【正文】 ?t0 di dtdeTe d tT1e1 (31) 其傳遞函數(shù)為： ( ) ( )( ) +1+11=sE=s sTsTsW diP I D ?? (32) 式中： 積分時(shí)間： pi IKT K?； 微分時(shí) 間：ddpKT K? ； 比例帶： 1pK??； 微分慣性時(shí)間常數(shù)： dD DTT K? PID 調(diào)節(jié)器中，有三個(gè)可以調(diào)整的參數(shù)：即比例帶 δ、積分時(shí)間 Ti 和微分時(shí)間 Td。這時(shí)的比例度叫臨界比例度 δk，周期為臨界振蕩周期 Tk。記下此時(shí)的比例度 δk 和振蕩周期 Ts。 長春理工大 學(xué) 本科 畢業(yè) 設(shè)計(jì) 15 （ 1） 根據(jù)不 同調(diào)節(jié)系統(tǒng)的特點(diǎn)，先把 P、 I、 D 各參數(shù)放在基本合適的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值上，這些數(shù)值是由大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得來的（按 4： 1 衰減）。而國外應(yīng)用最為廣泛的方法是軟件自 動(dòng)整定法，方便、快捷、可靠。串級控制系統(tǒng)對改善控制品質(zhì)有獨(dú)到之處，本節(jié)將對其組成、特點(diǎn)及整定進(jìn)行討論。在主、副調(diào)節(jié)器均具有PI 控制規(guī)律的情況下，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，主、副調(diào)節(jié)器的輸入偏差均為零，即 ： 2I? = 0I? ； 1I? = 1TI 由此也可以認(rèn)為主調(diào)節(jié)器的輸出 1TI 是導(dǎo)前汽溫 1I? 的給定值。若采用單回路控制主汽溫 1q ， 無法取得滿意的控制品質(zhì)?？梢姡壪到y(tǒng)中采用了兩級調(diào)節(jié)器。副回路應(yīng)該把生產(chǎn)系統(tǒng)的主要干擾包括在內(nèi)，應(yīng)力求把變化幅度最大、最劇烈和最頻繁的干擾包括在副回路內(nèi)，以充分發(fā)揮副回路改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的作用，保證主參數(shù)的穩(wěn)定。但這將與要求副回路控制通道短，反應(yīng)快相矛盾，應(yīng)在設(shè)計(jì)中加以協(xié)調(diào)。一般應(yīng)使副回路的頻率比主回路的頻率高的多 ，當(dāng)副回路的時(shí)間常數(shù)加在一起超過了主回路時(shí)，串 級控制效果就不明顯 。一旦發(fā)生了共振系統(tǒng)就失去控制，不僅使系統(tǒng)控制品質(zhì)惡化，如不及時(shí)處理，甚至可能導(dǎo)致生產(chǎn)事故，引起嚴(yán)重后果。 （ 2）主調(diào)節(jié)器的選型 主調(diào)節(jié)器的任務(wù)是準(zhǔn)確保持被調(diào)量符合生產(chǎn)要求。 、副回路調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇原則 （ 1）主參數(shù) 控制質(zhì)量要求不十分嚴(yán)格，同時(shí)在對副參數(shù)的要求也不高的情長春理工大 學(xué) 本科 畢業(yè) 設(shè)計(jì) 18 況下，為使兩者兼顧而采用串級控制方式時(shí)，主、副調(diào)節(jié)器均可以采用比例控制。 圖 34 串級控制系統(tǒng)方框圖 ：先整定副控制器，后整定主控制器 （ 1）先整定副調(diào)節(jié)器 當(dāng)副回路受到階躍擾動(dòng)時(shí)，在較短時(shí)間內(nèi)副回路控制過程就結(jié)束?？砂磫位芈废到y(tǒng)的整定方法整定主調(diào)節(jié)器 ??1TWs的參數(shù)。 ② 調(diào)節(jié)器類型的選擇。 