【正文】 計(jì)算機(jī)為中心的測(cè)試系統(tǒng)中，模擬信號(hào) x(t)進(jìn)入計(jì)算機(jī)前先經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采集卡 (DAQ)中的采樣器，將連續(xù)時(shí)間信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間信號(hào)，成為采樣信號(hào)后再經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)換器在幅值上量化為離散的數(shù)字信號(hào)。 采樣是把連續(xù)時(shí)間信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間序列的過(guò)程。當(dāng)m?≤ T? 時(shí)，也就是采樣頻率s?=2? /T≥ 2m?時(shí)，可以通過(guò)加一理想低通濾波器提取主分量，濾除全部 m≥ 1 的高頻分量，從而由 X(? )恢復(fù)原信號(hào) x(t)在理論上無(wú)誤差。 欲對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào) x(t)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行離散傅立葉變換，首先經(jīng)采樣器對(duì)它進(jìn)行采樣，滿(mǎn)足采樣頻率為 ? =? =2? /T(T 為采樣間隔 )，從而獲得時(shí)間離散的信號(hào)基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) sx(t)，它是一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的離散的時(shí)間序列 ? ?? ?s iTx (i=0,1,2,?? )。 當(dāng)對(duì)信號(hào) x(t)進(jìn)行采樣 ，共 N 個(gè)采樣點(diǎn)，得離散時(shí)間序列 x(i) (i=0,1,2,?，N1)，代入式 (35)可得離散時(shí)間序列的頻譜 X(K) (k=0,1,2,?， N1)，共 N 條譜線(xiàn)，其中有效譜線(xiàn) N/2 條；反之，將 N 條譜線(xiàn)代入式 (36)，則可得 i=0,1,2,?，N1 共 N 個(gè)離散時(shí)間序列 x(i)。那些能夠減少計(jì)算次數(shù)，縮短計(jì)算時(shí)間，能在工程實(shí)際中用來(lái)實(shí)現(xiàn) DFT 計(jì)算的快速算法就稱(chēng)為快速傅立葉變換，簡(jiǎn)稱(chēng) FFT。 3． 1． 2 軟件開(kāi)發(fā) 本章的 任務(wù)是要在 LabVIEW 平臺(tái)上開(kāi)發(fā)出一臺(tái)虛擬信號(hào)頻譜分析儀器。下面將對(duì)各個(gè)功能模塊的設(shè)計(jì)思想做簡(jiǎn)要介紹。圖 32 示出了該模塊 case結(jié)構(gòu)下的方波分支程序流程。 “ Bundle”的使用：為了將仿真信號(hào)波形的橫軸起點(diǎn)、橫軸分度值和幅值合成一個(gè)整體，我們使用了 Cluster 子模板上的 ” Bundle” 圖標(biāo)， 它有三個(gè)輸入量：橫軸起點(diǎn)，設(shè)為 0；橫軸分度值，由采樣頻率的倒數(shù)，即采樣間隔決定：輸出信號(hào)幅值。 由 FFT 和“窗函數(shù)選擇”及其它運(yùn)算部件組成的數(shù)據(jù)處理模塊 如圖 33所示。由于 本信號(hào)頻譜分析儀的數(shù)據(jù)量不是很大，而且為了學(xué)生在實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方便，本模塊采用數(shù)據(jù)表文件的形式對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行讀寫(xiě)操作。 應(yīng)注意的問(wèn)題 Write to spreadsheet 和 Read from Spreadsheet File 兩個(gè)函數(shù)當(dāng)其輸入端 file path 為空時(shí) 自動(dòng)彈出對(duì)話(huà)框要求輸入讀寫(xiě)路徑。然而實(shí)際上它并不是完整意義上 的模塊，它是分散于各個(gè)模塊之間，無(wú) 處不在的，我門(mén)很難分析它的組成結(jié)構(gòu)，所以此處不對(duì)其進(jìn)行討論。