【正文】 兩式求解可得到 n 的值： 1212 lglg lglgn II tt ??? （ 39） 將 n 帶入 Peukert 方程即可得到 K 的值。根據(jù) n 和 K 的值確定不同電流下的 IK ，建立表格，通過查表和插值的方法來對放電倍率進行修正，可以避免在工程實際中進行繁瑣的數(shù)學(xué)運算，同時又滿足精度的要求。 影響電池壽命的主要因素有：在充放電過程中電極活性物質(zhì)表面積減少，極化增大；電極活性物質(zhì) 脫落，腐蝕或晶型改變導(dǎo)致活性降低；電池內(nèi)部短路；隔膜損壞等?？紤] 容量的修正系數(shù) lk ，得到如下同時考慮溫度、放電倍率 和 SOH補償 的 SOC 計算公式： dttiQk kktS O CS O C tt l TI )()()t( 0 00 ??? （ 315） 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計 第 14 頁 共 33 頁 4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， Neural Network） [13][14]是模擬人腦思維方式的數(shù)學(xué)模型。生物神經(jīng)元主要有由細胞體、樹突、軸突和突觸組成。神經(jīng)元之間樹突和軸突相互連接的接觸點稱為突觸，其是調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間相互作用的基本單元，每個神經(jīng)細胞所產(chǎn)生和傳遞的基本信息是興奮或抑制在兩個神經(jīng)細胞之間由突觸傳遞，同時它還可以加強興奮或抑制的作用，但兩者不能同時發(fā)生。 前向網(wǎng)絡(luò) 如圖 42 所示 ，神經(jīng)元分層排列，組成輸入層、隱含層和輸出層。感知器和誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)采用前向網(wǎng)絡(luò)形式。 Kohonen 認(rèn)為，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在接受外界輸入時，網(wǎng)絡(luò)將會分成不同的區(qū)域，不同區(qū)域具有不同的響應(yīng) 特征，即不同的神經(jīng)元以最佳方式響應(yīng)不同性質(zhì)的信號激勵，從而形成一種拓撲意義上的特征圖，該圖實際上是一種非線性映射。 BP 網(wǎng)絡(luò)采用 BP 學(xué)習(xí)算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。 （ 2） 反向傳播，反向傳播時，把誤差信號按原來正向傳播的通路反向傳回，并對每個隱層的各個神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)進行修改，以期望誤差信號趨向最小。在網(wǎng)絡(luò)建模的過 程中，輸入層及輸出層節(jié)點數(shù)一般可根據(jù)實際需要加以確定，而隱層節(jié)點數(shù)的選取則有一定的難度，需要依據(jù)具體情況分析確定。步長和勢態(tài)項的系數(shù)選取不好會使訓(xùn)練時間過長甚至?xí)鹜耆荒苡?xùn)練其原因 :一是網(wǎng)絡(luò)的麻痹現(xiàn)象，一是局部最小。如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的路徑返回。 (5)計算均方誤差函數(shù) mse： 2112 )(11m s e iNi iNi i atNeN ??? ?? ?? （ 44） 式 中， e 表示誤差矢量， t 表示目標(biāo)矢量， a 表示輸出矢量， N 表示矢量維數(shù)。另一種則是采用基于數(shù)值最優(yōu)化理論的優(yōu)化算法。 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計 第 20 頁 共 33 頁 如果比例系數(shù) μ=0， 則為牛頓法 ； 如果 μ 取值很大 ,則接近梯度下降法 ， 每迭代成功一步 ， 則 μ 減小一些 ， 這樣在接近誤差目標(biāo)的時候 ， 逐漸與牛頓法相似。起始時 ， λ 取一個很大的數(shù) ,相當(dāng)于經(jīng)典的梯度下降法 ； 隨著向最優(yōu)點的靠近 ， λ 減小到零 ， 則相當(dāng)于牛頓法。影響 SOC 的因素很多，提高輸入層節(jié)點數(shù)，即考慮的因素越多，并不能提高 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別準(zhǔn)確率，反而增加了學(xué)習(xí)時間。經(jīng)過多次試驗后 ， 發(fā)現(xiàn)在隱含層中采用 15 個節(jié)點就可以比較準(zhǔn)確地描述鋰離子電池放電電流和放電電壓與電池放電容量的關(guān)系。 