Wr 2( s ) W0 2( s )Wm 2( s )Wr 1( s )Wm 1( s )1 / Wm 2( s )R2( s )Y2( s )a )W0 1( s )b )R2( s ) Y2( s ) 圖 35 主副調(diào)節(jié)器分別獨(dú)立整定時(shí)的方框圖 另外，按此方法整定串級系統(tǒng)時(shí)還應(yīng)考慮控制對象惰性區(qū)動(dòng)態(tài)特性的求取。因此在式（ 311）假定下： 01ccTT??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? (310） 式中： ? ?0/ cT? 為控制對象 0()Ws階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線上 ? 與 cT 的比值，它實(shí)際往往無法由實(shí)驗(yàn)曲線上直接獲得（如在過汽溫對象中）。 （ 3） 根據(jù)上面得到的 δ1S、 T1S、 δ2S、 T2S計(jì)算主、副控制器的比例度、積分時(shí)間和微分時(shí)間。在第一次整定副調(diào)節(jié)器時(shí)，斷開主環(huán)，即按副 回路單獨(dú)工作時(shí)的單回路系統(tǒng)來整定副調(diào)節(jié)器 2()TWs的參數(shù)，記作 ? ?2 1()TWs。 圖 36 串級控制系統(tǒng)方框圖的等效變換 （ 4）如果 ? ?2 2()TWs的參數(shù)值與第（ 1）步得到 ? ?2 1()TWs的參數(shù)值基本相同，那么整定就告完成。 副調(diào)節(jié)器為 P調(diào)節(jié)器 ，在這里 δ = 3，反饋通道比例系數(shù)均為 1，在無擾動(dòng)的情況下，輸入為單位階躍信號， 用 MATLAB 進(jìn)行仿真，其結(jié)構(gòu)圖如圖37 所示，其仿真曲線如圖 38 所示。 這種控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：只用了一個(gè)調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸入取了兩個(gè)信號。微分作用能反映輸出量的變化趨勢，因而能提前反映輸出量的變化，把這種作用用于控制系統(tǒng)，能改善控制性能 。引入了 2? 的微分信號后。 由圖 39所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖我們可以畫出導(dǎo)前汽溫微分信號控制系統(tǒng)的原理方框圖，如圖 310 所示。但對于這個(gè)雙回路系統(tǒng)作適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q后，發(fā)現(xiàn)仍可把它當(dāng)作一個(gè)單回路系統(tǒng)來處理，如圖 311（ b）所示。由于 等效對象的輸出 的慣性遲延比 控制對象 小得多，因而等效對象的輸出的慣性遲延小得多。 設(shè)主汽溫對象的傳遞函數(shù)為 000 0 2 0 10( ) ( ) ( ) (1 ) nKW s W s W s Ts?? ? （ 318） 導(dǎo)前區(qū)汽溫對象的傳遞函數(shù)為 長春理工大 學(xué) 本科 畢業(yè) 設(shè)計(jì) 25 22022() (1 )nKWs Ts? ? （ 319） 則等效對象的傳遞函數(shù) 為 ? ?2* 2 0 00 0 2 0 1 0 21 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )d nKKW s W s W s W s W sT s K??????? ? ? ??? ??? （ 320） 由上式可得 0 012( ) ( )d KW s W sK????????12???? （ 321） 可見微分器的參數(shù)時(shí)根據(jù)控制對象的惰性區(qū)來整定的，用控制對象惰性區(qū)傳遞函數(shù)的求法， 由 1 0 2/K K K? 。 將式（ 322）等號的兩邊展開為冪級數(shù)的形式 ： 等式左邊 為 ? ?2 2 3 311 DD D D D D DDK T s K T s T s T s T sTs ? ? ? ? ?? … （ 325） 等式右邊為 ? ? ? ?111 22111 1 1 1 1221111 2!1 nnnK K n T s T sTs ?????? ???? ? ??? ??? ???? （ 326） 令等式兩邊 s 的低階項(xiàng)（二階以下項(xiàng)）的系數(shù)相 等 。