尤其是使用到彈出式子面板的模 塊，很容易引起數(shù)據(jù)流的混亂，造成錯(cuò)誤。在使用循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，要特別注意在何種情況下循環(huán)內(nèi)部的變量才可以被外部引用，而不影響內(nèi)部的參量，不改變內(nèi)部結(jié)構(gòu)。這就要求我們?cè)陂_(kāi)發(fā)程序的過(guò)程中一定要仔細(xì)地把好每一關(guān)，在模塊內(nèi)部將錯(cuò)誤清除，才能減輕最終程序調(diào)試的難度。 圖 35 給出了虛擬信號(hào)頻譜分析儀的程序流程圖編輯窗口的部分內(nèi)容，圖中展示了典型信號(hào)生成模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、顯示模塊、數(shù)據(jù)讀取存儲(chǔ)模塊和加窗模塊間的數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)關(guān)系及各模塊的部分流程圖。巴特沃斯濾波器 的優(yōu)點(diǎn)是具有平滑的 單調(diào)遞減的頻率響應(yīng)。 巴特沃斯濾波器 的幅頻特性有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) ? =0 時(shí)， |H(? )|取最大值， |H(0)|=1； ? =c?時(shí)， |H(c?)|= 12，也即衰減特性為 3dB，c?稱(chēng)為低通濾波器的截止頻率； 值越大，幅頻特性曲線(xiàn)越接近理想特性曲線(xiàn)。濾波器類(lèi)型可選擇高通、低通、帶通和帶阻，濾波階次、低截止頻率、高截止頻率都可任意選擇。兩個(gè) Waveform Graph 控件分別用來(lái)顯示生成的虛擬仿真信號(hào)波形和該信號(hào)經(jīng)過(guò) 濾波后的波形 ；兩個(gè) Enum 控件分別用來(lái)進(jìn)行波形選擇和濾波器類(lèi)型選擇，波形可選擇正弦波、方波、三角波和鋸齒波，濾波器類(lèi)型可選擇高通、低通、帶通和帶阻；八個(gè) Numeric Controls 分別用來(lái)對(duì)源信號(hào)波形參數(shù)進(jìn)行設(shè)置和濾波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。它有六個(gè)輸入端和兩個(gè)輸出端，分別為源信號(hào)輸入、采樣頻率、濾波類(lèi)型、階次、 低截止頻率、高截止頻率和濾波后信號(hào)輸出、錯(cuò)誤輸出，它們與前面板上的控件相連。對(duì) 低截止頻率和高截止頻率應(yīng)該注意是：當(dāng) 虛擬巴特沃斯濾波器作為低通濾波器使用時(shí)，其 高截止頻率被忽略，而低截止頻率必須滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理的條件。 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 38 解調(diào)器原理圖 乘法器的另一個(gè)輸入信號(hào) 稱(chēng)為參考信號(hào)，它應(yīng)是與載波頻率 相同的高頻 `信號(hào)。低頻信號(hào)經(jīng)高頻載波后形成調(diào)幅波，調(diào)幅波再經(jīng)巴特沃斯濾波器 濾波后 `解調(diào)，并同時(shí)輸出調(diào)幅波和解調(diào)后信號(hào)的波形。如果缺乏基礎(chǔ)性的理論知識(shí)，就無(wú)法很好地運(yùn)用開(kāi)發(fā)工具，無(wú)法解釋在開(kāi)發(fā)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題，也就無(wú)法開(kāi)發(fā)出具有實(shí)用價(jià)值虛擬儀器；如果缺乏功能強(qiáng)大的開(kāi)發(fā)平臺(tái)，再扎實(shí)的理論知識(shí)也難轉(zhuǎn)化為有效的、實(shí)用的工具。在此所做的只是將 LabVIEW 開(kāi)發(fā)平臺(tái)初步用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)記錄下來(lái)，希望成功的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚪o您以啟發(fā)，失敗的教訓(xùn)給您警戒，使您在最短時(shí)間內(nèi)走出我曾經(jīng)走過(guò)的路，并 一直朝前走下去，讓你我共同鋪墊出一條通向新科技之路，為祖國(guó)高等教育實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠跟上時(shí)代的步伐，培養(yǎng)出高質(zhì)量、高素質(zhì)的人才獻(xiàn)上我們的所有。