【正文】 計算機(jī)為中心的測試系統(tǒng)中，模擬信號 x(t)進(jìn)入計算機(jī)前先經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡 (DAQ)中的采樣器，將連續(xù)時間信號變?yōu)殡x散時間信號，成為采樣信號后再經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)換器在幅值上量化為離散的數(shù)字信號。 采樣是把連續(xù)時間信號變?yōu)殡x散時間序列的過程。當(dāng)m?≤ T? 時，也就是采樣頻率s?=2? /T≥ 2m?時，可以通過加一理想低通濾波器提取主分量，濾除全部 m≥ 1 的高頻分量，從而由 X(? )恢復(fù)原信號 x(t)在理論上無誤差。 欲對連續(xù)時間信號 x(t)用計算機(jī)進(jìn)行離散傅立葉變換，首先經(jīng)采樣器對它進(jìn)行采樣，滿足采樣頻率為 ? =? =2? /T(T 為采樣間隔 )，從而獲得時間離散的信號基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計 sx(t)，它是一個無限長的離散的時間序列 ? ?? ?s iTx (i=0,1,2,?? )。 當(dāng)對信號 x(t)進(jìn)行采樣 ，共 N 個采樣點，得離散時間序列 x(i) (i=0,1,2,?，N1)，代入式 (35)可得離散時間序列的頻譜 X(K) (k=0,1,2,?， N1)，共 N 條譜線，其中有效譜線 N/2 條；反之，將 N 條譜線代入式 (36)，則可得 i=0,1,2,?，N1 共 N 個離散時間序列 x(i)。那些能夠減少計算次數(shù)，縮短計算時間，能在工程實際中用來實現(xiàn) DFT 計算的快速算法就稱為快速傅立葉變換，簡稱 FFT。 3． 1． 2 軟件開發(fā) 本章的 任務(wù)是要在 LabVIEW 平臺上開發(fā)出一臺虛擬信號頻譜分析儀器。下面將對各個功能模塊的設(shè)計思想做簡要介紹。圖 32 示出了該模塊 case結(jié)構(gòu)下的方波分支程序流程。 “ Bundle”的使用：為了將仿真信號波形的橫軸起點、橫軸分度值和幅值合成一個整體，我們使用了 Cluster 子模板上的 ” Bundle” 圖標(biāo)， 它有三個輸入量：橫軸起點，設(shè)為 0；橫軸分度值，由采樣頻率的倒數(shù)，即采樣間隔決定：輸出信號幅值。 由 FFT 和“窗函數(shù)選擇”及其它運(yùn)算部件組成的數(shù)據(jù)處理模塊 如圖 33所示。由于 本信號頻譜分析儀的數(shù)據(jù)量不是很大，而且為了學(xué)生在實驗后進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)分析方便，本模塊采用數(shù)據(jù)表文件的形式對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行讀寫操作。 應(yīng)注意的問題 Write to spreadsheet 和 Read from Spreadsheet File 兩個函數(shù)當(dāng)其輸入端 file path 為空時 自動彈出對話框要求輸入讀寫路徑。然而實際上它并不是完整意義上 的模塊，它是分散于各個模塊之間，無 處不在的，我門很難分析它的組成結(jié)構(gòu)，所以此處不對其進(jìn)行討論。尤其是使用到彈出式子面板的模 塊，很容易引起數(shù)據(jù)流的混亂，造成錯誤。在使用循環(huán)結(jié)構(gòu)時，要特別注意在何種情況下循環(huán)內(nèi)部的變量才可以被外部引用，而不影響內(nèi)部的參量，不改變內(nèi)部結(jié)構(gòu)。這就要求我們在開發(fā)程序的過程中一定要仔細(xì)地把好每一關(guān)，在模塊內(nèi)部將錯誤清除，才能減輕最終程序調(diào)試的難度。 圖 35 給出了虛擬信號頻譜分析儀的程序流程圖編輯窗口的部分內(nèi)容，圖中展示了典型信號生成模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、顯示模塊、數(shù)據(jù)讀取存儲模塊和加窗模塊間的數(shù)據(jù)流驅(qū)動關(guān)系及各模塊的部分流程圖。巴特沃斯濾波器 的優(yōu)點是具有平滑的 單調(diào)遞減的頻率響應(yīng)。 巴特沃斯濾波器 的幅頻特性有以下幾個特點： 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計 ? =0 時， |H(? )|取最大值， |H(0)|=1； ? =c?時， |H(c?)|= 12，也即衰減特性為 3dB，c?稱為低通濾波器的截止頻率； 值越大，幅頻特性曲線越接近理想特性曲線。濾波器類型可選擇高通、低通、帶通和帶阻，濾波階次、低截止頻率、高截止頻率都可任意選擇。