【正文】 同時使他們獲得科學的學習方法，通過他們自己的努力，應該都可以掌握學習內(nèi)容”。分層教學是實現(xiàn)這一目標的有效方式之一。五、分層教學實施的指導思想及原則首先，分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。應該向?qū)W生宣布分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統(tǒng)一師生認識；指導每位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自愿選擇適應自己的層次；最后，教師根據(jù)學生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學生同意的基礎上作個別調(diào)整之后，公布分層結果。從而促進各層學生學習的積極性，使所有學生隨時都處于最佳的學習狀態(tài)。在實施分層教學時尊重學生的人格，尊重學生的個別差異，不在班級上公布好、中、學困生的名單，真正使學生在學校里處于主體地位，發(fā)揮其主動性和積極性。這樣便于學生互助互學，同時便于組織優(yōu)良生輔導中差生活動，教師能巡回了解到中差生的學習情況及優(yōu)良學生的表現(xiàn)，使各類學生生活在和諧平等友好的學習氣氛之中，共同奮發(fā)進取。因此，在實踐中，我把原來一貫使用的學生花名冊更換成學生更樂于接受的數(shù)學小組積分簿，按全班48人分12個小組，橫向從左至右分別是A、B、C，從上而下同是A的在同一列，左右上下48位學生情況一目了然。心中有學生：學生的經(jīng)驗是教學的出發(fā)點。改變過去“一刀切”的做法，對學困生采用低起點，先慢后快，由淺入深，循序漸進的辦法，把教材的訓練目標分解成有梯度的連貫的幾個分目標，允許學困生根據(jù)自己的實際情況，一步或幾步逐步達到新課標的要求；對優(yōu)生則允許他們超新課標，超進度學習。中等生熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法。如以“一元一次不等式”為例，可制定以下目標：（1）會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；（2）進一步熟練掌握一元一次不等式的解法；（3）利用一元一次不等式解決簡單的實際問題（4）通過分析實際問題中的不等關系，培養(yǎng)分析和建立不等式模型的能力。（4）、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決問題的能力.（5）、體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段。分類試學是指學生在接受新的學習任務后的一種學生個體或組內(nèi)群體的自主探究或合作研討學習；分層指導則是教師根據(jù)學生的試學情況，視學生的不同學習需要而給予不同水平的指導。同時，在復習時還要注重思維方式和方法的鋪墊，以幫助學生掌握認知策略和方法。在嘗試練習后的基礎上自學例題，學生必然目的明確，積極性高。課堂回顧與思考要全班學生同時進行，要讓學生充分暢談收獲和體會，以培養(yǎng)學生自我反饋的意識與能力。教學設計中將難點知識分成若干個有梯度的問題，在教師的指導下通過獨立學習活動逐步解決問題。幫助他們進一步理解知識，這樣能夠較好地解決教材的統(tǒng)一性和學生個性差異的矛盾，使學生各有所得。(3)____3(2)____b但當前一些教師的課堂教學仍然按一個標準盲目地機械重復練習，仍把自己擺在傳授者的位置，把學生當作接受書本中知識的容器，使課堂變成了灌輸知識的“殿堂”。設計趣味性練習，讓每個學生享受成功。案例1：《闖關大比拼》。2﹞利用分解因式計算：（﹣2）101＋（﹣2）1003﹞如果x2－2（m－3）x＋25是完全平方式，則m＝（）。而且對于這種分層次的練習，是基于人性化的角度考慮的，我們平時布置的練習，更多的是考慮班上中等面的學生，這就使得一些學困生面對題目無從下手，而接受快的學生又感到題目沒有挑戰(zhàn)性，現(xiàn)在我將書上的題進行改編或重新調(diào)整，按難易分成三關，學生每過一關，都會有成就感，特別是對學困生來說，每天都能做出幾個題，這樣日積月累也會有所收獲的。