該虛擬儀器實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了虛擬信號(hào)頻譜分析儀、虛擬巴特沃死濾波器、調(diào)幅波解調(diào)器、虛擬信號(hào)發(fā)生器、虛擬積分器和微分器等實(shí)驗(yàn)教學(xué)用虛擬儀器。 3． 3． 3 前面板和流程圖設(shè)計(jì) 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 39 調(diào)幅波解調(diào)器前面板 兩個(gè)顯示窗分別顯示調(diào)幅波和解調(diào)信號(hào)的波形，高頻和低頻信號(hào)源參數(shù)選擇窗可分別設(shè)定載波信號(hào)和調(diào)制信號(hào)的參數(shù)，濾波器低截止頻率由用戶(hù)選擇。 可見(jiàn)，解調(diào)器是由乘法器和低通濾波器材組成的。 3． 3 基于 LabVIEW 的調(diào)幅波解調(diào)器 3． 3． 1 實(shí) 驗(yàn)原理 構(gòu)成解器的原理如圖 37 所示。 圖 314 Butterworth 完整的后面板流程圖如圖 315 所示。 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 圖 313 虛擬巴特沃斯濾波器前面板 虛擬巴特沃斯濾波器后面板設(shè)計(jì) 該儀器 的后面板由虛擬信號(hào)產(chǎn)生模塊、顯示模塊和濾波模塊組成，前兩個(gè)模塊前面已經(jīng)介紹的很 多了，這里不再贅述，只介紹該儀器的關(guān)鍵濾波子 VI，LabVIEW 中了提供了豐富的濾波子 VI，下面就對(duì) Butterworth 加以介紹。該儀器可作為濾波器綜合實(shí)驗(yàn)。 功能 該儀器可實(shí)現(xiàn)生成正弦波、方波、三角波等典型信號(hào)，并通過(guò) Butterworth filter 進(jìn)行濾波。 巴特沃斯 低通 濾波器 是一種所謂最平通帶特性逼近理想低通特性的濾波器。在通帶中是理想的單位響應(yīng)，在阻帶中響應(yīng)為零。前面板中包含了兩個(gè)波形顯示器、分別顯示待分析信號(hào)的波形圖和經(jīng) FFT 變換 后的幅值譜圖：波形選擇可選取正弦波、方波、三角波、鋸齒波等實(shí)驗(yàn)信號(hào)，其幅值、相位、頻率和采樣點(diǎn)數(shù)由左邊的信號(hào)源參數(shù) 板決定；窗口選擇板是為是否加 Hamming Window. vi、 hanningWindow. Vi、 Triangle Window. Vi、 Blackman Window. Vi 等而設(shè)立的，學(xué)生可以通過(guò)加窗前后的頻譜變化，進(jìn)一步理解窗函數(shù)對(duì)解決混頻、泄露和柵欄效應(yīng)的作用；數(shù)據(jù)存取可由用戶(hù)決定數(shù)據(jù)讀取或存儲(chǔ)的路徑。 任何較大 型的程序的調(diào)試都是一件 煩瑣的事情。 數(shù)據(jù)的內(nèi)聚與偶合問(wèn)題 同其它模塊化 編程語(yǔ)言一樣， LabVIEW 同樣存在著模塊的內(nèi)聚與偶合問(wèn)基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 題。 34 讀取存儲(chǔ)文件的基本框圖 3． 1． 2． 5 程序的集成與調(diào)試 將組建好的各功能模塊按照前文提到的程序框圖加上 必要的控件和指示器上，就可以將它們集成到一起，形成一個(gè)功能完善的虛擬信號(hào)頻譜分析儀器。由面板開(kāi)關(guān)進(jìn)行控制 3． 1． 2． 4 結(jié)果顯示模塊 結(jié)果顯示模塊的主要功能是將測(cè)試到的、采集到的或經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后的數(shù)據(jù)送到示波器上顯示，供使用者分析和研究。