兩個 Waveform Graph 控件分別用來顯示生成的虛擬仿真信號波形和該信號經(jīng)過 濾波后的波形 ；兩個 Enum 控件分別用來進(jìn)行波形選擇和濾波器類型選擇，波形可選擇正弦波、方波、三角波和鋸齒波，濾波器類型可選擇高通、低通、帶通和帶阻；八個 Numeric Controls 分別用來對源信號波形參數(shù)進(jìn)行設(shè)置和濾波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。它有六個輸入端和兩個輸出端，分別為源信號輸入、采樣頻率、濾波類型、階次、 低截止頻率、高截止頻率和濾波后信號輸出、錯誤輸出，它們與前面板上的控件相連。對 低截止頻率和高截止頻率應(yīng)該注意是：當(dāng) 虛擬巴特沃斯濾波器作為低通濾波器使用時，其 高截止頻率被忽略，而低截止頻率必須滿足奈奎斯特采樣定理的條件。 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計 38 解調(diào)器原理圖 乘法器的另一個輸入信號 稱為參考信號，它應(yīng)是與載波頻率 相同的高頻 `信號。低頻信號經(jīng)高頻載波后形成調(diào)幅波，調(diào)幅波再經(jīng)巴特沃斯濾波器 濾波后 `解調(diào)，并同時輸出調(diào)幅波和解調(diào)后信號的波形。如果缺乏基礎(chǔ)性的理論知識，就無法很好地運(yùn)用開發(fā)工具，無法解釋在開發(fā)過程中所遇到的問題，也就無法開發(fā)出具有實用價值虛擬儀器；如果缺乏功能強(qiáng)大的開發(fā)平臺，再扎實的理論知識也難轉(zhuǎn)化為有效的、實用的工具。在此所做的只是將 LabVIEW 開發(fā)平臺初步用于實驗教學(xué)系統(tǒng)開發(fā)過程中的經(jīng)驗和教訓(xùn)記錄下來，希望成功的經(jīng)驗?zāi)軌蚪o您以啟發(fā)，失敗的教訓(xùn)給您警戒，使您在最短時間內(nèi)走出我曾經(jīng)走過的路，并 一直朝前走下去，讓你我共同鋪墊出一條通向新科技之路，為祖國高等教育實驗教學(xué)能夠跟上時代的步伐，培養(yǎng)出高質(zhì)量、高素質(zhì)的人才獻(xiàn)上我們的所有。該虛擬儀器實驗教學(xué)系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計方法，設(shè)計并實現(xiàn)了虛擬信號頻譜分析儀、虛擬巴特沃死濾波器、調(diào)幅波解調(diào)器、虛擬信號發(fā)生器、虛擬積分器和微分器等實驗教學(xué)用虛擬儀器。 3． 3． 3 前面板和流程圖設(shè)計 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計 39 調(diào)幅波解調(diào)器前面板 兩個顯示窗分別顯示調(diào)幅波和解調(diào)信號的波形，高頻和低頻信號源參數(shù)選擇窗可分別設(shè)定載波信號和調(diào)制信號的參數(shù)，濾波器低截止頻率由用戶選擇。 可見，解調(diào)器是由乘法器和低通濾波器材組成的。 3． 3 基于 LabVIEW 的調(diào)幅波解調(diào)器 3． 3． 1 實 驗原理 構(gòu)成解器的原理如圖 37 所示。 圖 314 Butterworth 完整的后面板流程圖如圖 315 所示。 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計 圖 313 虛擬巴特沃斯濾波器前面板 虛擬巴特沃斯濾波器后面板設(shè)計 該儀器 的后面板由虛擬信號產(chǎn)生模塊、顯示模塊和濾波模塊組成，前兩個模塊前面已經(jīng)介紹的很 多了，這里不再贅述，只介紹該儀器的關(guān)鍵濾波子 VI，LabVIEW 中了提供了豐富的濾波子 VI，下面就對 Butterworth 加以介紹。該儀器可作為濾波器綜合實驗。 功能 該儀器可實現(xiàn)生成正弦波、方波、三角波等典型信號，并通過 Butterworth filter 進(jìn)行濾波。 巴特沃斯 低通 濾波器 是一種所謂最平通帶特性逼近理想低通特性的濾波器。在通帶中是理想的單位響應(yīng)，在阻帶中響應(yīng)為零。前面板中包含了兩個波形顯示器、分別顯示待分析信號的波形圖和經(jīng) FFT 變換 后的幅值譜圖：波形選擇可選取正弦波、方波、三角波、鋸齒波等實驗信號，其幅值、相位、頻率和采樣點數(shù)由左邊的信號源參數(shù) 板決定；窗口選擇板是為是否加 Hamming Window. vi、 hanningWindow. Vi、 Triangle Window. Vi、 Blackman Window. Vi 等而設(shè)立的，學(xué)生可以通過加窗前后的頻譜變化，進(jìn)一步理解窗函數(shù)對解決混頻、泄露和柵欄效應(yīng)的作用；數(shù)據(jù)存取可由用戶決定數(shù)據(jù)讀取或存儲的路徑。 