讓學生在社會生活中感受、解決數(shù)學問題學生在課堂上習得的知識，大都是以系統(tǒng)化、標準化的純數(shù)學的形式出現(xiàn)在學生面前，而生活中的數(shù)學問題不可能如此單一地呈現(xiàn)在學生面前，而生活中的數(shù)學問題不可能如此社會現(xiàn)實中去觀察、分析，去偽存真、去粗取精，抽象概括出隱藏在紛繁復雜的社會現(xiàn)實中的數(shù)學問題，再利用所學的知識去解決。案例2：《頻數(shù)與頻率》第二課時的教學，可以這樣安排的：將全班分成六個小組，每組抓鬮決定小組討論的題目，然后就是分組合作、討論。（3）請翻開你的語文課本，統(tǒng)計第6頁、第52頁和第100頁“的”和“了”出現(xiàn)的次數(shù)，并分別求出它們的頻率。小芳：在醫(yī)院里調(diào)查了1000名老年人。設計開放性練習，發(fā)展不同層次學生的思維。第一個問題是在導入新課時：師：這是一個廣場俯視圖（投影：教材P85的廣場俯視圖），請同學們認真觀察，然后說說你看到了些什么？學生爭著回答：五邊形、圓、六邊形。360176。就像我在上面提到的兩個問題： 第一個問題，學生就對以下幾個方面產(chǎn)生強烈的好奇心： 生1：我想知道五邊形是不是軸對稱圖形。生5：我想知道五邊形的對角線將五邊形分割成了怎樣的圖形。+360176。 = 540176。（5）360176。（7）將每個角剪下來，通過拼湊可得到它的內(nèi)角和（還沒來得及操作。這樣的作業(yè)布置，就能使A類學生“飛”起來，B類學生“跑”起來，C類學生“站”起來。反思：學生的《學習評價報告》，內(nèi)容可謂豐富，一位學生這樣寫道：“一眨眼，開學有一個多月了，在這一個多月里，我過得很充實，也很快樂。所以我希望楊老師今后多開展這樣的活動?？傊?，課堂教學中，教師科學地設計課堂練習，有利于調(diào)動學生的學習積極性，又有利于學生思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)學品質(zhì)。這類輔導以不增加課時，不搞全班性補課為原則，進行多形式、多層次的輔導。對中、差生主要讓他們參加動眼、動口、動手能力；而優(yōu)生主要培養(yǎng)其思維、想象、創(chuàng)造的能力。課內(nèi)作業(yè)全班統(tǒng)一標準，統(tǒng)一要求，這是根據(jù)新課程標準基本要求設計的，面向中等學生，學困生經(jīng)過努力也能完成。（八）分層考查分層考查是衡量分層教學、分類指導教學效果的主要依據(jù)。三類題的比例是基本題占85％，提高題占10％，深化題占5％。考查之后，要給學生于適當?shù)脑u價。評價的基礎上，每學期集中對每個學生進行綜合分析兩到三次，并進行必要的層次調(diào)整。就目前實施的情況看，有以下一些問題：1．分層教學的動態(tài)管理。數(shù)學課堂分層教學法無疑是對數(shù)學教學方法的積極探索，也是對傳統(tǒng)數(shù)學教學方法的發(fā)展。分層遞進教學的理論基礎為布盧姆的掌握學習理論：“只要在提供恰當?shù)牟牧虾瓦M行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規(guī)定的學習目標”。而且現(xiàn)在實行的是九年義務教育，全體小學畢業(yè)生都就近入學，學生水平參差不齊，于是，多數(shù)教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數(shù)學生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數(shù)“陪讀生”“勞師無功”“，大大挫傷了他們學習的積極性，也嚴重影影響了整體的教育教學質(zhì)量，這顯然與素質(zhì)教育背道而馳。在編排座位時，最好四個人（1個A層、2個B層、1個C層）為一個學習小組，便于討論、輔導、交流、提高、競賽，體現(xiàn)群體中的“優(yōu)勢互補”。如：教學《圓的面積》一課時，我通過對學生的課前測查了解到已經(jīng)有部分學生知道了圓面積公式。三、課堂提問逐步深入教學分層是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。學生回答問題有困難時，教師再給他們以適當?shù)囊龑?。