激活函數(shù)是一個神經(jīng)元及網(wǎng)絡(luò)的核心 ， 網(wǎng)絡(luò)解決問題的能力與功效除了與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān) ， 在很大程度上取決于所采用的激活函數(shù)。 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計 第 21 頁 共 33 頁 5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車電池 SOC 估算研究 5． 1 動力電池的充放電實驗 樣本數(shù)據(jù)的選取 保持測試的環(huán)境溫度為 25℃ ，在相對較小的電流下進行放電，在充放電測 試儀上對鋰離子動力電池進行測試，并自動記錄電池的電壓、電流和放電容量。通過前面的研究，我們知道鋰離子動力電池在放電初期放電電壓迅速降低，而且隨著放電倍率的增大，放電電壓下降的速度隨之增大；鋰離子動力電池在放電的中期有一個較長的電壓平臺，在這一階段放電電壓相對平穩(wěn)，而且放電倍率越大，放電電壓平臺越低；在鋰離子動力電池放電后期，放電電壓又一次進入快速衰減期。溫度和內(nèi)阻會對鋰離子動力電池的容量產(chǎn)生一定的影響，但影響并不是很大；電流和電壓應(yīng)是影響電池容量的主要因素小電流和常溫放電對鋰離子動力電池是有利的。一個三層的前向網(wǎng)絡(luò)具有對任意精度連續(xù)函數(shù)的逼近能力。這樣我們就建立了鋰離子動力電池的 BP 網(wǎng)絡(luò)模型。 本文利用 MATLAB 仿真系統(tǒng)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，主要用到了 MATLAB 中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱。首先將訓(xùn)練所用的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，分別為 、 、 、 、 、 放電倍率下，鋰離子動力電池容量測量數(shù)據(jù)（ Measured date）與預(yù)測數(shù)據(jù)（ Estimated date）的比較圖。 上述實驗表明，我們建立的 BP 網(wǎng)絡(luò)具有較好的適應(yīng)性，已經(jīng)較為有效的預(yù)測了鋰離子動力電池電壓、電流和放電容量間的映射關(guān)系。 電池是一個高度非線性的系統(tǒng)，很難建立描述其充放電過程的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。在本文的計算過程中，簡化了一些影響 因素，如環(huán)境溫度對電池容量的影響等。 （ 5）可以嘗試用反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來取代 BP 網(wǎng)絡(luò)估算電池的充放電系數(shù)。從課題開始到論文完稿的這段時間里，我與王業(yè)琴老師進行過多次交流和探討。 最后，衷心地感謝在百忙中評閱本文和參加答辯的各位老師。特別是她那淵博的專業(yè)知識、一絲不茍的科研精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、兢兢業(yè)業(yè)的工作作風(fēng)，令我終身難忘。無論是方案的確定，還是 淪文的撰寫，王業(yè)琴老師都給予了我極大的幫助和支持。 （ 3）如果以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為基礎(chǔ)，結(jié)合其他 SOC 的估計方法，或許能夠更準(zhǔn)確的得到電池組的 SOC。 本文在針對鋰離子動力電池本身性能研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，對電動汽車用鋰離子動力電池進行建模和分析。 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計 第 31 頁 共 33 頁 結(jié) 論 電動汽車動力電池組 SOC 估計是電池技術(shù)的重點也是難點。上述實驗表明，我們已經(jīng)建立了有效的 BP 網(wǎng)絡(luò)。可以應(yīng)用我們建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行 SOC 估算。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。該網(wǎng)絡(luò)具有兩個輸入變量，即某一點的電壓和電流，一個輸 出變量，即這一點對應(yīng)的容量。這樣我們就可以認(rèn)為，鋰離子動力電的電 壓和電流有關(guān)。