經(jīng)過整定可得 ： 11255178 ?? s s.)s(Wd (331) 其中調(diào)節(jié)器為 PI 調(diào)節(jié)器，用補(bǔ)償法整定得 δ=16， Ti=56。但對于實(shí)際的串級汽溫控制系統(tǒng)，為了提高副回路的快速跟蹤性能，副調(diào)節(jié)器應(yīng)采用 P 或 PD 調(diào)節(jié)器，而主調(diào)節(jié)器應(yīng)采 PI 或 PID 調(diào)節(jié)器。 ，采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路系統(tǒng)較為簡單。 長春理工大 學(xué) 本科 畢業(yè) 設(shè)計(jì) 29 第 4 章 主蒸汽溫度控制系統(tǒng)的改進(jìn)與仿真 在鍋爐機(jī)組的運(yùn)行過程中 ， 氣溫 對象特性 具有較大的。若被控對象的遲延較大，外擾頻繁，而且要求有較高的控制質(zhì)量，則應(yīng)采用串級控制系統(tǒng)。 長春理工大 學(xué) 本科 畢業(yè) 設(shè)計(jì) 28 、副兩個(gè)控制回路的工作相對比較獨(dú)立，因此系統(tǒng)投運(yùn)時(shí)的整定、調(diào)試直觀、方便。 兩種自動(dòng)控制系統(tǒng)的比較及控制方案選擇 前面討論了串級過熱汽溫控制系統(tǒng)和導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路過熱汽溫控制系統(tǒng)，他們在實(shí)際應(yīng)用中一般都能滿足生產(chǎn)上的要求，但這兩種控制系統(tǒng)在控制質(zhì)量、系統(tǒng)構(gòu)成、整定調(diào)試等方面各有特點(diǎn)。 貲嚼餼鞔 圖 312 補(bǔ)償法整定框圖 補(bǔ)償法是整定雙回路系 統(tǒng)的一種很實(shí)用的方法，用該方法整定系統(tǒng)時(shí)，可以不考慮內(nèi)外回路之間的相互影響 。但是汽溫對象的惰性區(qū)傳遞函數(shù)的階次都是高于一階的（通常 1 2n? ），那么，式（ 322）等號兩邊就只能作到近似相等，而不能實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償。 導(dǎo)前微分控制系統(tǒng)的整 定 按補(bǔ)償法進(jìn)行整 定 根據(jù)前面對系統(tǒng)的分析方法，我們可以得出補(bǔ)償法的整定規(guī)則：整定微分器??dWs的參數(shù)（ DK 、 DT ）以形成一個(gè)等效對象，這個(gè)等效對象的動(dòng)態(tài)特性等于（或近似等于）在動(dòng)態(tài)時(shí)為導(dǎo)前區(qū)的特性，在靜態(tài)時(shí)為主汽溫的特性，而調(diào)節(jié)器TW (S)的參數(shù)（ ? ， iT ）則按等效對象的特性整定（按一般單回路控制系統(tǒng)得到整定方法） 。這個(gè)新的控制對象的輸入仍然是減溫水流量信號BW ，但輸出信號為 *1? ，等效控制對象的傳遞 函數(shù)可以根據(jù)方框圖求得。 圖 39 導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回 路汽溫控制系統(tǒng) 貲嚼餼鞔 導(dǎo)前微分控制系統(tǒng)的分析 對于如圖 310 所示的控制系統(tǒng)，當(dāng)去掉導(dǎo)前汽溫的微分信號時(shí)，系統(tǒng)就成為單回路控制系統(tǒng)，如圖 311(a）所示，控制對象 ? ?0 0 1 0 2( ) ( ) ( )W s W s W s? 的遲延、慣性較大。在動(dòng)態(tài)時(shí)，調(diào)節(jié)器將根據(jù) 2? 的微分信號和 1? 與 1? 的給定值 之間的偏差而動(dòng)作；但在靜態(tài)時(shí)， 2? 的微分信號消失，過熱汽溫 1? 必然等于給定值。這個(gè)系統(tǒng)引入了導(dǎo)前汽溫 2? 的微分信號作為調(diào)節(jié)器的補(bǔ)充信號，以改善控制質(zhì)量。