突出教師的導，貴在指導，重在轉化，妙在開竅。如在“勾股定理” 第一課時后，分別設計了下面的作業(yè)：①熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍?？傊?，運用這個方法進行教學，提高了課堂教學質(zhì)量，優(yōu)化了課堂教學結構。良好的心理氣氛勝過任何教育技能。③矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長；④如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，求△AOB斜邊上的高。四、課堂作業(yè)分層設計課堂作業(yè)的要求分層次不僅體現(xiàn)在量的方面，諸如知識的多少、思維成分的多少等，而且也包括質(zhì)的方面，諸如知識的深淺、思維水平的高低等。對于A層的學生在教學中注意啟發(fā)學生思考探索，領悟基礎知識、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結論，再引導學生變更問題幫助學生進行變式探求。因此我們在課堂教學中應采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。由于每個人的視角不同，解決問題的策略不同，在推導、驗證公式時又出現(xiàn)了多樣性，有的學生把圓轉化成長方形，有的轉化成平行四邊形，有的轉化成三角形、梯形……這樣的課堂教學生動活潑、各有發(fā)展，收到了良好的教學效果。經(jīng)過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據(jù)學生的變化情況，引入適當?shù)母偁帣C制，作必要的層次間的升降調(diào)整（一般是半個學期或一個學期為一次），激勵學生上進，最終達到C層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的。我在課堂內(nèi)外四個方面全方位地實施分層教學，確保全體學生的基本水平，正視每個學生的原有水平，提高共同水平，發(fā)展不同水平。而現(xiàn)行的教學方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，而且一個班級里人數(shù)較多，如果按中等學生的水平授課，長期下來必然形成一部分學生“吃不飽”，一部分學生“吃不了”，優(yōu)生學習沒動力，冒不了尖，后進生最基本的也掌握不了，給其它學科的學習帶來困難，不能實現(xiàn)每個學生在原有基礎上得到最大限度的發(fā)展。自古以來，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《論語》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。3．分層教學對教師提出了新的要求。這樣做不但可以幫助學生及時調(diào)整適應自身發(fā)展的教學起點，而且有利于學生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學習熱情。對學習有困難、自卑感強的學生，要多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑；對成績一般的學生，采用激勵評價，既指出不足，又指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對成績好； 。對沒有過關的學生，除通過補課、個別輔導、建立幫學小組等方法進行幫助外，還組織平行檢測，對在平時檢測中達標的學生給予肯定、鼓勵，讓學生體驗學習成功的喜悅，確保各類學生都能達標。每份數(shù)學試卷都包括基本題、提高題和深化題三大類。一是拔尖提高題，即是根據(jù)優(yōu)生學習水平和教材內(nèi)容設計的要求較高、難度較大的題目；二是鞏固練習題，即是根據(jù)中等生設計的，一般指教材后的C組習題或設計題；三是放緩坡度題，也就是根據(jù)學困生的學習水平和教材內(nèi)容，將難度較大的課后習題分解成幾個小題或給予具體提示。（七）分層作業(yè)分層作業(yè)是實施分層教學、分類指導的有效途徑。輔導內(nèi)容主要是拓寬、加深，以可接受為原則，不受新課標約束。