這是由于鋰離子在電池內(nèi)的擴散 速度較慢，隨著放電電流的增加，電池內(nèi)的濃差極化增大，由電池的固有內(nèi)阻所引起的電壓降也增加，從而使電池的放電容量相應(yīng)下降。 標(biāo)準(zhǔn)化處理的公式： ）標(biāo) m i nm a xm i n )(( XXXXX ??? （ 51） 式中： 標(biāo)X — 標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值； maxX — 測量數(shù)值中的最大值； minX — 測量數(shù)值中的最小值； 圖 51 鋰離子電池 2C 的充電曲線 電動汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計 第 22 頁 共 33 頁 圖 52 鋰離子電池 2C 的放電曲線 5． 2 BP 網(wǎng)絡(luò)電池模型的建立 鋰離子動力電池是一種高比能量、高比功率的新型電池。正切Sigmoid 函數(shù)如下 ： )]}e xp(1/[1t a n{)( uuf ??? （ 48） 選用 Trainlm 函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練 ,最大訓(xùn)練步數(shù) epochs 為 500； goal 為 1106；show 為 2， 其他參數(shù)均選用缺省值。一 個輸出 ， 即該時刻電池的 SOC。 輸入層的輸入矢量為 [X1,X2]， 其中 X1 是電池的放電電流的數(shù)值 (I)， X2 是電池放電電壓的數(shù)值 (U)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立 考慮到鋰離子電池充放電的特點，本文采用 3 層 LM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對 SOC 進行預(yù)測。實踐證明 ， 采用該方法可 以較原來的梯度下降法提高速度幾十甚至上百倍。 LM(LeveberMarquardi）算法 ， 它無需計算優(yōu)化問題的 Hessian 矩陣， Hessian 矩陣可以用下面的矩陣來近似替換 ： JJH T? （ 45） 其梯度為 ： eTJg? （ 46） 其中， J 是雅克比矩陣，它含有網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差的一階導(dǎo)數(shù)，是權(quán)值和閩值的函數(shù)。 圖 46 BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法示意圖 LM 算法 在實際應(yīng)用中，由于基本 BP 算法收斂速度慢，因此出現(xiàn)了許多改進算法。 BP 算法的基本步驟為 ： (l)初始化權(quán)值 W 和 閾值 b，即把所有權(quán)值和 閾值 都設(shè)置成較小的隨機數(shù) ； (2)提供訓(xùn)練樣本集，包括輸入向量 P 和要求的預(yù)期輸出 T； (3)計算隱含層和輸出層的輸出 ； 隱含層的輸出為 ： )(ta na 111 bPWsig ?? （ 41） 輸出層得輸出為： ）222 b(a ?? PWpu relin （ 42） 式中， tansig 是 sigmoid 型函數(shù)的正切式， sigmoid 型函數(shù)為 )1/(1)(f xex ?? ； purelin型函數(shù)是線性函數(shù)。其學(xué)習(xí)過程包括誤差正向傳播和反向傳播兩個過程。 (2)學(xué)習(xí)算法的收斂速度慢，通常需要上千次或更多。然后，在輸入層加上輸入信號，經(jīng)正向傳播后，便得到期望輸出的近似值。這兩個過程簡敘如下 : （ 1） 正向傳播，輸入的樣本從輸入層經(jīng)過隱層一層一層進行處理，通過所有的隱層之后，則傳向輸出層 :在逐層處理的過程中，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只 .對下一層神經(jīng)元的狀 態(tài)產(chǎn)生影響。 圖 44 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 4． 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征及要素 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下幾個特征： A. 能逼近任意非線性函數(shù) B. 信息的并行分布式處理與存儲 C. 可以多輸入、多輸出 D. 便于用超大規(guī)模集成電路或光學(xué)集成電路系統(tǒng)實現(xiàn)，或用現(xiàn)有的計算機技術(shù)實現(xiàn) E. 能進行學(xué)習(xí)，以適應(yīng)環(huán)境變化