道他是誰嗎？——德國數(shù)學家？“狄里克雷”，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對鴿子飛回鴿巢這個引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個名字叫“抽屜原理”。7＝1（支）?3（支）1+1＝2（支）（2）14支筆放進4個筆筒，至少幾支放進同一個筆筒？ 集體教研備課原稿數(shù)學組14247。3=1支??2支 學生可能有兩種意見：總有一個筆筒里至少有2支，至少3支。（2）26支筆放進25個筆筒，總有一個筆筒至少放進（）支筆。（如果有困難，也可以直接投影書