222平面與平面平行的判定導(dǎo)學(xué)案(文件)
【正文】 所成的角為30176。面面垂直，已知三棱錐DABC中，滿足AB=AC=DB=ABCD的大?。緽C=2,引導(dǎo):求二面角關(guān)鍵是要找到二面角的平面角，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，連AE，DE則根據(jù)條件易證208。面面垂直）符號(hào)語(yǔ)言：.【典例分析】，AB是⊙0的直徑，PA垂直于⊙0所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC^：根據(jù)平面與平面垂直的判定定理我們只需要能在平面PBC內(nèi)找到一條直線垂直于平面PAC即可。【問(wèn)題探究】探究一、二面角及其平面角引導(dǎo):修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐用，必須使水壩面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌龋话l(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)也要根據(jù)需要，使衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面成一定的角度。235?！局R(shí)鏈接】：平行、：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，？直線與平面所成的角的范圍是？平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：：判定定理的應(yīng)用及二面角的求法.【學(xué)法指導(dǎo)】，刻畫二面角的大小是要看它的平面角的大小，求二面角首先要找到它的平面角，然后解平面角。(后面將會(huì)學(xué)習(xí)到)【課堂小測(cè)】（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的（）.（）.，則l∥平面a,B是平面a外兩點(diǎn)，C,D是平面a內(nèi)兩點(diǎn)，若AC=BD，則AB∥平面a、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過(guò)它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是（）. ，,b相交，且a∥a，則b與平面a的位置關(guān)系是_____________.【課后作業(yè)】；2.《成才之路》相應(yīng)習(xí)題第三篇：平面與平面平行的判定教案平面與平面平行的判定 教案文昌中學(xué)數(shù)學(xué)組曾葉教學(xué)目標(biāo)； 重點(diǎn):兩個(gè)平面平行的判定定理； 難點(diǎn):一、復(fù)習(xí)提問(wèn)師:上節(jié)課我們研究了兩個(gè)平面的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，兩個(gè)平面平行的意義是什么？生::對(duì)，如果兩個(gè)平面平行，那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面具有怎樣的位置關(guān) 系呢? 生::為什么? 生:用反證法，假設(shè)不平行，則這些線中至少有一條和另一個(gè)平面有公共點(diǎn)或在另一個(gè)面內(nèi)，而此兩種情況都說(shuō)明這兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，:，如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行，:兩個(gè)平面平行，雖然一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個(gè)平面，但這兩個(gè)平面內(nèi)的所有直線并不一定互相平行，它們可能是平行直線也可能是異面直線，但不 可能是相交直線.〔對(duì)舊知識(shí)復(fù)習(xí)，又有深入，同時(shí)又點(diǎn)出了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，為引入新課作鋪墊〕二、新課師:接下來(lái)，我們共同對(duì)兩個(gè)平面平行作定性研究，先來(lái)研究?jī)蓚€(gè)平面平行的判定——具有 什么條件的兩個(gè)平面是平行的呢? 生:根據(jù)兩個(gè)平面平行的定義，只要能證明一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線與另一個(gè)平面平行，:很好，判定兩個(gè)平面平行，并不需要 ，請(qǐng)大家思考以下幾個(gè)命題.(1)平面α內(nèi)有一條直線與平面β平行，則α∥β，對(duì)嗎?(2)平面α內(nèi)有兩條直線與平面β平行，則α∥β，對(duì)嗎? 〔學(xué)生討論回答，并舉出反例，得(1)，(2)不對(duì)，教師接著問(wèn)〕(3)平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β平行，則α∥β，對(duì)嗎? 〔教師對(duì)學(xué)生的回答，作出適當(dāng)評(píng)述〕師:以上三個(gè)命題均為假命題，那么，怎樣修改一下命題的條件，就可得出正確結(jié)論? 〔學(xué)生討論后，教師請(qǐng)一名同學(xué)回答〕生:把條件改為:::我想，兩條相交直線確定一個(gè)平面，若它們分別與另一個(gè)平面平行，則所確定的平面也 一定與這個(gè)平面平行.［此是學(xué)生的猜想，教師給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格論證］ 師::如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.［教師板書，畫圖，并請(qǐng)一位學(xué)生寫出已知，求證］ 已知:在平面β內(nèi)，有兩條相交直線a,:α∥:欲證α∥β，而我們只知兩個(gè)平面平行的定義，顯然，若直接用定義證明，不很方便，大家看怎么辦? 生:用反證法.〔學(xué)生并未證明，:(1)否定結(jié)論，(2)推出矛盾，(3)，讓學(xué)生討論，以引導(dǎo)學(xué)生用反證法得出結(jié)論〕 師:問(wèn)，(1)如果平面α與平面β不平行，那么它們的位置關(guān)系怎樣.(2)如果平面α與平面β相交，那么交線與平行于平面α的直線a和b有什么關(guān)系?(3)相交直線a和b都與交線平行合理嗎?錯(cuò)誤結(jié)論是如何產(chǎn)生的? ［教師根據(jù)學(xué)生回答，依次提出問(wèn)題，同時(shí)板書該命題的證明過(guò)程］ 證明:假設(shè)α∩β=∥α，a204。但直接證明是困難的，往往借助于反證法。的位置，設(shè)M是A162。a,b204。a,b204。 課后鞏固（）—個(gè)平面內(nèi)至少有三個(gè)不共線的點(diǎn)到另—個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行．、b、c兩兩平行，則在過(guò)直線a的平面中，有且只有—個(gè)平面與b，c均、n是兩條直線，a、b是兩個(gè)平面,有以下命題：①m、n相交且都在平面a、b外，m//a,m//b,n//a,n//b，則a//b； ②若m//a,m//b，則a//b；③若m//a,n//b,m//n，則a//（）、b外的點(diǎn)P兩條直線AB與CD，它們分別交a于A、C兩點(diǎn)，交b于B、D兩點(diǎn)，若PA＝6，AC
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