本文選用 Write to spreadsheet 子 VI 作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，它將一個(gè)單精度二維數(shù)組組成一個(gè)文本字符串，并把這個(gè)字符串寫(xiě)到新文件或添加到一個(gè)已存在的文件中：選擇 Read Spreadsheet File 作為數(shù)據(jù)讀取，它可以讀一個(gè)以文本格式保存的 Spreadsheet 文件，并將其轉(zhuǎn)換為二維單精度數(shù)字?jǐn)?shù)組。LabVIEW 在向一個(gè)新的或已存在的文件讀寫(xiě)數(shù)據(jù)是一個(gè)三部的過(guò)程：首先打開(kāi)或創(chuàng)建一個(gè)文件，然后按一定格式讀寫(xiě)數(shù)據(jù)到文件，最后關(guān)閉文件?？尚沂?LabVIEW 在頻域分析子模塊中提供了與信號(hào)分析有關(guān)的大量函數(shù)供設(shè)計(jì)者使用，在此我們調(diào)用了計(jì)算輸入 序列的實(shí)數(shù) FFT作為信號(hào)頻譜 分析儀的主要數(shù)據(jù)處理子 VI。 32 case 結(jié)構(gòu)下的典型信號(hào)生成模塊程序流程 應(yīng)注意的問(wèn)題： “歸一化頻率”問(wèn)題： LabVIEW 中的所有仿真信號(hào) 用函數(shù)生成的基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 離散 時(shí)間序列，其輸入?yún)?shù)頻率均為數(shù)學(xué)頻率，因此就不可避免地遇到了歸一化頻率的問(wèn)題。 3． 1． 2． 1 典型信號(hào)生成模塊 LabVIEW 的 Signal Generation 子模塊下有豐富的仿真信號(hào)產(chǎn)生 子 VI，如正弦波序列發(fā)生器、方波序列發(fā)生器、三角波序列放生器、單位脈沖序列發(fā)生器、鋸齒波序列發(fā)生器等。概括起來(lái)其主要功能應(yīng)包括：信號(hào)的產(chǎn)生、信號(hào)分析和處理、數(shù)據(jù)文件存儲(chǔ)和讀取。 LabVIEW 就提供了這樣的功能模塊。如此多的計(jì)算次數(shù)使 DFT 不可能在實(shí)際工程中得到應(yīng) 用，因而出現(xiàn)了各種用于減少 DFT 計(jì)算次數(shù)的算法。這樣，無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間信號(hào) x(t)就變成有限長(zhǎng)時(shí)間信號(hào)pt=NT 的周期信號(hào)。如果采樣頻率s?不滿(mǎn)足采樣定理，譜線(xiàn)就會(huì)重疊，即使采 用理想低通濾波器也不可能將混入的高頻主分量濾除。其中 T 是采樣間隔，s?=2? /T 為采樣角頻率，它們的取值是個(gè)很重要的問(wèn)題。 1. 采樣定理 基于 LabVIEW 的虛擬儀器教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 連續(xù)時(shí)間信號(hào) x(t)被數(shù)據(jù)采集卡 (DAQ)中的采樣器以等時(shí)間間隔 T 采樣，則采樣時(shí)刻 0、 T、 2T、??所得信號(hào) x(t)的瞬時(shí)值，就構(gòu)成了連續(xù)信號(hào) x(t)的離散時(shí)間序列 ()six， (i=0、 2?? )。 非周期信號(hào)用傅立葉級(jí)數(shù)來(lái)表示，其頻譜為連續(xù)的，它由無(wú)限多個(gè)頻率無(wú)限接近的頻率成分組成。 2. 非周期信號(hào)的傅立葉積分表示 作為周期 T 為無(wú)窮大的非周期信號(hào)，當(dāng)周期 T→∞時(shí)，頻譜譜線(xiàn)間隔? → d? ， T→ 2d?? ，離散變量 m? → ? 變?yōu)檫B續(xù)變量，求和運(yùn)算就變成求積分運(yùn)算。 3． 1． 1． 2 非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜 1. 頻譜 密度函數(shù) X(w) 對(duì)于 非周期信號(hào)，可以看作周期 T 為無(wú)窮大的周期信號(hào)。每條譜線(xiàn)只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍的頻率上，基波頻率是主分量頻率的公約數(shù)，相鄰譜線(xiàn)間隔為 ? 。 cm=am+bm=|cm|emj? (32) 又 cm=am+jbm=|cm|emj? 根據(jù)歐拉公式 etjm? = cosm? tj sinm? t，代入式 (32)可得 am =T1 d