【正文】 兩式求解可得到 n 的值： 1212 lglg lglgn II tt ??? （ 39） 將 n 帶入 Peukert 方程即可得到 K 的值。根據(jù) n 和 K 的值確定不同電流下的 IK ，建立表格，通過(guò)查表和插值的方法來(lái)對(duì)放電倍率進(jìn)行修正，可以避免在工程實(shí)際中進(jìn)行繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，同時(shí)又滿足精度的要求。 影響電池壽命的主要因素有：在充放電過(guò)程中電極活性物質(zhì)表面積減少，極化增大；電極活性物質(zhì) 脫落，腐蝕或晶型改變導(dǎo)致活性降低；電池內(nèi)部短路；隔膜損壞等?？紤] 容量的修正系數(shù) lk ，得到如下同時(shí)考慮溫度、放電倍率 和 SOH補(bǔ)償 的 SOC 計(jì)算公式： dttiQk kktS O CS O C tt l TI )()()t( 0 00 ??? （ 315） 電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 14 頁(yè) 共 33 頁(yè) 4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， Neural Network） [13][14]是模擬人腦思維方式的數(shù)學(xué)模型。生物神經(jīng)元主要有由細(xì)胞體、樹突、軸突和突觸組成。神經(jīng)元之間樹突和軸突相互連接的接觸點(diǎn)稱為突觸，其是調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間相互作用的基本單元，每個(gè)神經(jīng)細(xì)胞所產(chǎn)生和傳遞的基本信息是興奮或抑制在兩個(gè)神經(jīng)細(xì)胞之間由突觸傳遞，同時(shí)它還可以加強(qiáng)興奮或抑制的作用，但兩者不能同時(shí)發(fā)生。 前向網(wǎng)絡(luò) 如圖 42 所示 ，神經(jīng)元分層排列，組成輸入層、隱含層和輸出層。感知器和誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)采用前向網(wǎng)絡(luò)形式。 Kohonen 認(rèn)為，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在接受外界輸入時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)分成不同的區(qū)域，不同區(qū)域具有不同的響應(yīng) 特征，即不同的神經(jīng)元以最佳方式響應(yīng)不同性質(zhì)的信號(hào)激勵(lì)，從而形成一種拓?fù)湟饬x上的特征圖，該圖實(shí)際上是一種非線性映射。 BP 網(wǎng)絡(luò)采用 BP 學(xué)習(xí)算法來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。 （ 2） 反向傳播，反向傳播時(shí)，把誤差信號(hào)按原來(lái)正向傳播的通路反向傳回，并對(duì)每個(gè)隱層的各個(gè)神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)進(jìn)行修改，以期望誤差信號(hào)趨向最小。在網(wǎng)絡(luò)建模的過(guò) 程中，輸入層及輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)一般可根據(jù)實(shí)際需要加以確定，而隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取則有一定的難度，需要依據(jù)具體情況分析確定。步長(zhǎng)和勢(shì)態(tài)項(xiàng)的系數(shù)選取不好會(huì)使訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)甚至?xí)鹜耆荒苡?xùn)練其原因 :一是網(wǎng)絡(luò)的麻痹現(xiàn)象，一是局部最小。如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)沿原來(lái)的路徑返回。 (5)計(jì)算均方誤差函數(shù) mse： 2112 )(11m s e iNi iNi i atNeN ??? ?? ?? （ 44） 式 中， e 表示誤差矢量， t 表示目標(biāo)矢量， a 表示輸出矢量， N 表示矢量維數(shù)。另一種則是采用基于數(shù)值最優(yōu)化理論的優(yōu)化算法。 電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 20 頁(yè) 共 33 頁(yè) 如果比例系數(shù) μ=0， 則為牛頓法 ； 如果 μ 取值很大 ,則接近梯度下降法 ， 每迭代成功一步 ， 則 μ 減小一些 ， 這樣在接近誤差目標(biāo)的時(shí)候 ， 逐漸與牛頓法相似。起始時(shí) ， λ 取一個(gè)很大的數(shù) ,相當(dāng)于經(jīng)典的梯度下降法 ； 隨著向最優(yōu)點(diǎn)的靠近 ， λ 減小到零 ， 則相當(dāng)于牛頓法。影響 SOC 的因素很多，提高輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，即考慮的因素越多，并不能提高 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別準(zhǔn)確率，反而增加了學(xué)習(xí)時(shí)間。