在時(shí)間和相位上，后一個(gè)信號超前于主信號，因此把這種系統(tǒng)稱為導(dǎo)前微分控制系統(tǒng) [6]。 這是因?yàn)闅鉁貙ο笾械募儨蟓h(huán)節(jié)造成的，若采用串級系統(tǒng)，則必須改進(jìn)加入消除大延遲的方案。 溫 度 控制系統(tǒng)的仿真 以某廠 300MW 機(jī)組主汽溫為被控對象為例： 惰性區(qū)傳 遞函數(shù)為： 5001 21 90 sWes ?? ? (314) 導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)為： 802 101 35 sWes ?? ? (315) 其中主調(diào)節(jié)器為 PI 調(diào)節(jié)器，即 ? ? 111T iWs Ts? ????????。由圖 35 可以寫出串級控制系統(tǒng)的特征方程為 2 0 21 0 1 12 0 2 2( ) ( )1 ( ) ( ) ( ) 01 ( ) ( ) ( )TTmTmW s W sW s W s W sW s W s W s??? （ 311） 可得此時(shí)等效控制對象的傳遞函數(shù)為 * 2 0 2 0 1 1012 0 2 2( ) ( ) ( ) ( )() 1 ( ) ( ) ( )TmTmW s W s W s W sWs W s W s W s? ? （ 312） 按照單回路系統(tǒng)整定方法求出主調(diào)節(jié)器參數(shù)，記作 ? ?1 1()TWs。 （ 5） 觀察控制過程，適當(dāng)調(diào)整，直到獲得滿意的過渡過程。 （ 2） 在副控制器比例度等于 δ2S，的條件下，逐步減小主控制器的比例度，直至得到同樣衰減比下的過渡過程，記下此時(shí)主控制器的比例度 δ1S。利用級數(shù)展開和低階近似，惰性區(qū)的動(dòng)態(tài)特征可表示為： 11101 21()() ( ) (1 ) nsKWs s T s???? ? （ 38） 式中： ? ?222 0 0 2 20 0 0 2 21 1 1 222 0 0 2 2 0 0 2 2。 長春理工大 學(xué) 本科 畢業(yè) 設(shè)計(jì) 19 ③ 整定指標(biāo)的選擇。要達(dá)到此要求整定時(shí)應(yīng)考慮以下幾個(gè)問題： ① 對象的動(dòng)態(tài)特性?？砂磫位芈废到y(tǒng)的整定方法整定副調(diào)節(jié)器 ??2TWs。 （ 3）主參數(shù)要求高，副參數(shù)亦有一定要求這時(shí)主、副調(diào)節(jié)器均采用比例積分形式。因此主調(diào)節(jié)器必須具有積分作用，一般都采用 PI 調(diào)節(jié)器。 、副調(diào)節(jié)器的選型 串級控制系統(tǒng)中，主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器的任務(wù)不同，對于它們的選型即控制規(guī)律的選擇也有不同考慮 。由于串級系統(tǒng)中主、副回路是兩個(gè)相互獨(dú)立又密切相關(guān)的回路。副回路的范圍也不是愈大愈好。 （ 2）副回路應(yīng)包含被控對象所受到的主要干擾。 、副回路的設(shè)計(jì)原則 （ 1）副參數(shù)的選擇，應(yīng)使副回路的時(shí)間常數(shù)小，控制通道短，反應(yīng)靈敏。調(diào)節(jié)器 PI2 根據(jù) 2q 信號控制減溫水閥，如果有某種擾動(dòng)使汽溫 2q 比 1q 提早反映， 那么由于 PI2 的提前動(dòng)作，擾動(dòng)引起的 2q 波動(dòng)很快消除，從而使主汽溫 1q 基本不受影響。內(nèi)回路由導(dǎo)前汽溫變送器、副調(diào)節(jié)器、執(zhí)行器、減溫水調(diào)節(jié)閥及減溫器組成；外回路由主汽溫對象、汽溫變送器、主調(diào)節(jié)器及整個(gè)內(nèi)回路組成。由于汽溫對象具有較大的延遲和慣性，主調(diào)節(jié)器多采用 PID 控制規(guī)律，其輸入偏差信號為 0I? 2I? ，輸出信號為 1TI ，副調(diào)節(jié)器采用 PI 或 P 控制規(guī)律，接受導(dǎo)前汽溫信號