【正文】 個同學上來了，三角形木架仍然無動于衷；最后上來的是一個身高體重的“大力士”，居然也沒能把這個小小的三角架拉動，三角形的穩(wěn)定性就在活動中被孩子們發(fā)現了。吳老師就是常用學生所熟悉的生活事例引入新課，創(chuàng)設生動活潑的學習情境。吳老師在教學中關注每一個孩子的發(fā)展，讓每一個孩子都抬起頭來走路，不讓任何一個孩子扮演“失敗的角色”。吳老師始終認為，只有聽懂了，學會了，才有可能喜歡數學。老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進吳老師，我們學習吳老師。在這樣的現狀下，學生對測量圓的周長不會真正感到“興趣”和“需要”，測量活動的目的，不僅僅是實驗的結果，而實際測量這一操作活動又是學生經歷人類對圓周率探索過程所必須的。生2：每次實驗不一定保證都那么準確的，做一次實驗來確認一下。師：實驗打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??師：都是為了數據盡可能精確，根據你們小組拿到實驗對象的實際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。師：“5”是怎么來的？ 生2：大概估出來的。師：就是說，這些數據你認為都是汪準確的，那么不準確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標準。師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。但就是算得快。師：為什么？生1：因為我們的數據有誤差。師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠也無法用測量實驗的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關系？中國的一位古人曾經說過（出示課件）割之彌細，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣?。ㄒ呀洓]有什么區(qū)別了？）出示正多邊形師：提出這個思想的人是我國魏晉時期的數學家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長與直徑的比值計算得更精確，這種方法被稱作割圓術。對圓周率∏探索，人類經歷了幾千年的時間，今天，我們用一節(jié)課來感受和體驗，感受這個人類共有的材富，實際上正如你們查找的資料一樣，小數點的后面是無窮無盡，人類對真理和完美的追求是永無止境的。上述案例，沒有痕跡，卻直接指向學生的心理體驗，直接指向學生的情感、態(tài)度、價值觀 案例（一）中的學生學生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學生3的回答是經過自己老老實實、認認真真操作和計算得出的結論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。（寫在我們的心里。案例（一）的教師只要求學生測量一次就急于得出“”的結論，并用結果是否接近標準答案作為衡量學生探究是否“認真”的唯一標準。在交流中發(fā)現數學規(guī)律，這種嚴謹求實的探究過程閃爍著理性科學的光輝。案例（二）教師勇敢地提出“科學地研究這個帶數的第一人是阿基米德。與此同時，學生還體會到人類對真理和完美的追求正象圓周率的小數無窮無盡一樣，也是永無止境的，學生的心靈受到觸動，強烈地感受數學的文化價值。他特別補充到，更有后來的許許多多中外數學家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認識到圓周率是一個無限不循環(huán)小數。追求數學教育的文化品味，豐富學生的數學涵養(yǎng)，提升了學生的認識水平。這樣的教學活動不僅失去了探究的科學性，也禁錮了學生的創(chuàng)新思維?！痹摻處煕]有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復的經驗必定會逐漸形成一種價值觀。作為數學教育工作者，我們強烈地感到了一種責任——數學教育給予學生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考。這是人類第一次將這個數據算得如此精確，這個數據保持了一千多年無人超越，就是根據割圓思想，你們剛才想到了很了不起。這是我們已經預想到了。師：要我說，都已經相當準了，根據你的實驗，周長和直徑應該是3倍多的關系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經非常精確了，已經很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準確的數據已經很不容易了。（師直接用電腦算出計算結果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢。生5：還有一點，因為我們不是專業(yè)人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。生3：我們測量兩次，取了平均數，周長是209。生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。生3：做3次實驗以后可以求平均值，這樣更精確。思考：怎樣讓學生用科學的研究態(tài)度和方法去科學地解決問題。課例片斷（一）教師要求每一位學生用課前準備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準，既∏=14一組4位學生的“實踐”活動 生1：早已知道結果，不再操作 生2：翻看著數學書生3：認認真真測量著、計算著 生4：東張西望，不時進行著“破壞” 匯報開始：學生踴躍舉手并發(fā)言生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是12 老師高興地表揚了他：很好，你很認真 并將“12”板書在黑板上[這是位非常聰明的學生，其實他早就知道“老師不就想要一個14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標準答案很接近的“12”] 這時，其他同學也分別匯報：“15”、“17”、“11”??老師很高興地把這些數據一一寫在黑板上，學生竊喜“我榜上有名！” [學生的心理學比教師強多了，但是這些數據怎么得來的呢？老師并沒有考察了 生4被老師點名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學生2竊語“你說14”生4毫無底氣地照說“14”教師卻喜出望外給了他贊揚，非常正確，太好了，你做得最認真，并用紅筆把“14重重地寫在黑板的正中央[沒有按要求操作的學生，卻得到了老師的最高獎賞]此時，教師終于提出了本節(jié)課中最有價值的一個問題“還有不同意見的嗎？”生3：老師，我計算的比值是98??教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會是98呢？你先坐下，再認真量一量，再仔細算一算，面向大家，提醒同學們做事一定要認真！[學生的學習現