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)后 ， 發(fā)現(xiàn)在隱含層中采用 15 個(gè)節(jié)點(diǎn)就可以比較準(zhǔn)確地描述鋰離子電池放電電流和放電電壓與電池放電容量的關(guān)系。 激活函數(shù)是一個(gè)神經(jīng)元及網(wǎng)絡(luò)的核心 ， 網(wǎng)絡(luò)解決問(wèn)題的能力與功效除了與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān) ， 在很大程度上取決于所采用的激活函數(shù)。 電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 21 頁(yè) 共 33 頁(yè) 5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車電池 SOC 估算研究 5． 1 動(dòng)力電池的充放電實(shí)驗(yàn) 樣本數(shù)據(jù)的選取 保持測(cè)試的環(huán)境溫度為 25℃ ，在相對(duì)較小的電流下進(jìn)行放電，在充放電測(cè) 試儀上對(duì)鋰離子動(dòng)力電池進(jìn)行測(cè)試，并自動(dòng)記錄電池的電壓、電流和放電容量。通過(guò)前面的研究，我們知道鋰離子動(dòng)力電池在放電初期放電電壓迅速降低，而且隨著放電倍率的增大，放電電壓下降的速度隨之增大；鋰離子動(dòng)力電池在放電的中期有一個(gè)較長(zhǎng)的電壓平臺(tái)，在這一階段放電電壓相對(duì)平穩(wěn)，而且放電倍率越大，放電電壓平臺(tái)越低；在鋰離子動(dòng)力電池放電后期，放電電壓又一次進(jìn)入快速衰減期。溫度和內(nèi)阻會(huì)對(duì)鋰離子動(dòng)力電池的容量產(chǎn)生一定的影響，但影響并不是很大；電流和電壓應(yīng)是影響電池容量的主要因素小電流和常溫放電對(duì)鋰離子動(dòng)力電池是有利的。一個(gè)三層的前向網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)任意精度連續(xù)函數(shù)的逼近能力。這樣我們就建立了鋰離子動(dòng)力電池的 BP 網(wǎng)絡(luò)模型。 本文利用 MATLAB 仿真系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，主要用到了 MATLAB 中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱。首先將訓(xùn)練所用的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，分別為 、 、 、 、 、 放電倍率下，鋰離子動(dòng)力電池容量測(cè)量數(shù)據(jù)（ Measured date）與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（ Estimated date）的比較圖。 上述實(shí)驗(yàn)表明，我們建立的 BP 網(wǎng)絡(luò)具有較好的適應(yīng)性，已經(jīng)較為有效的預(yù)測(cè)了鋰離子動(dòng)力電池電壓、電流和放電容量間的映射關(guān)系。 電池是一個(gè)高度非線性的系統(tǒng)，很難建立描述其充放電過(guò)程的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。在本文的計(jì)算過(guò)程中，簡(jiǎn)化了一些影響 因素，如環(huán)境溫度對(duì)電池容量的影響等。 （ 5）可以嘗試用反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)取代 BP 網(wǎng)絡(luò)估算電池的充放電系數(shù)。從課題開始到論文完稿的這段時(shí)間里，我與王業(yè)琴老師進(jìn)行過(guò)多次交流和探討。 最后，衷心地感謝在百忙中評(píng)閱本文和參加答辯的各位老師。特別是她那淵博的專業(yè)知識(shí)、一絲不茍的科研精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、兢兢業(yè)業(yè)的工作作風(fēng)，令我終身難忘。無(wú)論是方案的確定，還是 淪文的撰寫，王業(yè)琴老師都給予了我極大的幫助和支持。 （ 3）如果以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為基礎(chǔ)，結(jié)合其他 SOC 的估計(jì)方法，或許能夠更準(zhǔn)確的得到電池組的 SOC。 本文在針對(duì)鋰離子動(dòng)力電池本身性能研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，對(duì)電動(dòng)汽車用鋰離子動(dòng)力電池進(jìn)行建模和分析。 電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 31 頁(yè) 共 33 頁(yè) 結(jié) 論 電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組 SOC 估計(jì)是電池技術(shù)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。上述實(shí)驗(yàn)表明，我們已經(jīng)建立了有效的 BP 網(wǎng)絡(luò)?？梢詰?yīng)用我們建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行 SOC 估算。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。