任何較大 型的程序的調(diào)試都是一件 煩瑣的事情。 數(shù)據(jù)的內(nèi)聚與偶合問題 同其它模塊化 編程語言一樣， LabVIEW 同樣存在著模塊的內(nèi)聚與偶合問基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計 題。 34 讀取存儲文件的基本框圖 3． 1． 2． 5 程序的集成與調(diào)試 將組建好的各功能模塊按照前文提到的程序框圖加上 必要的控件和指示器上，就可以將它們集成到一起，形成一個功能完善的虛擬信號頻譜分析儀器。由面板開關(guān)進(jìn)行控制 3． 1． 2． 4 結(jié)果顯示模塊 結(jié)果顯示模塊的主要功能是將測試到的、采集到的或經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的數(shù)據(jù)送到示波器上顯示，供使用者分析和研究。本文選用 Write to spreadsheet 子 VI 作為數(shù)據(jù)存儲，它將一個單精度二維數(shù)組組成一個文本字符串，并把這個字符串寫到新文件或添加到一個已存在的文件中：選擇 Read Spreadsheet File 作為數(shù)據(jù)讀取，它可以讀一個以文本格式保存的 Spreadsheet 文件，并將其轉(zhuǎn)換為二維單精度數(shù)字?jǐn)?shù)組。LabVIEW 在向一個新的或已存在的文件讀寫數(shù)據(jù)是一個三部的過程：首先打開或創(chuàng)建一個文件，然后按一定格式讀寫數(shù)據(jù)到文件，最后關(guān)閉文件。可幸是 LabVIEW 在頻域分析子模塊中提供了與信號分析有關(guān)的大量函數(shù)供設(shè)計者使用，在此我們調(diào)用了計算輸入 序列的實數(shù) FFT作為信號頻譜 分析儀的主要數(shù)據(jù)處理子 VI。 32 case 結(jié)構(gòu)下的典型信號生成模塊程序流程 應(yīng)注意的問題： “歸一化頻率”問題： LabVIEW 中的所有仿真信號 用函數(shù)生成的基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計 離散 時間序列，其輸入?yún)?shù)頻率均為數(shù)學(xué)頻率，因此就不可避免地遇到了歸一化頻率的問題。 3． 1． 2． 1 典型信號生成模塊 LabVIEW 的 Signal Generation 子模塊下有豐富的仿真信號產(chǎn)生 子 VI，如正弦波序列發(fā)生器、方波序列發(fā)生器、三角波序列放生器、單位脈沖序列發(fā)生器、鋸齒波序列發(fā)生器等。概括起來其主要功能應(yīng)包括：信號的產(chǎn)生、信號分析和處理、數(shù)據(jù)文件存儲和讀取。 LabVIEW 就提供了這樣的功能模塊。如此多的計算次數(shù)使 DFT 不可能在實際工程中得到應(yīng) 用，因而出現(xiàn)了各種用于減少 DFT 計算次數(shù)的算法。這樣，無限長時間信號 x(t)就變成有限長時間信號pt=NT 的周期信號。如果采樣頻率s?不滿足采樣定理，譜線就會重疊，即使采 用理想低通濾波器也不可能將混入的高頻主分量濾除。其中 T 是采樣間隔，s?=2? /T 為采樣角頻率，它們的取值是個很重要的問題。 1. 采樣定理 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計 連續(xù)時間信號 x(t)被數(shù)據(jù)采集卡 (DAQ)中的采樣器以等時間間隔 T 采樣，則采樣時刻 0、 T、 2T、??所得信號 x(t)的瞬時值，就構(gòu)成了連續(xù)信號 x(t)的離散時間序列 ()six， (i=0、 2?? )。 非周期信號用傅立葉級數(shù)來表示，其頻譜為連續(xù)的，它由無限多個頻率無限接近的頻率成分組成。 2. 非周期信號的傅立葉積分表示 作為周期 T 為無窮大的非周期信號，當(dāng)周期 T→∞時，頻譜譜線間隔? → d? ， T→ 2d?? ，離散變量 m? → ? 變?yōu)檫B續(xù)變量，求和運(yùn)算就變成求積分運(yùn)算。 3． 1． 1． 2 非周期信號與連續(xù)頻譜 1. 頻譜 密度函數(shù) X(w) 對于 非周期信號，可以看作周期 T 為無窮大的周期信號。每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍的頻率上，基波頻率是主分量頻率的公約數(shù)，相鄰譜線間隔為 ? 。 cm=am+bm=|cm|emj? (32) 又 cm=am+jbm=|cm|emj? 根據(jù)歐拉公式 etjm? = cosm? tj sinm? t，代入式 (32)可得 am =T1 d