輔導實行分類型、多形式的輔導?！睂W生在《錯誤分析報告》中也有不俗的表現(xiàn)。尤其喜歡小組大比拼這一活動，每小組首先得完成必答題，答對的那組就加10分，答錯的不記分，接著就是搶答題，答得又快又對的組就可以加20分，答錯的就倒扣10分?！跺e誤分析報告》是在教完一個單元后，讓學生將這一單元出現(xiàn)的典型錯誤進行分析，要求：（1）寫出原始的解答（也就是錯誤的解答），（2）分析導致錯誤的原因，（3）對錯誤的題進行更正，對于那些至今仍不知道解答的問題寫在問題欄中，并說出你希望獲得誰的幫助。設計綜合性練習，培養(yǎng)不同層次學生的實踐能力學生的學習能力有高低之分，接受能力有強弱之分，而數(shù)學題型也有難易之分。 = 540176。4 －180176。（3）180176。3 = 540176。生3：我想知道五邊形的內(nèi)角和是多少。?師：你們想不想知道自己的猜想是否正確？請小組合作學習，用盡可能多的方法得到答案?，F(xiàn)在請同學們再思考，對于五邊形（手 15 舉一個五邊形），你最想知道些什么？ 第二個問題是在教學“五邊形的內(nèi)角和”時：師：這節(jié)課我們首先來研究五邊形的內(nèi)角和，你們猜猜看五邊形的內(nèi)角和會是多少? 學生自由發(fā)言：270176。這就要求在設計練習時，從練習內(nèi)容的選取到練習形式的呈現(xiàn)都盡可能讓學生留有思考余地和表述空間，留有充分的思維空間和多種思維途徑。1﹞你同意他們的做法嗎？2﹞要了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認為應當怎樣收集數(shù)據(jù)？反思：教學中，若能根據(jù)教學內(nèi)容，采用不同的課堂組織形式，如分組合作學習，學生可以借此調(diào)節(jié)一下較為緊張的情緒，有些學生在大課堂上沒有機會發(fā)言，那么在小組中就可以暢所欲言了，不僅學生學得輕松，而且從教學效果上來看，也會有意想不到的收獲。（5）請你向辦公室的老師做一項調(diào)查，了解他們學生時代最喜歡的學科，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖表示出來，并分別求出這些學科的頻數(shù)和頻率。（1）請你調(diào)查一下本班同學所穿鞋子的尺寸，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)用適當?shù)膱D表表示出來，并計算出它們的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。如學生學習了統(tǒng)計后，要求學生課后統(tǒng)計課間十分鐘的活動項目。數(shù)學來源于生活，又必須回歸于生活。2﹞當x取何值時，x2－12x＋25取最小值，并求出它的最小值。例如：下面是《運用公式法》一節(jié)中的練習環(huán)節(jié)——《闖關大比拼》。近代心理學家研究告訴我們：小學低、中年級學生對“有趣、好玩、新奇的”事物更感興趣。分層作業(yè)是實施分層教學、分類指導的有效手段。對于優(yōu)生，要求他們能夠用數(shù)學式子將不等式的基本性質(zhì)表示出來。(+2)____b(+3)____3讓各類學生均有輸出信息的機會。我們知道作為教學的數(shù)學不同于科學的數(shù)學,作為教學的數(shù) 學既要有科學性,又要有教學性,要根據(jù)學生的年齡、生理、心理特 優(yōu)劣,會總結解題規(guī)律。對于低層次的學生要在知識的生長點及疑難處進行較為詳細的輔導，而對于高層次的學生則要側重于算理的點撥與學法引導。在嘗試練習后，能解答出嘗試題的同學再通過自學例題驗證嘗試的正誤。復習鋪墊環(huán)節(jié)包括復習鋪墊、情境導入。這樣課堂教學目標細化到層，避免以往教師在制定目標時存在隨意性、模糊性和單一性的弊端，強化了針對性、具體性，使教學目標得以具體化。（2）、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。要求優(yōu)生深刻理解知識，以及基本知識所反映的基本數(shù)學思想。力求準確地把握各類學生的認知“最近發(fā)展區(qū)”，較好地解決“吃不飽”與“吃不了”的矛盾?！靶氯^”——新教學觀、新學