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人教b版選修2-3高中數(shù)學知能基礎(chǔ)測試（含解析）(文件)

2024-12-27 04:56 上一頁面

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【正文】 3 C02＋ C04 C13C36 ＋C33C36＝1 C． 11．甲、乙、丙三位學生用計算機聯(lián)網(wǎng)學習數(shù)學，每 天上課后獨立完成 6道自我檢測題，甲及格的概率為 45，乙及格的概率為 35，丙極格的概率為 710，三人各答一次，則三人中只有一人及格的概率為 ( ) A． 320 B． 42135 C． 47250 D．以上都不對 [答案 ] C [解析 ] 利用相互獨立事件同時發(fā)生及互斥事件有一個發(fā)生的概率公式可得所求概率為： 45 ??? ???1－ 35 ??? ???1－ 710 ＋ ??? ???1－ 45 35 ??? ???1－ 710 ＋ ??? ???1－ 45 ??? ???1－ 35 710＝ C． 12． (1－ x)6(1＋ x)4的展開式中 x的系數(shù)是 ( ) A．－ 4 B．－ 3 C． 3 D． 4 [答案 ] B [解析 ] 解法 1： (1－ x)6(1＋ x)4的展開式中 x的一次項為： C06x 3－ r ∴ 展開式中含 x2項的系數(shù)是 C16 廣州高二檢測 )設(shè) a＝ ??0π (sinx＋ cosx)dx，則二項式 (a x－ 1x)6 展開式中含 x2項的系數(shù)是 ( ) A． 192 B．－ 192 C． 96 D．－ 96 [答案 ] B [解析 ] 由題意 知 a＝ 2 ∴T r＋ 1＝ Cr6(2 x)6－ r 選修 2－ 3 知能基礎(chǔ)測試 時間 120分鐘，滿分 150分。( － 1x)r＝ Cr62 5 C24( x)2＋ C26(－ x)2 C22(－ x)2＝－ 4x＋ x＝－ 3x， 所以 (1－ x)6(1＋ x)4的展開式中 x的系數(shù)是－ 3. 二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分，將正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021 A34種排法；第二類，藝術(shù)課、文化課三節(jié)連排，有 2A33A33種排法；第三類， 2 節(jié)藝術(shù)課排在第一、二節(jié)或最后兩節(jié)，有 C23C12A22 ??? ???2x 4 ＝ C4n ??? ???2x 2＝C2n2 2＝101 ，即 C4nx 8－ 3r2 ，由題意：令 8－ 3r2 ＝ 1，得 r＝ x的項為第 3項， T3＝ C28 山東理， 19)若 n 是一個三位正整數(shù)，且 n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱 n為 “ 三位遞增數(shù) ”( 如 137,359,567等 )． 在某次數(shù)學趣味活動中，每位參加者需從所有的 “ 三位遞增數(shù) ” 中隨機抽取 1個數(shù)，且只能抽取一次．得分規(guī)則如下：若抽取的 “ 三位遞增數(shù) ” 的三個數(shù)字之積不能被 5整除，參加者得 0分；若能被 5整除，但不能被 10整除，得－ 1分；若能被 10整除，得 1分． (1)寫出所有個位數(shù)字是 5的 “ 三位遞增數(shù) ” ； (2)若甲參加活動，求甲得分 X的分布列和均值 E(X)． [解析 ] (1)個位數(shù)是 5的 “ 三位遞增數(shù) ” 有 125,135,145,235,245,345； (2)由題意知，全部 “ 三位遞增數(shù) ” 的個數(shù)為 C39＝ 84， 隨機變量 X的 取值為： 0，－ 1,1，因此 P(X＝ 0)＝ C38C39＝ 23， P(X＝－ 1)＝ C24C39＝ 114， P(X＝ 1)＝ 1－ 114－ 23＝ 1142. 所以 X的分布列為 X 0 － 1 1 P 23 114 1142 則 E(X)＝ 0 23＋ (－ 1) 114＋ 1 1142＝ 421. 。 x＝ 112x. 1
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