該網(wǎng)絡(luò)具有兩個(gè)輸入變量，即某一點(diǎn)的電壓和電流，一個(gè)輸 出變量，即這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的容量。這樣我們就可以認(rèn)為，鋰離子動(dòng)力電的電 壓和電流有關(guān)。這是由于鋰離子在電池內(nèi)的擴(kuò)散 速度較慢，隨著放電電流的增加，電池內(nèi)的濃差極化增大，由電池的固有內(nèi)阻所引起的電壓降也增加，從而使電池的放電容量相應(yīng)下降。 標(biāo)準(zhǔn)化處理的公式： ）標(biāo) m i nm a xm i n )(( XXXXX ??? （ 51） 式中： 標(biāo)X — 標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值； maxX — 測(cè)量數(shù)值中的最大值； minX — 測(cè)量數(shù)值中的最小值； 圖 51 鋰離子電池 2C 的充電曲線 電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 第 22 頁(yè) 共 33 頁(yè) 圖 52 鋰離子電池 2C 的放電曲線 5． 2 BP 網(wǎng)絡(luò)電池模型的建立 鋰離子動(dòng)力電池是一種高比能量、高比功率的新型電池。正切Sigmoid 函數(shù)如下 ： )]}e xp(1/[1t a n{)( uuf ??? （ 48） 選用 Trainlm 函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練 ,最大訓(xùn)練步數(shù) epochs 為 500； goal 為 1106；show 為 2， 其他參數(shù)均選用缺省值。一 個(gè)輸出 ， 即該時(shí)刻電池的 SOC。 輸入層的輸入矢量為 [X1,X2]， 其中 X1 是電池的放電電流的數(shù)值 (I)， X2 是電池放電電壓的數(shù)值 (U)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立 考慮到鋰離子電池充放電的特點(diǎn)，本文采用 3 層 LM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì) SOC 進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)踐證明 ， 采用該方法可 以較原來(lái)的梯度下降法提高速度幾十甚至上百倍。 LM(LeveberMarquardi）算法 ， 它無(wú)需計(jì)算優(yōu)化問(wèn)題的 Hessian 矩陣， Hessian 矩陣可以用下面的矩陣來(lái)近似替換 ： JJH T? （ 45） 其梯度為 ： eTJg? （ 46） 其中， J 是雅克比矩陣，它含有網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差的一階導(dǎo)數(shù)，是權(quán)值和閩值的函數(shù)。 圖 46 BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法示意圖 LM 算法 在實(shí)際應(yīng)用中，由于基本 BP 算法收斂速度慢，因此出現(xiàn)了許多改進(jìn)算法。 BP 算法的基本步驟為 ： (l)初始化權(quán)值 W 和 閾值 b，即把所有權(quán)值和 閾值 都設(shè)置成較小的隨機(jī)數(shù) ； (2)提供訓(xùn)練樣本集，包括輸入向量 P 和要求的預(yù)期輸出 T； (3)計(jì)算隱含層和輸出層的輸出 ； 隱含層的輸出為 ： )(ta na 111 bPWsig ?? （ 41） 輸出層得輸出為： ）222 b(a ?? PWpu relin （ 42） 式中， tansig 是 sigmoid 型函數(shù)的正切式， sigmoid 型函數(shù)為 )1/(1)(f xex ?? ； purelin型函數(shù)是線性函數(shù)。其學(xué)習(xí)過(guò)程包括誤差正向傳播和反向傳播兩個(gè)過(guò)程。 (2)學(xué)習(xí)算法的收斂速度慢，通常需要上千次或更多。然后，在輸入層加上輸入信號(hào)，經(jīng)正向傳播后，便得到期望輸出的近似值。這兩個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)敘如下 : （ 1） 正向傳播，輸入的樣本從輸入層經(jīng)過(guò)隱層一層一層進(jìn)行處理，通過(guò)所有的隱層之后，則傳向輸出層 :在逐層處理的過(guò)程中，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只 .對(duì)下一層神經(jīng)元的狀 態(tài)產(chǎn)生影響。 圖 44 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 4． 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征及要素 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下幾個(gè)特征： A. 能逼近任意非線性函數(shù) B. 信息的并行分布式處理與存儲(chǔ) C. 可以多輸入、多輸出 D. 便于用超大規(guī)模集成電路或光學(xué)集成電路系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，或用現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn) E. 能進(jìn)行學(xué)習(xí)，以適應(yīng)環(huán)境變化